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文档简介

11．设有一根长为l均匀柔软细弦作微小横振动，除受到内部张力外，还受到周围介质所产生阻尼力作用，阻尼力与速度平方成正比（百分比系数为b），试写出带有阻尼力弦振动方程。解：弦振动方程习题1P29第1页2解：热传导方程：2．长为l均匀细杆侧面绝热，内部无热源，一端温度恒为零度而另一端有恒定热流q流进杆内。若杆初始温度为试写出对应定解问题。初始条件：边界条件：若左端温度为零，若右端温度为零，类似，能够做第六题第2页3解：热传导方程：

初始条件：边界条件：类似，能够做第四题第3页4办法一：与例题类似P12解：第4页5解：办法一：第5页6解：办法一：办法二：第6页7解：办法一：办法二：第7页8解：利用叠加原理解：第8页916.考虑如下有界弦振动方程定解问题解：第9页10解：(3)利用以上成果试写出定解问题解解：带入即可叠加原理第10页11解：注：本题是弦振动方程分离变量法2.2特殊情形第11页1227.考虑平面上拉普拉斯方程，证明下列成果第12页13解：(1)

证明在极坐标系中因此注：也能够证右边等于左边。第13页14办法二：证明右边等于左边第14页

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