中考二次函数复习公开课课件公开课一等奖课件省课获奖课件

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中考复习

二次函数第2页第26章复习1┃知识归纳┃1.二次函数概念一般地，形如

(a，b，c是常数，

)函数，叫做二次函数．[注意](1)等号右边必须是整式；(2)自变量最高次数是2；(3)当b＝0，c＝0时，y＝ax2是特殊二次函数．2．二次函数图象二次函数图象是一条

，它是

对称图形，其对称轴平行于y轴．y＝ax2＋bx＋ca≠0抛物线轴第3页3.二次函数图象及性质

抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)a>0,开口向上a<0,开口向下在对称轴左侧,y伴随x增大而减小.在对称轴右侧,y伴随x增大而增大.在对称轴左侧,y伴随x增大而增大.在对称轴右侧,y伴随x增大而减小.

xy0xy0第4页

(1)开口大小方向由__________决定4．抛物线y＝ax2＋bx＋c中a，b，c作用。（2）对称轴位置由__________决定(3)与y轴交点位置由__________决定，(4)与x轴交点位置由__________决定△aa和bc第5页(1)a确定抛物线开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴交点个数：Δ<0x=-b2a第6页(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴交点个数：xy0(1)a确定抛物线开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴交点位置:x=-b2a开口向上a>0第7页xy0(1)a确定抛物线开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴交点个数：x=-b2a上正下负开口向下a<0第8页(1)a确定抛物线开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴交点个数：xy0•(0,c)x=-b2a交y轴上半轴则c>0第9页(1)a确定抛物线开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴交点个数：xy0•(0,0)x=-b2a过原点则c=0第10页(1)a确定抛物线开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴交点个数：xy0•(0,c)x=-b2a上正下负，过原点则c=0交y轴下半轴则c<0第11页(1)a确定抛物线开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴交点个数：xy0x=-b2ax=-b2a对称轴为y轴则b=0第12页(1)a确定抛物线开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴交点个数：

xy0x=-b2ax=-b2aab>0第13页(1)a确定抛物线开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴交点个数：xy0x=-b2ax=-b2aab<0左同右异，对称轴为y轴则b=0第14页(1)a确定抛物线开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴交点个数：xy0•(x1,0)•(x2,0)x=-b2a第15页(1)a确定抛物线开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴交点个数：xy0•(x,0)x=-b2a顶点在x轴上则△=0第16页(1)a确定抛物线开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴交点个数：xy0•x=-b2a第17页(1)a确定抛物线开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴交点个数：xy0•x=-b2a上正下负上正下负，过原点则c=0左同右异，对称轴为y轴则b=0第18页y=ax2y=ax2+k

y=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移结论:一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,位置不一样。小结：多种形式二次函数关系第19页xy１、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示，则a、b、c符号为（）A、a<0,b>0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a<0,b<0,c>0D、a<0,b<0,c<0Bo练习：纯熟掌握a，b，c，△与抛物线图象关系(上正、下负）(左同、右异)

·c2在同始终角坐标系中，一次函数y＝ax＋b和二次函数y＝ax2＋bx图象也许为()A

第20页

3.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象通过原点,且它顶点在第三象限，则a、b、c满足条件是：a

0,b

0,c

0.xyo>=4.二次函数y=ax2+bx+c中，假如a>0，b<0,c<0,那么这个二次函数图象先根据题目标要求画出函数草图，再根据图象以及性质确定成果（数形结合思想）四·>xyo顶点必在第

象限第21页能力训练

二次函数y=ax+bx+c图象如图所示，则下列各式中成立是____________1-10xy①abc<0②Δ=b-4ac>0③a+b+c<0④a+c>b⑤2a+b=0

重点：分析时要着重观测抛物线开口方向，对称轴，顶点位置，抛物线与x轴、y轴交点位置，注意利用数形结合思想。⑤x=-b2a②①①②⑤2(1,a+b+c)(-1,a-b+c)第22页5.用待定系数法求解析式一般式

y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式

y=a(x-h)2+k(a≠0)交点式

y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

待定系数法一、设二、代三、解四、还原第23页练习根据下列条件，求二次函数解析式。(1)、图象通过(-1，3)，(1，3)，(2，6)三点；(2)、图象顶点(2，3)，且通过点(3，1)；(3)、图象通过(0，0)，(12，0)，且最高点纵坐标是3。5.待定系数法求解析式一般式y=ax+bx+c(a≠0)顶点式y=a(x-h)+k(a≠0)交点式

y=a(x-x)(x-x)(a≠0)2122第24页练习根据下列条件，求二次函数解析式。(1)、图象通过(-1，3)，(1，3)，(2，6)三点；(2)、图象顶点(2，3)，且通过点(3，1)；(3)、图象通过(0，0)，(12，0)，且最高点纵坐标是3。5.待定系数法求解析式一般式y=ax+bx+c(a≠0)顶点式y=a(x-h)+k(a≠0)交点式

y=a(x-x)(x-x)(a≠0)2122-1123–6–-2第25页已知三个点坐标三对对应值，选择一般式已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式

已知抛物线与x轴两交点坐标，选择交点式5用待定系数法求解析式一般式

y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式

y=a(x-h)2+k(a≠0)交点式

y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)回忆与反思第26页例、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，∠ACB=90°，求抛物线解析式。解：∵点A在正半轴，点B在负半轴∴由OA=4得A（4，0）由OB=1得B（-1，0）又∵∠ACB=90°∴OC2=OA·OB=4∴OC=2，点C（0，-2）ABxyOC设抛物线y=a(x-4)(x+1),将点C(0,-2)代入得a(0-4)(0+1)=-2∴a=o.5∴抛物线y=0.5(x-4)(x+1)即y=0.5x-1.5x-22第27页练习、已知二次函数y=ax2-5x+c图象如图。(1)、当x为何值时，y随x增大而增大;(2)、当x为何值时，y<0。yOx(3)、求它解析式和顶点坐标；第28页数学是起源于生活又服务于生活.３．２米８米小燕去参观一种蔬菜大棚，大棚横截面为抛物线，有关数据如图所示。小燕身高１．４０米，在她不弯腰情况下，横向活动范围是多少？拓展延伸MN第29页8米3.2ABABC8米3.28米3.2ABOOO第30页动手做一做x…-1012…

y…-1-7/4-2-7/4…-112-2-2-第31页动手做一做x…-1-1/201/213/225/23…

y…-2-1/417/427/41-1/4-2…-112-2-2-第32页解：根据题意得顶点为(－1,4)由条件得与x轴交点坐标(2,0)；(-4,0）已知当x＝－1时，抛物线最高点纵坐标为4，且与x轴两交点之间距离为6，求此函数解析式yox设二次函数解析式：y＝a(x＋1)2+4有0＝a(2＋1)2+4，得a＝故所求抛物线解析式为y=