流体力学习题答案

1-5：薄液膜，流速可按线性分布作者参照答案半径r处微元摩擦力矩摩擦协力矩dl是圆锥斜边微元长度事实上，半径r处动静两壁面间隙应当按照δ/cosθ来计算∴摩擦协力矩=169.6N1/471-6：在圆筒侧面和底面都存在摩擦侧面摩擦应力侧面摩擦力矩底面摩擦应力半径r处微元摩擦力矩底面摩擦协力矩2/473/471-7：简谐运动，需求瞬时功率和积分求平均功率。往复速度摩擦力瞬时功率平均功率4/471-8：按照P11（1-4）进行计算2-1：2-3：Pa=P顶+ρgh5/472-7：次序法，从A出发，向上则-ρgh，向上则升高ρgh

PA+ρ1gh1–ρ2gh2+ρ3gh3–ρ2gh4-ρ1g（h1–h2+h3-h4）=PBPA-PB=9956.8Pa6/472-9：对称圆柱，作用其上微元压力都通过轴心，协力也是通过轴心，不产生扭矩水平方向单位宽度压力：合压力作用点：竖直方向单位宽度压力：对半圆求形心：协力角度如图所示，即作用在各自协力作用点px和py合成力通过圆心7/473-1：8/473-2：迹线方程由题目可知，通过（a,b）点，因此，积分常数C=0因此，通过（a,b）点迹线方程为：9/473-3：流线方程为流线方程一般形式代入流场10/473-4：与刚体相同，即无应变变形流场无线变形无切向应变与刚体相同11/473-5：流场成立，即连续性方程成立12/474-3：13/474-5：根据不可压缩流体（水）连续性方程单变量方程解得：第一孔流速为8.04m/s第八孔流速为6.98m/s14/474-7：根据连续性方程再根据伯努利方程15/474-9：根据连续性方程和伯努利方程16/474-11：根据连续性方程和伯努利方程xy17/475-1：根据量纲齐次性a、b为整数，d为常数参照p918/475-2：用量纲分析法所归纳出式子往往还带有待定系数，这个系数要通过试验来确定。尚有，按照数学原理，这些无量纲数也能够是带指数关系或者因此19/47不过从试验或经验能够得出推力F与粘性μ以及船速v是成正比，因此，推力与μ项无量纲数指数等于1。同理得到v项无量纲数指数也是1。=因此20/475-3： n Q H 效率 TM 0 0 1 0 1L 0 3 -1 0 2T -1 -1 -2 0 -2因此21/47 D 密度 粘度 v FM 0 1 1 0 1L 1 -3 -1 1 1T 0 0 -1 -1 -2不过从试验或经验能够得出推力F与粘性μ是成正比与P114圆球绕流阻力公式进行对比！5-4：22/47

v c A l 密度 粘度 FL（FD

）M 0 0 0 0 1 1 1 L 1 1 2 1 -3 -1 1T -1 -1 0 0 0 -1 -2与P112二维物体定常绕流阻力和升力计算公式对比！5-5：用面积来替代一下，不会影响分析过程但两式使用面积有不一样，FL中取面积是与来流平行面积（水平投影面积）；FD中取是垂直于来流迎风面积（迎风投影面积）。23/472023/10/102424/472023/10/102525/472023/10/1026[例4]

试验发觉，球形物体在粘性流体中运动所受阻力FD与球体直径d、球体运动速度V、流体密度ρ和动力粘度μ有关，试用π定理量纲分析法建立FD公式构造.[解]选基本物理量ρ、V、d，根据π定理，上式可变为其中假定对π1：解上述三元一次方程组得：故26/472023/10/1027代入，并就FD解出，可得：式中为绕流阻力系数，由试验确定。同理：27/472023/10/1028[例5]

已知溢流坝过流量Q＝1000m3/s,若用长度比尺CL＝60模型(介质相同)进行试验研究，试求模型流量Q.[解]溢流坝流动，起主要作用是重力，应选择弗劳德准则进行模型设计.由Fr准则：28/47【例】密度和动力粘度相等两种液体从几何相同喷嘴中喷出。一种液体表面张力为0.04409N/m，出口流束直径为7.5cm，流速为12.5m/s，在离喷嘴10m处破裂成雾滴；另一液体表面张力为0.07348N/m。假如二流动相同，另一液体出口流束直径、流速、破裂成雾滴距离应多大？29/4730/476-2：根据层流边界层微分方程精确解P96距平板前缘x=2m处边界层厚度：应为过渡区，仍取层流公式计算，则为，不然。。。16.926.831/476-4：根据平板混合边界层阻力系数计算公式P101通过湍流修正（在转捩成湍流前层流阻力较小）式中系数A取P101表中8700数值X2共有两个面20.5N32/476-6：P96层流摩擦阻力系数（6-14e）：（1）层流33/476-6：（2）湍流—半经验公式，与速度分布有关P101式中系数A取P101表中3300数值34/476-8：因此，Lcr=0.161m式中系数A取P101表中8700数值35/476-10：P113中未给出这个Re数下Sr数值，因此，选Sr=0.21而事实上，由泰勒(F·Taylor)和瑞利(L·Rayleigh)提出下列经验公式，适用于250<Re<2×105范围内流动36/476-11：重力、浮力、摩擦力三力在竖直方向上平衡根据P114（6-63b）37/47为何能够用匀速上升时得到CD计算气球被固定期受横风吹时候CD？关键在于两种情况Re都>106,达成完全湍流阻力平方区，此时CD与Re无关，只与相对粗糙度有关。38/476-11：扰流阻力应与重力平衡时达成自由沉降速度，39/477-7：需要迭代计算，参照P1357-7试算，取λ=0.02斯瓦米江公式40/477-7：因此，41/477-8：并联，因此，hf1=hf2假设两沿程λ1=λ2根据斯瓦米江公式42/47迭代计算，43/47验算，44/477-9首先确定hf和hj：列伯努利