北师大版数学小升初专项突破：四则混合运算专项训练含答案

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北师大版数学小升初专项突破：四则混合运算（专项训练）

1．脱式计算，能简算的要简算。

①②21.36÷0.8－12.9

③④

2．能简算的要简算．

-(+)××18+18×

3．怎样简便怎样算。

4．简便计算，写出简要的计算过程。

5．计算，能简算的要简算。

（1）×÷0.75（2）25%×＋÷

（3）98×（4）（）÷（0.25－）

6．计算下面各题，能简算的要简算．

÷（1－75％×40％）×40％＋0.4×4.25

5.6÷4＋5.6×75％37.5％×＋×

7．用递等式计算。

8．计算下面各题，能简算的要简算。

①②③

9．脱式计算，能简算的要简算。

10．用你喜欢的方法计算。

7.75×＋12.5％×÷8×（÷）[1÷（＋）]÷

11．计算下列各题（能简算的要简算）

①（－）×54②×+÷

③8×+2.2×25%④（++）÷

12．选择合适的方法计算。

13．计算下而各题，能简算的要简算。

14．用自己喜欢的方法计算。

15．下面各题，怎样算简便就怎样算。

16．脱式计算。（能简算的要简算）

17．计算下列各题，能简算的要简算。

18．用你喜欢的方法计算．

×+÷1348×（+）÷（15.6×-2.6）×

19．计算下面各题，能简算的要简算。

（－×75%）÷0.25（＋）÷＋（＋）×8＋

75%×1.375＋5.625×＋0.75（＋×）÷÷[（＋）×]

20．用合理的方法计算。

21．递等式计算。（能简算的要简算）

参考答案：

1．①3；②13.8

③；④60

【分析】①运用减法的性质，先计算小括号里面的减法，最算括号外面的乘法即可；

②先算除法，再算减法即可；

③先算小括号里面的减法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；

④运用乘法分配律进行计算即可。

【详解】①×（10－－）

＝×[10－（＋）]

＝×9

＝3

②21.36÷0.8－12.9

＝26.7－12.9

＝13.8

③20×（－）×

＝20×（－）×

＝20×

＝

④×53＋0.6×46＋60%

＝×53＋×46＋

＝×（53＋46＋1）

＝×100

＝60

2．；18

【解析】略

3．870；

【分析】四则运算的顺序四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。其中（1）将变为，然后根据8×125＝1000，4×25＝100的固定计算法进行解答即可；（2）根据分数的计算法则，按照四则混合运算顺序进行计算即可。

【详解】（1）

＝

＝

＝

＝870

（2）

＝

＝

＝

【点睛】此题考查了学生对分数四则混合运算以及整数乘法中特殊组合计算掌握情况，需要牢记：8×125＝1000，4×25＝100。

4．100；8.25；9

【分析】，把3.2写成8×0.4，根据乘法交换律和乘法结合律简算；

，把825%写成8.25，根据乘法分配律简算；

，根据加法运算定律和减法性质简算；

【详解】

＝8×0.4×1.25×25

＝（8×1.25）×（0.4×25）

＝10×10

＝100

＝8.25

＝（2.7＋7.3）－（）

＝10－1

＝9

【点睛】考查四则混合运算，灵活运用一些定律可以使计算变得简便。

5．（1）；（2）

（3）；（4）

【分析】（1）根据运算顺序，先计算乘法，再计算除法；

（2）把百分数化成小数，根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为＝×＋×，再根据乘法分配律进行简算即可；

（3）把98看作99－1，再根据乘法分配律，把式子转化为99×－进行简算；

（4）根据运算顺序，先计算括号里的加法和括号里的减法，再计算括号外的除法。

【详解】（1）×÷0.75

＝÷0.75

＝×

＝

（2）25%×＋÷

＝×＋×

＝（＋）×

＝1×

＝

（3）98×

＝（99－1）×

＝99×－

＝98－

＝

（4）（）÷（0.25－）

＝÷

＝×8

＝

6．1；4；5.6；

【解析】略

7．395；；

7；40.7

【分析】（1）先算除法，再算加法，最后算减法；

（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的乘法；

（3）先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的除法；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。

【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

8．①9.6；②；③8

【分析】①先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法和减法，最后算括号外面的除法即可；

②运用乘法交换律进行计算即可。

③把和80%都化为0.8，然后运用乘法分配律进行计算即可。

【详解】①

＝

＝

＝

＝9.6

②

＝

＝

＝

③

＝

＝

＝

＝8

9．5；；

【分析】（（1）利用乘法结合律进行简便计算；

（2）先把分数除法转化为分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；

（3）先利用减法的性质进行简便计算，再算括号外的除法，据此计算即可。

【详解】（1）

（2）

（3）

10．1

【解析】略

11．4；；

2.55；23

【详解】略

12．；

20；120

【分析】①先计算括号里面的乘法，再算加法，最后算括号外面的减法；

②先把转化为，再逆用乘法分配律，将提取出来，并把剩下的部分相加，再乘；

③可先把括号里面的百分数转化为小数，再计算括号里面的连减，最后算括号外面的除法；

④可应用乘法分配律，将括号打开，用25分别乘4和，再把乘积相加。

【详解】

13．；29；

【分析】第一小题，先算2与的倒数的积，再乘即可。

第二小题，利用乘法分配律，可以简算；

第三小题，把75%和都转化成小数0.75，利用乘法分配律，可以简算。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝50－36＋15

＝14＋15

＝29

＝

＝

＝

14．；

3；4

【分析】，把除法换成乘法，原式化为：2×××，约分，再进行计算；

，把除法换成乘法，原式化为：×＋×，根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；

，根据乘法分配律，原式化为：×12－×12＋×12，再进行计算；

，先计算括号里的乘法，×＝，原式化为：（－）÷，把除法化成乘法，原式化为：（－）×6，计算括号里的减法，最后计算乘法。

【详解】

＝2×××

＝

＝

＝×＋×

＝×（＋）

＝

＝×12－×12＋×12

＝6－5＋2

＝1＋2

＝3

＝（－）÷

＝（－）×6

＝×6

＝4

15．2；；

；

【分析】，先计算乘法，再根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；

，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；

，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的减法；

，先计算除法，然后根据加法结合律，将算式变为进行简算即可。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

16．7.5；；；

【分析】（1）（2）利用乘法分配律简便计算；（3）利用乘法交换律简便计算；（4）按照四则运算顺序计算。

【详解】（1）

＝

＝

＝

（2）

＝

＝

＝

＝

（3）

＝

＝

＝

（4）

＝

＝

＝

＝

17．；；

；3

【分析】（1）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；

（2）（3）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算；

（4）先计算分数乘法，再利用减法的性质简便计算。

【详解】（1）

＝

＝

＝

＝

（2）

＝

＝

＝

（3）

＝

＝

＝

（4）

＝

＝

＝

＝3

18．；51；1.6

【解析】略

19．1；2；7；

6；；3

【分析】（1）先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的减法，最后计算小括号外的除法；

（2）先计算小括号里的加法，再计算小括号外的除法，最后计算加法；

（3）先利用乘法分配律进行简便计算，再利用加法结合律进行简便计算；

（4）把75%和都化成小数0.75，0.75变成0.75×1，提取相同的小数0.75，再利用乘法分配律进行简便计算；

（5）先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的加法，最后计算小括号外的除法；

（6）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。

【详解】（－×75%）÷0.25

＝（－×）÷0.25

＝（－）÷

＝÷

＝1

（＋）÷＋

＝（＋）÷＋

＝÷＋

＝＋

＝2

（＋）×8＋

＝×8＋×8＋

＝6＋＋

＝6＋（＋）

＝6＋1

＝7

75%×1.375＋5.625×＋0.75

＝0.75×1.375＋5.625×0.75＋0.75×1

＝0.75×（1.375＋5.625＋1）

＝0.75×8

＝6

（＋×）÷

＝（＋）×

＝×

＝

÷[（＋）×]

＝÷[（＋）×]

＝÷[×]

＝÷

＝3

20．；160；14；

0；；12

【分析】（1）按照运算顺序从左到右依次计算；

（2）先通分计算小括号里的分数加法，再计算分数乘法，最后计算中括号外的除法；

（3）把百分数25%化成分数，再利用乘法分配律进行简便计算；

（4）先计算分数除法，再利用减法的性质进行简便计算；

（5）除以7变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；

（6）先利用加法结合律，计算的和，再利用乘法分配律进行简便计算。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝160

＝

＝

＝12＋8－6

＝14

＝

＝

＝

＝2－2

＝0

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝12

21．10；8；40

；98；8

【分析】第一题将32拆分成8×4，再利用乘法结合律进行简算即可；

第二题先计算小括号里面的除法和加法，再计算乘法；

第三题先计算小括号里面的除法，再计算括号外