整式及其运算知识点公开课一等奖课件省课获奖课件

初中数学考点之整式及其运算第1页考点一整式有关概念1．单项式和多项式统称整式．单项式是指用乘号把数和字母连接而成式子，而多项式是指几个单项式_____.2．单项式中数字因数叫做单项式

；单项式中所有字母_______叫做单项式次数．3．多项式中，每一种单项式叫做多项式项，其中不含字母项叫做常数项；多项式中次数

次数就是这个多项式次数．和系数指数和最高项第2页考点二整式运算1.整式加减（1）同类项与合并同类项所含_____相同，并且_________________也分别相同单项式叫做同类项.把多项式中同类项合并成一项叫做合并同类项，合并法则是系数相加，所得成果作为合并后系数，字母和字母______不变.字母相同字母指数指数第3页（2）去括号与添括号①括号前是“+”号，去掉括号和它前面“+”号，括号里各项都不变化符号；括号前是“-”号，去掉括号和它前面“-”号，括号里各项___________.②括号前是“+”号，括到括号里各项都不变化符号；括号前是“-”号，括到括号里各项都变化符号.（3）整式加减实质是合并同类项.都变化符号第4页温馨提醒：在进行整式加减运算时,假如遇到括号，应根据去括号法则，先去括号，再合并同类项.当括号前是负号，去括号时，括号内每一项________.都要变号第5页2.幂运算同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am·an=____（m、n都是整数）幂乘方,底数不变,指数相乘,即（am）n=_____（m、n都是整数）.am+namn第6页积乘方，等于把积每一种因式分别乘方，再把所有幂相乘，即（n为整数）.同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an=_____（a≠0，m、n都为整数）.am-n（ab）n=anbn第7页3.整式乘法单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积因式，只在一种单项式里具有字母，则连同它指数作为积一种因式.单项式与多项式相乘，就是根据分派律用单项式去乘多项式每一项，再把所得积相加，即m（a+b+c）=___________.多项式与多项式相乘，先用多项式每一项乘以另一种多项式每一项，再把所得积相加，即（m+n）（a+b）=________________.ma+mb+mcma+mb+na+nb第8页4.整式除法单项式除以单项式，把_______________分别相除，作为商因式，对于只在被除式里具有字母，则连同它指数作为商一种因式.多项式除以单项式，把这个多项式每一项除以这个单项式，然后把所得商相加.系数、同底数幂第9页5.乘法公式（1）平方差公式两个数和与这两个数差积，等于这两个数平方差，即（a+b）（a-b）=_______.（2）完全平方公式a2-b2两数和（或差）平方，等于它们平方和加上（或减去）它们积2倍，=___________.即（a±b）2a±2ab+b2第10页考点三因式分解1.因式分解定义及与整式乘法关系(1)__________________________________,这种运算就是因式分解.(2)因式分解与整式乘法是互逆运算．把一种多项式化为几个整式积形式第11页2．因式分解常用办法(1)提公因式法假如一种多项式各项都具有一种相同因式，那么这个相同因式，就叫做公因式．第12页提公因式法用公式可表达为ma+mb+mc=___________,其分解步骤为：①确定多项式公因式：公因式为各项系数最大条约数与相同字母最低次幂乘积．②将多项式除以它公因式从而得到多项式另一种因式．m(a＋b＋c)第13页(2)利用公式法将乘法公式反过来对某些多项式进行因式分解，这种办法叫做公式法，即a2－b2＝____________，a2±2ab＋b2＝_____________.温馨提醒：在利用公式法分解因式时，公式中字母，能够是一种数，也能够是一种单项式，还能够是一种多项式.(a＋b)(a－b)(a±b)2第14页3．因式分解一般步骤(1)一提