二次根式知识点总结

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上海学校数学二次根式学问点

学问要领：正数a的正的平方根和零的平方根统称为算术平方根，用√ā(a≥0)来表示。

二次根式

1、假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。

即，假如一个数x=a，那么这个数x是a的平方根。

二次根式的定义和概念：

1、定义：一般形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a≥0时，表示a的算术平方根;当a小于0时，非二次根式(在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根)被开方数必需大于等于0。

2、概念：式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一个非负数。其中，a叫做被开方数。

√a的性质和几何意义1)a≥0;√a≥0[双重非负性]

2)(√a)^2=a(a≥0)[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]

3)c=√a^2+b^2表示直角三角形内，斜边等于两直角边的平方和的根号，即勾股定理推论。

4)√a^2=|a|

化最简二次根式

如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√6、√7、√a(a≥0)、√x+y等;

含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√16、√25、√a^2、√(x+y)^2、√x^2+2xy+y^2等

最简二次根式同时满意下列三个条件：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式;(2)被开方数中不含有能开的尽的因式;(3)被开方数不含分母。

学问点总结：一般形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。

学校数学学问点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，期望同学们很好的把握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③相互垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般状况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必需相同。

③象限的`规定：右上为第一象限、左上为其次象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

信任上面对平面直角坐标系学问的讲解学习，同学们已经能很好的把握了吧，期望同学们都能考试胜利。

学校数学学问点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上相互垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成学问的讲解学习，期望同学们对上面的内容都能很好的把握，同学们仔细学习吧。

学校数学学问点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质学问学习，同学们仔细看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

期望上面对点的坐标的性质学问讲解学习，同学们都能很好的把握，信任同学们会在考试中取得优异成果的。

学校数学学问点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的学问讲解。

因式分解的一般步骤

假如多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采纳分组分解法，最终运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

留意：因式分解肯定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应当是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必需是几个整式的积的形式。

信任上面对因式分解的一般步骤学问的内容讲解学习，同学们已经能很好的把握了吧，期望同学们会考出好成果。

学校数学学问点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的学问讲解，期望同学们仔细学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必需是整式②结果必需是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式留意；

①不准丢字母

②不准丢常数项留意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式挨次排列

⑤相同因式写