SPSS数据简单分析

第二讲数据简单分析1、假设检查2、方差分析3、回归分析第1页一、假设检查例1某汽车厂商宣称每公升汽油可行驶千米数最少为15km。若怀疑这个广告真实性，现随机抽样10辆车，并且统计下每部汽车每公升汽油行驶km数，假设得到数据观测值为：请检查该广告是否不实？作为总体均值

估计第2页回绝域为结论实际

H0成立

H1成立接收H0正确判断“取伪”错误回绝H0

“弃真”错误正确判断称为显著性水平，记为第3页在给定显著性水平为时第4页

P值，以为原假设成立时，利用样本数据能够计算出检查统计量观测值发生概率值(该检查统计量在某个特定极端区域取值在H0成立时概率）。第5页假设检查实现H=ztest(x,mu,sigma)在显著性水平为0.05,检查方差已知,其均值是否为某个指定值.[h,sig,ci]=ztest(x,mu,sigma,alpha,tail)H=ttest(x,mu)检查方差未知正态总体其均值是否为某个指定值.[h,sig,ci]=ttest2(x,y)检查两样本均值是否相等.tail=-1,0,1第6页例2某厂商在和某饮料厂生产厂合约中，要求生产270ml饮料中，容量误差不可超出10ml，若抽查出方差远大于10ml就给予退货；现随机抽取15罐饮料，分别为：分析问题：检查方差是否大于10检查统计量为：第7页成立时，回绝域为第8页chitest=(length(x)-1)*var(x)/10ljz1=chi2inv(1-0.05,length(x)-1)ifchitest<=ljz1h=0;elseh=1;endchitest=1.8293e+001ljz1=2.3685e+001h=0假如：第9页例3一家旅行社旅馆管理人员研究为期90天时间内注销房间数据，研究人员所观测到成果如图所示：首先估计：

卡方检查是利用随机样本观测值与理论值之间接近程度，并根据卡方分布右侧检查来判定接收或者回绝原假设。第10页其中：分别是第类观测次数和盼望频数。满足条件：每一类别数据盼望频数大于或等于5泊松拟合优度检查第11页计算理论频数使用函数chitest(actual_range,expected_range)第12页第13页例4家庭收入对女生男朋友回答第14页第15页1、单原因方差分析二、方差分析模型：第16页样本均值之间距离是相正确，通过假定共同方差两个点估计值比较得出。2.计算样本均值和样本方差第17页总方差组内误差组间误差第18页数学上证明得到:3.构造统计量第19页x=[6.66106.66106.66706.66706.66406.68306.68106.67606.67806.67906.67206.67806.67106.67506.67206.6740]group=[1111122222233333];p=anova1(x,group)第20页2、多原因方差分析

多原因方差分析是研究两个及两个以上控制变量对观测（应变量）产生显著影响。第21页模型：第22页广告地域与销售额.sav第23页三、统计回归模型

牙膏销售量

问题建立牙膏销售量与价格、广告投入之间模型预测在不一样价格和广告费用下牙膏销售量。搜集了30个销售周期我司牙膏销售量、价格、广告费用，及同期其他厂家同类牙膏平均售价某大型牙膏公司为了更加好地拓展产品市场，有效地管理库存，需要找出公司生产牙膏销售量与销售价格，广告投入等之间关系。第24页第25页基本模型y~公司牙膏销售量x1~其他厂家与我司价格差x2~公司广告费用x2yx1yx1,x2~解释变量(回归变量,自变量)y~被解释变量（因变量）

0,1

,2,3~回归系数

~随机误差（均值为零正态分布随机变量）第26页多元线性回归一般称为高斯－马尔可夫线性模型（k元线性回归模型）。主要考虑问题1、用试验值（样本值）对未知参数作点估计和假设检查，从而建立和之间数量关系；y与第27页2、在即对y作区间估计.处对y值作预测与控制，

模型参数估计对和作估计第28页解得估计值第29页1、线性模型和回归系数检查多元线性回归中检查与预测假设当成立时，则其中残差平方和回归平方和第30页回归平方和在总变差平方和S中比值来度量数据与回归模型拟合程度回归变量检查假设统计量置信水平为置信区间为第31页2、预测：通过一系列检查后来，以为模型有一定意义，即能够用于预测置信水平为置信区间其中第32页1、确定回归系数点估计值：b=regress(Y,X)软件求解第33页2、求回归系数点估计和区间估计、并检查回归模型：

[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)回归系数区间估计残差置信区间用于检查回归模型统计量，有三个数值：有关系数r2、F值、与F对应概率p

显著性水平（缺省时为0.05）3、画出残差图第34页MATLAB统计工具箱

模型求解[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha)

输入

x=~n

4数据矩阵,第1列为全1向量alpha(置信水平,0.05)

b~

估计值bint~b置信区间r~残差向量y-xb

rint~r置信区间Stats~检查统计量

R2,F,p

y~n维数据向量输出

由数据y,x1,x2估计

参数参数估计值置信区间17.3244[5.728228.9206]1.3070[0.68291.9311]-3.6956[-7.49890.1077]0.3486[0.03790.6594]R2=0.9054F=82.9409p=0.0000

0

1

2

3第35页成果分析y90.54%可由模型确定参数参数估计值置信区间17.3244[5.728228.9206]1.3070[0.68291.9311]-3.6956[-7.49890.1077]0.3486[0.03790.6594]R2=0.9054F=82.9409p=0.0000

0

1

2

3F远超出F检查临界值p远不大于

=0.05

2置信区间包括零点(右端点距零点很近)x2对因变量y影响不太显著x22项显著可将x2保存在模型中模型从整体上当作立第36页销售量预测价格差x1=其他厂家价格x3-我司价格x4估计x3调整x4控制价格差x1=0.2元，投入广告费x2=650万元销售量预测区间为[7.8230，8.7636]（置信度95%）上限用作库存管理目标值下限用来把握公司钞票流若估计x3=3.9，设定x4=3.7，则能够95%把握懂得销售额在7.8320

3.7

29（百万元）以上控制x1通过x1,x2预测y(百万支)第37页xx=[x(:,1)x(:,2)x(:,3)x(:,3).^2];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,xx)x0=[10.26.56.5^2];y0=x0*bsigma=sqrt(var(r)*29/26);mx0=x0-mean(xx);deta=sigma*sqrt(1+1/30+mx0*inv(xx'*xx)*mx0')*tinv(0.975,26);yint=[y0-deta,y0+deta]区间估计%第二种计算deta=sigma*sqrt(1+x0*inv(xx'*xx)*x0')*tinv(0.975,26);yint=[y0-deta,y0+deta]第38页模型改善x1和x2对y影响独立

参数参数估计值置信区间17.3244[5.728228.9206]1.3070[0.68291.9311]-3.6956[-7.49890.1077]0.3486[0.03790.6594]R2=0.9054F=82.9409p=0.0000

0

1

2

3参数参数估计值置信区间29.1133[13.701344.5252]11.1342[1.977820.2906]-7.6080[-12.6932-2.5228]0.6712[0.25381.0887]-1.4777[-2.8518-0.1037]R2=0.9209F=72.7771p=0.0000

3

0

1

2

4x1和x2对y影响有交互作用第39页两模型销售量预测比较(百万支)区间[7.8230，8.7636]区间[7.8953，8.7592](百万支)控制价格差x1=0.2元，投入广告费x2=6.5百万元预测区间长度更短略有增加第40页x2=6.5x1=0