2022-2023学年广东省肇庆市端州区颂德学校七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广东省肇庆市端州区颂德学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.4的平方根是(

)A.2 B.±2 C.16 D.2.下列数中，是无理数的有(

)A.0.1 B.|−2| C.03.在平面直角坐标系中，点P(−3,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是(

)A. B. C. D.5.如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是(

)A.向上平移2个单位，向左平移4个单位

B.向上平移1个单位，向左平移4个单位

C.向上平移2个单位，向左平移5个单位

D.向上平移1个单位，向左平移5个单位6.下列等式成立的是(

)A.36=±6 B.±0.257.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能判断a/​/b的是A.∠1=∠2

B.∠3+∠48.点P在第四象限，P到x轴的距离为2，P到y轴距离为5，则点P的坐标为(

)A.(−2,5) B.(−9.如图，AO⊥BO，垂足为点O，直线CD经过点O，若∠2=A.85°

B.95°

C.105°10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An，则△OAA.505.5m2 B.505m2 C.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.比较大小：7______

2．12.如图，已知a/​/b，∠1=75

13.若a−2+|b+14.若点N(a+5,a−2)15.如图，将三角形ABC沿着B到C的方向平移到三角形DEF的位置，AB=10，BC=20

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题8.0分)

(1)计算：2×2−17.(本小题8.0分)

如图，∠DAC=30°，∠B18.(本小题8.0分)

已知点P(a+2,2a−8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．

(1)点Q的坐标为(1,19.(本小题9.0分)

如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，A(2,4)、B(1,1)、C(3,2)．

(1)将△AB20.(本小题9.0分)

已知：x−6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根.求21.(本小题9.0分)

已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF/​22.(本小题12.0分)

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

(1)如图1，若AB/​/CD，点P在AB、CD内部，∠B=50°，∠D=30°，则∠BPD=______．

(2)如图2，若AB/​/C23.(本小题12.0分)

如图在直角坐标系中，已知A(0,a)，B(b,0)C(3,c)三点，若a，b，c满足关系式：|a−2|+(b−3)2+

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：4的平方根是±2．

故选B．

利用平方根的定义判断即可．

此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．2.【答案】D

【解析】解：根据题意可得：|−2|=2，

则0.1、|−2|、0均为有理数，π为无理数．

3.【答案】B

【解析】解：点P(−3,5)所在的象限是第二象限．

故选：B．

根据各象限内点的坐标特征解答．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,4.【答案】C

【解析】解：A、∠1的两边不是∠2的两边的反向延长线，不是对顶角，不合题意；

B、∠1的两边不是∠2的两边的反向延长线，不是对顶角，不合题意；

C、∠1的两边是∠2的两边的反向延长线，是对顶角，符合题意；

D、∠1的两边与∠2没有公共顶点，不是对顶角，不合题意；

5.【答案】B

【解析】解：观察图形可得：将图形B向上平移1个单位，再向左平移4个单位得到图形A．

故选：B．

根据题意，结合图形，由平移的概念求解．

本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．

6.【答案】B

【解析】解：A、36=6，所以A选项错误；

B、±0.25=±0.5，所以B选项正确；

C、(−2)2=2，所以C选项错误；

D、(−5)3=−1257.【答案】C

【解析】解：A.∠1=∠2，不能判断a/​/b，故不合题意；

B.∠3+∠4=180°，不能判断a/​/b，故不合题意；

C.∵∠1=8.【答案】D

【解析】解：∵点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，

∴点P的横坐标为5，纵坐标为−2，

∴点P的坐标是(5,−2)．

故选：D．

根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值求解即可．

9.【答案】D

【解析】解：∵AO⊥BO，

∴∠AOB=90°，

∵∠2=25°，

∴∠3=∠10.【答案】A

【解析】解：由题意知OA4n=2n，

∵2021÷4=505……1，

∴OA2021=2×505+1=1011，

又∵△OA11.【答案】>

【解析】解：∵2=4，

∴7>2，

12.【答案】105°【解析】解：∵a/​/b，∠1=75°，

∴∠3=∠1=13.【答案】1

【解析】解：∵a−2+|b+1|=0，而a−2≥0，|b+1|≥0，

∴a−2=0，14.【答案】(7【解析】解：∵点在x轴上，则点N的纵坐标为0，

∴a−2=0即a=2，

∴点N的横坐标为a+5=7，

∴点N坐标为(7,0).15.【答案】64

【解析】解：∵三角形ABC沿着B到C的方向平移到三角形DEF的位置，平移距离是8，

∴S△ABC=S△DEF，DE=AB=10，BE=8，

∴HE=DE−16.【答案】解：(1)2×2−9+38

=2−3+2【解析】(1)根据二次根式的四则运算、算术平方根和立方根的定义求解即可；

(2)17.【答案】证明：∵AB⊥AC，

∴∠BAC=90°，

∵∠B【解析】根据三角形的内角和定理求出∠ACB，根据平行线的判定证出AD//18.【答案】解：(1)∵P(a+2,2a−8)，Q的坐标为(1,−2)，直线PQ/​/x轴，

∴2a−8=−2，【解析】(1)根据平行x轴上的点的纵坐标相同，列方程求出a的值，代入点P的坐标即可求解；

(2)P到y轴的距离为4，列方程，可求得a的值，代入点19.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；

点A1(3,【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，再根据“左移加，右移减，上移加，下移减”即可得到A1，B1，C1的坐标；20.【答案】解：由题意得：(x−6)+(3x+14)=0，

解得：x=−2，

∴a=(x−6【解析】根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出x的值，再求出a，然后根据立方根的定义求出y即可．

本题考查了立方根、平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键，要注意准确计算．

21.【答案】(1)证明：∵∠1+∠2=180°，C，D是直线AB上两点，

∴∠1+∠DCE=180°，

∴∠2=∠DCE，

【解析】(1)由∠1+∠DCE=180°，∠1+∠2=18022.【答案】80°【解析】解：(1)如图1，过P点作PQ/​/AB，

∵AB/​/CD，

∴AB//PQ//CD，

∴∠BPQ=∠B=50°，∠DPQ=∠D=30°，

∵∠BPD=∠BPQ+∠DPQ=80°；

故答案为：8023.【答案】解：(1)∵|a−2|+(b−3)2+c−4=0