专题提升Ⅱ 多挡位电热器的计算 学案含解析

第第页专题提升Ⅱ多挡位电热器的计算学案（含解析）专题提升Ⅱ多挡位电热器的计算

目录

模块一、知识掌握1

知识点一、串联电路中的高温挡和低温挡分析1

知识点二、并联电路中的高温挡和低温挡分析3

模块二巩固提高5

模块一、知识掌握

知识点一、串联电路中的高温挡和低温挡分析

判断电热器高温挡和低温挡的依据是电热器的功率，当电源电压一定时，串联的电阻越多，总电阻越大，总功率越小，温度挡位越小。

【能力拓展】

当题中没有电源电压与所求电阻时，可设电源电压为U总，电阻为R1，U总=U1+U2列方程可得。

（2023春婺城区校级月考）小科家有一台电烤箱，其铭牌如下，高温挡功率数值模糊不清。其内部简化电路如图所示，R1和R2均为电热丝。求：

（1）当S1、S2均闭合时，电烤箱处于（填“高温”或“低温”）挡工作状态；

（2）当电烤箱在低温挡正常工作时的电流是多少；

（3）为了测出高温挡工作时的功率，小科先断开其它家用电器，并将电烤箱调到高温挡接入220V的家庭电路中，发现他们家的电子式电能表（3000imp/（kWh））在2min内指示灯恰好闪了120次，请你帮助他计算电烤箱高温挡时的电功率。[“3000imp/（kWh）”指的是接在这个电能表上的用电器每消耗1kWh的电能，电表上的指示灯闪烁3000次]

xx牌电烤箱

额定电压220V

额定功率高温挡

低温挡440W

电源频率50Hz

【解答】解：（1）由电路图可知，闭合S1、断开S2，R1与R2串联，电路的总电阻较大，电压一定，由P＝UI可知，此时电路的总功率较小，电烤箱处于低温挡；

当S1、S2均闭合时，电路为仅有R1的简单电路，电路的总电阻较小，电压一定，由P＝UI可知，电路总功率较大，电烤箱处于高温挡；

（2）由表格数据可知，电烤箱在低温挡正常工作时的电功率P低＝440W，

由P＝UI可知，电烤箱在低温挡正常工作时的电流：I2A；

（3）“3000imp/（kWh）”指的是接在这个电能表上的用电器每消耗1kWh的电能，电表上的指示灯闪烁3000次，

则指示灯闪烁120次电烤箱消耗的电能：W＝120impkWh＝0.04kWh，

电烤箱高温挡时的电功率：P1.2kW＝1200W。

答：（1）高温；

（2）当电烤箱在低温挡正常工作时的电流是2A；

（3）电烤箱高温挡时的电功率为1200W。

知识点二、并联电路中的高温挡和低温挡分析

当电源电压一定时，并联电路中并联的电阻越电阻越小，总功率越大，温度挡位越大。

（2022秋滨江区期末）如图所示，是一款电饭煲的工作原理图，R1＝48.4Ω，R2＝605Ω，当开关S1、S2都闭合时，电饭煲进入加热模式；当S1断开、S2闭合时，电饭煲进入保温模式。：

（1）这款电饭煲加热时的电功率；

（2）这款电饭煲保温1小时消耗的电能。

【解答】解：由图可知，当开关S1、S2都闭合时，电阻R1、R2并联接入电路，电饭煲进入加热模式；当S1断开、S2闭合时，只有R2接入电路，电饭煲进入保温模式；

（1）当开关S1、S2都闭合时，电阻R1、R2并联接入电路，电饭煲进入加热模式，

由并联电路的电压规律可得，R1、R2两端电压等于电源电压：U1＝U2＝U＝220V，

根据I，P＝UI可得：

R1的电功率：P11000W，

R2的电功率：P280W，

根据并联电路电功率的规律可知，电饭煲加热时的电功率：

P加热＝P1+P2＝1000W+80W＝1080W；

（2）当S1断开、S2闭合时，只有R2接入电路，电饭煲进入保温模式，R2两端的电压U2＝U＝220V，

R2的电功率：P2＝80W，

电饭煲保温时间：t＝1h＝3600s，

由P可得，电饭煲保温1小时消耗的电能：W保温＝Pt＝80W×3600s＝2.88×105J。

答：（1）这款电饭煲加热时的电功率是1080W；

（2）这款电饭煲保温1小时消耗的电能为2.88×105J。

（2023春诸暨市月考）如图甲是某品牌电压力锅，图乙所示是它的简化电路图。R1、R2是定值电阻，闭合开关S1，开关S2与触点b接通，电压力锅处于加热状态，此时电压力锅的功率P1＝1000W，通过R1的电流为I1，当锅内的气压达到设定值时，S2自动与触点b断开并与触电a接通，S1仍闭合。电压力锅处于保压状态，此时电压力锅的功率为P2，通过R2的电流为I图2是表示做好某次饭的过程中，电压力锅从加热到保压消耗的电功率与时间的关系，已知I1＝5I求：

（1）电压力锅处于加热状态时，通过电阻R1的电流。

（2）电压力锅处于保压状态时的功率P2。

（3）用电高峰期，电路的实际电压为210V，电压力锅做好同样一次饭，处于加热过程实际需要的时间。（不考虑能量损失）

【解答】解：

（1）由题，闭合开关S1，开关S2与触点b接通，R1接入电路，电压力锅处于加热状态，

根据P＝UI，

通过电阻R1的电流：I14.5A；

（2）闭合开关S1，开关S2与触点a接通，R2接入电路，电压力锅处于保压状态，

根据P＝UI得：U，

所以，

已知I1＝5I2。

即：，解得：P2＝200W；

（3）根据Q＝Wt，

电路的实际电压为210V，加热状态下需要热量相同，Q1＝Q1′，

则：t1t1′，

即：10mint1′，解得：t1′≈10.98min。

答：（1）电压力锅处于加热状态时，通过电阻R1的电流为4.5A；

（2）电压力锅处于保压状态时的功率P2为200W；

（3）用电高峰期，电路的实际电压为210V，电压力锅做好同样一次饭，处于加热过程实际需要的时间为10.98min。

模块二巩固提高

（2022秋鄞州区期末）多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。图乙是某品牌养生壶简化电路图。[ρ水＝1×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg℃），g＝10N/kg]

（1）开关S1、S2处于什么状态，养生壶为高温挡，说明判断依据；

（2）养生壶处于低温挡工作时，求电路中的电流大小；

（3）求R1的阻值；

（4）在标准大气压下，使用高温挡将初温是12℃的一壶水烧开，若养生壶高温挡加热效率为80%，求水吸收的热量和烧开一壶水需要的时间。

项目参数

电源电压（V）220

低温挡功率（W）275

中挡功率（W）550

高挡功率（W）1100

容积（L）1

【解答】解：（1）①S1闭合时，当S2接B时，两电阻并联；

②当开关S1闭合，S2接A时，R2短路，只有电阻R1接入电路；

③当开关S1断开，S2接A时，R1、R2两电阻串联（串联电阻大于其中任一电阻）；

①中，两电阻并联，因并联的电阻小于其中任一电阻，根据P，功率最大，为高温挡；

（2）③中，当开关S1断开，S2接A时，R1、R2串联，总电阻最大，养生壶处于低温挡；

根据P＝UI可得电路中的电流大小：

I低1.25A；

（3）当开关S1闭合，S2接A时，为R1的简单电路，为中温挡，根据P可得：

R188Ω；

（4）根据ρ得1L水的质量：

m＝ρV＝1×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，

在一标准大气压下水的沸点为100℃，将初温是12℃的一壶水烧开，水吸收的热量：

Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣12℃）＝3.696×105J，

已知养生壶高温挡加热效率为80%，即η100%，

烧开一壶水需要的时间为：

t420s。

答：（1）S1闭合时，当S2接B时，两电阻并联，电路的电阻最小，根据P，电路的功率最大，为高温挡；

（2）养生壶处于低温挡工作时，电路中的电流大小为1.25A；

（3）R1的阻值为88Ω；

（4）水吸收的热量为3.696×105J；烧开一壶水需要的时间为420s。

（2022秋海曙区校级期中）如图甲所示是某家用多功能电炖锅。它有三个挡位：高温炖、中温煮和低温熬，图乙是它的简化电路图，其中R1与R2均为电加热丝，下表是该电炖锅的部分参数。（其中R1、R2的阻值不变）

项目参数

电源电压（V）220

中温挡功率（W）440

高温挡功率（W）990

（1）中温挡时，流过R1的电流为多少？

（2）求R2的阻值为多少？

（3）当实际电压为额定电压的0.9倍时，低温挡的实际功率为多少？

【解答】解：（1）由题意可知，电炖锅处于中温挡时，只有电阻R1接入电路，则由P＝UI可得流过R1的电流：I12A；

（2）高温挡时，R1、R2并联，此时R2消耗的电功率为：

P2＝P高﹣P中＝990W﹣440W＝550W；

则由P＝UI可得，R2的阻值为：R288Ω；

（3）根据欧姆定律可得R1的阻值为：R1110Ω，

低温挡时电阻R1、R2串联，则串联的总电阻：R＝R1+R2＝110Ω+88Ω＝198Ω，

当实际电压为额定电压的0.9倍时，即实际电压：U实＝0.9U额＝0.9×220V＝198V，

则低温挡的实际功率：P实198W。

（2022春下城区校级月考）如图甲所示，是小乔同学从废弃的电热器上拆下的加热部件，该部件由阻值不变的两根电阻丝R1、R2构成，其中R1＝30Ω，R2＝20Ω。小明设计了图乙的电路对该部件进行检测，电源电压U＝60V。

（1）把M接A，N接B，闭合开关S，求电流表的示数；

（2）把M接B，N接C，闭合开关S，求电流表的示数；

（3）先用导线把B、C连接，然后将M接A，N接B，闭合开关S，求电路的总功率。

【解答】解：（1）把M接A，N接B，闭合开关S，只有电阻R1工作，

电路的电流为：

I12A，即电流表的示数为2A；

（2）把M接B，N接C，闭合开关S，两电阻串联，

电路的电流为：

I21.2A，即电流表的示数为1.2A；

（3）先用导线把B、C连接，然后将M接A，N接B，闭合开关S，两电阻并联，

电路的总功率为：

P300W。

答：（1）把M接A，N接B，闭合开关S，电流表的示数为2A；

（2）把M接B，N接C，闭合开关S，电流表的示数为1.2A；

（3）先用导线把B、C连接，然后将M接A，N接B，闭合开关S，电路的总功率为300W。

（2022春江干区校级月考）近年来，越来越多人追求健康的生活，饮茶也成为人们的一种生活习惯，市场上出现了一种用来煮茶的家电产品——煮茶器，类似于电热水壶具有加热和保温功能，如图1所示是其电路原理简图，R1、R2为发热电阻（阻值不随温度的变化而变化），且R2＝4R1，S2为自动温控开关，下表为煮茶器的部分参数。求：

型号ZCQ﹣1000

额定电压U/V220

额定加热功率P额/W1000

容量V/L1.0

（1）在闭合开关S1和S2时，煮茶器处于状态；

（2）求煮茶器处于保温状态时的额定功率；

（3）若将煮茶器单独接入电路中在加热状态煮茶10min，发现如图2所示的电能表转盘转动81r，求煮茶器的实际功率和电路的实际电压。

【解答】解：（1）由图1知，当闭合开关S1和S2时，电路只有R1发热电阻接入电路，此时电路中电阻最小，根据P＝UI可知，煮茶器处于加热状态。

（2）处于加热状态时，R1发热电阻的阻值为：

，

所以R2的发热电阻阻值为：R2＝4R1＝4×48.4Ω＝193.6Ω，

当只闭合开关S1时，R1和R2两发热电阻以串联方式接入电路，电路中电阻最大，此时煮茶器处于保温状态，其额定功率为：

；

（3）600r/（kWh）表示用电器每消耗1kWh的电能，电能表的转盘转动600r，所以加热状态煮茶10min消耗的电能为：W0.135kWh，

煮茶器的实际功率为：，

根据P＝UI得，电路的实际电压为：。

答：（1）加热；

（2）煮茶器处于保温状态时的额定功率为200W；

（3）810W；198V。

（2023秋椒江区期末）小宇家购置一款用来煎烤食物的双面电饼铛，上下盘既可以同时加热，也可以把上盘掀开，使用下盘单独加热。电饼铛简化的内部电路如图甲所示，闭合开关S1，温控开关S2接接线柱“2”时，下盘加热。再闭合开关S3，上盘也开始加热。当温度超过设定温度时，温控开关S2自动转接接线柱“1”，电饼铛进入保温状态。电饼

铛部分参数如图乙。（忽略温度对电阻阻值的影响：L1、L2、L3为指示灯，不计指示灯消耗的电能）求：

（1）下盘加热电阻R1的阻值和保温时电路中的额定电流；

（2）某次电饼铛在额定电压下煎烤食物时，指示灯L1、L2发光时间分别为10min、5min，电饼铛消耗的电能是多少？

（3）用电高峰时，小宇关闭家中其他用电器，用电饼铛下盘煎烤食物10min，电能表（如图丙）的转盘转过500转，则电饼铛的实际电压是多大？

【解答】解：

忽略温度对电阻阻值的影响，L1、L2、L3为指示灯，不计指示灯消耗的电能。

（1）闭合开关S1，温控开关S2接接线柱“2”时，下盘加热，此时只有R1消耗电能，P下＝1210W，

由P可得下盘加热电阻R1的阻值：

R140Ω；

温控开关S2自动转接接线柱“1”，电饼铛进入保温状态，此时只有R3消耗电能，此时电路中电流：

I保温1.5A；

（2）指示灯L1、L2发光时间分别为10min、5min，说明：R1单独工作5min，R1、R2共同工作5min，

这样R1工作10min，P下＝1210W，t1＝10min＝600s，电饼铛消耗的电能：

W1＝P下t1＝1210W×600s＝7.26×105J，

R2工作，上盘加热5min，P上＝800W，t2＝5min＝300s，电饼铛消耗的电能：

W2＝P上t2＝800W×300s＝2.4×105J，

电饼铛消耗的电能：

W总＝W1+W2＝7.26×105J+2.4×105J＝9.66×105J；

（3）3000r/kWh表示每消耗1kWh的电能，电能表的转盘转3000转，

电能表的转盘转过500转，电饼铛消耗的电能：

WkWhkWh，

其实际功率：

P1kW＝1000W，

由P可得实际电压：

U实际200V。

答：（1）下盘加热电阻R1的阻值为40Ω、保温时电路中的额定电流为1.5A；

（2）指示灯L1、L2发光时间分别为10min、5min，电饼铛消耗的电能是9.66×105J；

（3）电饼铛的实际电压是200V。

（2023秋瑞安市校级期末）下表为某电烤箱铭牌的部分参数（其中高温挡的额定功率模糊不清），其简化电路如图所示，R1、R2均为电热丝（电阻不随温度变化），求：该电烤箱

（1）在低温挡正常工作时的电流；

（2）中温挡正常工作5min消耗的电能；

（3）在高温挡正常工作时的额定功率（计算结果保留一位小数）

额定电压220V

额定功率低温挡440W

中温挡1100W

高温挡

【解答】解：（1）∵P1＝440W，U＝220V

∴I12A；

（2）∵中温挡的功率为P2＝1100W

t2＝5min＝300s，

∴在中温挡时消耗的电能为：W2＝P2t2＝1100W×300s＝3.3×105J；

（3）由电路可知只有R1能单独工作，电路处于中温挡位，所以R144Ω，

因为电压一定，低温挡时，电阻最大，电流最小，电功率最小，

∴R1+R2110Ω；

则R2＝110Ω﹣44Ω＝66Ω，

当U一定，电阻最小，电功率最大，因此两电阻并联时，达到高温，

P1833.3W

答：（1）在低温挡正常工作时的电流2A；

（2）中温挡正常工作5min消耗的电能3.3×105J；

（3）在高温挡正常工作时的额定功率1833.3W。

（2023秋富阳区期末）干燥的空气让人舒服，电热加湿器能改变空气的湿度。如图甲是小明家某型号电热加湿器其原理如图乙，R1、R2都是发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R2＝3R1；S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关挡”、“低挡”、“高挡”之间的切换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热）。小明查阅使用说明书，其部分技术参数如下表。

额定电压220V

高档发热功率400W

注水仓最大注水量3kg

（1）开关S处于2、3触点时，电热加湿器的状态是（选填“关挡”、“低挡”或“高挡”）。并说出理由。

（2）电热加湿器中R1的阻值为欧。

（3）某次使用电热加湿器在额定电压下工作，注水仓中加注冷水已达到最大注水量，其工作30分钟的功率与时间图像如图丁所示，电热加湿器工作30分钟消耗的电能为多少焦？

【解答】解：（1）由图乙可知，当S处于1、2时，电路断开，电热加湿器处于关挡；当S处于2、3时，R1、R2串联；当S处于3、4时，电路为R1的简单电路；

因为串联电路中的总电阻大于各串联导体的电阻，所以电源电压一定时，由P＝UI可知，电路为R1的简单电路时，电路中的电阻最小，电功率最大，电热加湿器处于高挡；R1、R2串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，电热加湿器处于低挡；

因此当S处于2、3时，电热加湿器处于低挡；

（2）当S处于3、4时，电路为R1的简单电路，电热加湿器处于高挡，由P＝UI可知，R1的阻值：

R1121Ω；

（3）由串联电路的电阻特点可知，低挡时电路中的总电阻：

R＝R1+R2＝R1+3R1＝4R1＝4×121Ω＝484Ω，

则低挡的电功率：

P低100W，

由图丁可知，电热加湿器工作30分钟的过程中，高挡工作的时间t高＝10min＝600s，低挡工作的时间t低＝30min﹣10min＝20min＝1200s，

由P可知，高挡消耗的电能：

W高＝P高t高＝400W×600s＝2.4×105J，

低挡消耗的电能：

W低＝P低t低＝100W×1200s＝1.2×105J，

则电热加湿器工作30分钟消耗的电能：

W＝W高+W低＝2.4×105J+1.2×105J＝3.6×105J。

答：（1）低挡；由图乙可知，开关当S处于2、3时，R1、R2串联，电路中的总电阻最大，电源电压一定，由P＝UI可知，此时电路消耗的电功率最小，电热加湿器处于低挡；

（2）121；

（3）电热加湿器工作30分钟消耗的电能为3.6×105J。专题提升Ⅱ多挡位电热器的计算

目录

模块一、知识掌握1

知识点一、串联电路中的高温挡和低温挡分析1

知识点二、并联电路中的高温挡和低温挡分析3

模块二巩固提高4

模块一、知识掌握

知识点一、串联电路中的高温挡和低温挡分析

判断电热器高温挡和低温挡的依据是电热器的功率，当电源电压一定时，串联的电阻越多，总电阻越大，总功率越小，温度挡位越小。

【能力拓展】

当题中没有电源电压与所求电阻时，可设电源电压为U总，电阻为R1，U总=U1+U2列方程可得。

（2023春婺城区校级月考）小科家有一台电烤箱，其铭牌如下，高温挡功率数值模糊不清。其内部简化电路如图所示，R1和R2均为电热丝。求：

（1）当S1、S2均闭合时，电烤箱处于（填“高温”或“低温”）挡工作状态；

（2）当电烤箱在低温挡正常工作时的电流是多少；

（3）为了测出高温挡工作时的功率，小科先断开其它家用电器，并将电烤箱调到高温挡接入220V的家庭电路中，发现他们家的电子式电能表（3000imp/（kWh））在2min内指示灯恰好闪了120次，请你帮助他计算电烤箱高温挡时的电功率。[“3000imp/（kWh）”指的是接在这个电能表上的用电器每消耗1kWh的电能，电表上的指示灯闪烁3000次]

xx牌电烤箱

额定电压220V

额定功率高温挡

低温挡440W

电源频率50Hz

知识点二、并联电路中的高温挡和低温挡分析

当电源电压一定时，并联电路中并联的电阻越电阻越小，总功率越大，温度挡位越大。

（2022秋滨江区期末）如图所示，是一款电饭煲的工作原理图，R1＝48.4Ω，R2＝605Ω，当开关S1、S2都闭合时，电饭煲进入加热模式；当S1断开、S2闭合时，电饭煲进入保温模式。：

（1）这款电饭煲加热时的电功率；

（2）这款电饭煲保温1小时消耗的电能。

（2023春诸暨市月考）如图甲是某品牌电压力锅，图乙所示是它的简化电路图。R1、R2是定值电阻，闭合开关S1，开关S2与触点b接通，电压力锅处于加热状态，此时电压力锅的功率P1＝1000W，通过R1的电流为I1，当锅内的气压达到设定值时，S2自动与触点b断开并与触电a接通，S1仍闭合。电压力锅处于保压状态，此时电压力锅的功率为P2，通过R2的电流为I图2是表示做好某次饭的过程中，电压力锅从加热到保压消耗的电功率与时间的关系，已知I1＝5I求：

（1）电压力锅处于加热状态时，通过电阻R1的电流。

（2）电压力锅处于保压状态时的功率P2。

（3）用电高峰期，电路的实际电压为210V，电压力锅做好同样一次饭，处于加热过程实际需要的时间。（不考虑能量损失）

模块二巩固提高

（2022秋鄞州区期末）多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。图乙是某品牌养生壶简化电路图。[ρ水＝1×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg℃），g＝10N/kg]

（1）开关S1、S2处于什么状态，养生壶为高温挡，说明判断依据；

（2）养生壶处于低温挡工作时，求电路中的电流大小；

（3）求R1的阻值；

（4）在标准大气压下，使用高温挡将初温是12℃的一壶水烧开，若养生壶高温挡加热效率为80%，求水吸收的热量和烧开一壶水需要的时间。

项目参数

电源电压（V）220

低温挡功率（W）275

中挡功率（W）550

高挡功率（W）1100

容积（L）1

（2022秋海曙区校级期中）如图甲所示是某家用多功能电炖锅。它有三个挡位：高温炖、中温煮和低温熬，图乙是它的简化电路图，其中R1与R2均为电加热丝，下表是该电炖锅的部分参数。（其中R1、R2的阻值不变）

项目参数

电源电压（V）220

中温挡功率（W）440

高温挡功率（W）990

（1）中温挡时，流过R1的电流为多少？

（2）求R2的阻值为多少？

（3）当实际电压为额定电压的0.9倍时，低温挡的实际功率为多少？

（2022春下城区校级月考）如图甲所示，是小乔同学从废弃的电热器上拆下的加热部件，该部件由阻值不变的两根电阻丝R1、R2构成，其中R1＝30Ω，R2＝20Ω。小明设计了图乙的电路对该部件进行检测，电源电压U＝60V。

（1）把M接A，N接B，闭合开关S，求电流表的示数；

（2）把M接B，N接C，闭合开关S，求电流表的示数；

（3）先用导线把B、C连接，然后将M接A，N接B，闭合开关S，求电路的总功率。

（2022春江干区校级月考）近年来，越来越多人追求健康的生活，饮茶也成为人们的一种生活习惯，市场上出现了一种用来煮茶的家电产品——煮茶器，类似于电热水壶具有加热和保温功能，如图1所示是其电路原理简图，R1、R2为发热电阻（阻值不随温度的变化而变化），且R2＝4R1，S2为自动温控开关，下表为煮茶器的部分参数。求：

型号ZCQ﹣1000

额定电压U/V220

额定加热功率P额/W1000

容量V/L1.0

（1）在闭合开关S1和S2时，煮茶器处于状态；

（2）求煮茶器处于保温状态时的额定功率；

（3）若将煮茶器单独接入