用多种正多边形铺设地面课件

东坡中学

彭晓英东坡中学彭晓英9.3.2用多种正多边形拼地板东坡中学东坡中学彭晓英9.3.21温故而知新2.在同种正多边形中，可以铺满地板的有哪些？

3.用同种正多边形瓷砖铺满地面，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？正三角形,正方形,正六边形

关键：

围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º

1.常用正多边形每个内角是多少度？温故而知新2.在同种正多边形中，可以铺满地板的有哪些？3.2正三角形60°60°60°60°60°60°正三角形60°60°60°60°60°60°3正方形90°90°90°90°正方形90°90°90°90°4正六边形120°120°120°正六边形120°120°120°5探究

实际上，美丽的图案是需要多种图形的，下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成地板？返回下一页上一页探究实际上，美丽的图案是需要多种图形的，下面请6自学指导：认真阅读课本第90-91页，思考下列问题：1、用不同正多边形是否也能铺满地面呢？如果可以，那么你能找出几种不同的组合？

2、这些正多边形组合可以无缝隙、不重叠地铺满地板关键是什么？3.你是如何找到的？若是由实验操作得到的，能否用数学知识验证你的结论？自学指导：7探究：从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？完成下表：两种正多边形的类型

围绕一点每种正多边形的个数

围绕一点拼在一起的各角的度数和

探究：从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十8·两种正多边形的类型围绕一点每种正多边形的个数围绕一点拼在一起的各角的度数和正三角形正四边形正三角形正六边形正三角形正十二边形正方形正八边形小结：３２４或２1１或２212３６０°３６０°３６０°３６０°关键：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能拼成一个平面图形。特殊：正五边形、正十边形除外·两种正多边形的类型围绕一点每种正多边形的个数围绕一点拼在一9

用正三角形和正六边形可以铺满地面吗？可以的话，请说出分别需要几个？不可以的话，请说明理由解：设在一个顶点周围有m个正三角形,n个正六边形，则有

m·60+n·120=360。

。。m+2n=6∵m,n为正整数m=2n=2m=4n=1∴理论验证：∴m=6-2n用正三角形和正六边形可以铺满地面吗？可以的话，请说10用三种正多边形铺设地面方案1：正三角形、正方形和正六边形的平面镶嵌探索：用三种正多边形铺设地面方案1：正三角形、正方形和正六边形的平11用多种正多边形铺设地面ppt课件12探索:方案2：正三角形、正方形和正十二边形的平面镶嵌150°+60°+60°+90°=360°探索:方案2：正三角形、正方形和正十二边形的平面镶嵌113探索:方案3：正方形、正六边形和正十二边形的平面镶嵌探索:方案3：正方形、正六边形和正十二边形的平面镶嵌14用多种正多边形铺设地面ppt课件15三种正多边形的类型正三角形正四边形正六边形正三角形正四边形正十二边形正四边形正六边形正十二边形围绕一点每种正多边形的个数围绕一点拼在一起的各角的度数和1+2+12+1+12+1+1３６０°３６０°３６０°小结：关键：

围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º三种正多边形的类型正三角形正三角形正四边形围绕一点每种正多边16总结概括巩固新知

特殊：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。关键：

当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角（360度）时，就可以铺满地面。多种正多边形能够铺满地面的组合：两种组合：3-4，3-6，3-12，4-8三种组合：3-4-6，3-4-12，4-6-12

总结概括巩固新知特殊：有时几种正多边形的组合能围绕一点17

学以致用

：1.东坡中学图书馆铺设地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，则不应该购买的地砖形状是（）

A．正方形B.正六边形

C.正八边形D.正十二边形C2.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是(

)A.

正六边形和正八边形

B.

正四边形和正五边形C.

正五边形和正十边形

D.

正三角形和正四边形D3.小明家装修房屋，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有()

A．正方形、正五边形B．正三角形、正方形、正五边形C．正三角形、正方形、正六边形D．正三角形、正方形、正五边形、正六边形C学以致用：1.东坡中学图书馆铺设地面，已有正三角形状18拓展提升4.用正三角形和正方形铺地面，在每个顶点处有

个正三角形和