第二课时排列的应用课件

第二课时排列的应用第一章计数原理第二课时排列的应用第一章计数原理学习导航学习目标重点难点

重点:掌握解排列应用题的直接法和间接法.难点:排列数公式的理解与运用.学习导航新知初探•思维启动排列应用题最基本的解法(1)直接法:以元素为考察对象,先满足______元素的要求,再考虑______元素(又称为元素分析法);若以位置为考察对象,先满足_______位置的要求,再考虑______位置(又称位置分析法).(2)间接法:先不考虑附加条件,计算出总排列数,再减去____________的排列数.特殊一般特殊一般不合要求优待排列新知初探•思维启动排列应用题最基本的解法特殊一般特殊一般不合做一做1.4人站成一排照相,甲、乙两人站在一起,有________种不同站法.答案:122.由0,1,2,3可以组成_______个不同的两位数.解析:十位数字除0外有3种选法,个位上有3种选法,由分步乘法计数原理可知共有3×3个不同的两位数.答案:9集团排列做一做2.由题型一“在”与“不在”的问题

7位同学站成一排.(1)其中甲站在中间的位置,共有多少种不同的排法?(2)甲、乙只能站在两端的排法共有多少种?(3)甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种?例1题型一“在”与“不在”的问题例1【名师点评】“在”与“不在”的有限制条件的排列问题,既可以从元素入手,也可以从位置入手,原则是谁“特殊”谁优先.从元素入手时,先给特殊元素安排位置,再把其他元素安排在剩余位置上;从位置入手时,先安排特殊位置,再安排其他位置.注意:无论从元素考虑还是从位置考虑,都要贯彻到底,不能既考虑元素又考虑位置.【名师点评】“在”与“不在”的有限制条件的排列问题,既可以从变式训练1.由四个不同数字1,2,4,x组成无重复数字的三位数.(1)若x＝5,其中能被5整除的共有多少个?(2)若x＝0,其中的偶数共有多少个?变式训练1.由四个不同数字1,2,4,x组成无重复数字题型二“邻”与“不邻”问题7人站成一排.(1)甲、乙两人相邻的排法有多少种?(2)甲、乙两人不相邻的排法有多少种?(3)甲、乙、丙三人必相邻的排法有多少种?(4)甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少种?例2【思路点拨】元素相邻,可以视为一个元素,即将甲、乙或甲、乙、丙“捆绑”在一起,视为一个元素,与其他元素一起排列.至于不相邻问题,可以用“总”的排法减去“相邻”的排法,也可以用插空法解决.题型二“邻”与“不邻”问题例2【思路点拨】元素相邻,可以第二课时排列的应用课件【名师点评】

(1)某些元素要求不相邻时,可以先安排其他元素,再将这些不相邻元素插入空当,这种方法称为“插空法”,即“不相邻元素插空法”.(2)对于某些元素“相邻”的排列问题,一般采用“捆绑法”,即先把相邻的若干个元素“捆绑”为一个大元素与其余元素全排列,然后再松绑,将这若干个元素内部全排列.【名师点评】(1)某些元素要求不相邻时,可以先安排其他元素变式训练2.某次文艺晚会上共演出8个节目,其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目,求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种?(1)一个唱歌节目开头,另一个放在最后压台;(2)2个唱歌节目互不相邻;(3)2个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻.

第二课时排列的应用课件用0,1,2,3,4这五个数字,组成五位数:(1)可组成多少个五位数?(2)可组成多少个无重复数字的五位数?(3)可组成多少个无重复数字的五位奇数?(4)若1和3相邻,则可组成多少个无重复数字的五位数?(5)若1和3不相邻,则可组成多少个无重复数字的五位数?备选例题用0,1,2,3,4这五个数字,组成五位数:备选例题第二课时排列的应用课件第二课时排列的应用课件解有限制条件的排列问题的基本思路1.含有特殊元素或特殊位置,通常优先安排特殊元素或特殊位置,即特殊元素、特殊位置应优先考虑.方法感悟2.当限制条件超过两个(包括两个),若互不影响,则直接按分步解决;若相互影响,则首先分类,在每个分类中再分步解决.3.某些元素要求必须相邻时,可以先将这些元素看作一个整体,与其他元素排列后,再考虑相邻元素的内部排序,这种方法称为“捆绑法”.解有限制条件的排列问题的基本思路方法感悟2.当限制条4.某些元素要求不相邻时,可以先安排其他元素,再将这些不相邻元素插入空位,这种方法称为“插空法”.失