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文档简介

圆方程应用____台风与圆第1页一、教材分析二、教学目标及重点、难点三、教法和学法四、教学流程第2页一、教材分析：

本节课是在学完圆有关知识基础上，而设计一节数学建模课。教材中应用问题，大部分是背景单纯，数学模型明确，为了弥补教材在圆应用方面不足，本节课以2023年全国高考试题（理科）第20题为载体，对教材做深入拓展,意在培养学生数学应用意识和数学应用能力。第3页二.

教学目标1.

知识目标使学生能够利用解析法及圆有关知识处理有关应用问题。2.

能力目标通过实际问题抽象、概括、转化为数学问题过程培养阅读能力、建模能力、解题能力、创新能力。3.

德育目标使学生领悟数学起源于实践又服务于实践哲学观点第4页

教学重点：

点、圆位置关系应用

教学难点：

将实际问题抽象为数学问题

第5页三.

教法和学法教法：以问题为关键，以提出问题、分析问题、处理问题、应用问题为主线，体现学生主体性，教师主导性。学法：使学生积极学习、自主学习、协作学习、探究学习，最后促进学生学习方式转变。第6页四、教学流程：提出问题引导发觉分析转化数学建模引申摸索第7页提出问题在某海滨都市附近海面有一台风。据监测，目前台风中心位于都市O东偏南方向300km海面P处,并以20km/h速度向西偏北方向移动.台风侵袭范围为圆形区域,目前半径为60km.问该都市是否会受到台风侵袭?第8页引导发现分析转化数学建模

演示第9页解：如图建立坐标系，以O为为X轴正向，在时刻t(h)台风中心P坐标为此时台风侵袭区域是

若在t时刻都市O受到台风侵袭，则有其中，即

原点，正东方向即

不等式无解，都市不会受到台风侵袭。第10页引申摸索

变式一：

在某海滨都市附近海面有一台风。据监测，目前台风中心位于都市O东偏南方向300km海面P处,并以20km/h速度向西偏北方向移动.台风侵袭范围为圆形区域,目前半径为60km，并以10km/h速度不停增大，问几小时后该都市开始受到台风侵袭?

演示第11页解：如图建立坐标系，以O为为X轴正向，在时刻t(h)台风中心P坐标为此时台风侵袭区域是

若在t时刻都市O受到台风侵袭，则有其中，即

原点，正东方向即

解得

答：12小时后该都市开始受到台风侵袭。第12页.引申摸索

变式二

如将都市演变成小船以正西方向5km/h前进，小船有危险吗？

演示第13页

实际问题形式

抽象数形结合应用于实际转化

第14页教法分析:问题学生主体教师主导能力发展目标提出引导转化建模引申主线第15页课后思考：小船朝什么方向逃生机会最大？第16页板书圆方程应用___台风与圆

例题数学思想：

变式一1.2.变式二

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