山东省滨州市信阳中学高二数学文知识点试题含解析

山东省滨州市信阳中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.给出下列命题，其中正确的两个命题是()①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面；③直线m⊥平面α，直线n⊥m，则n∥α；④a、b是异面直线，则存在唯一的平面α，使它与a、b都平行且与a、b距离相等．A．①与②

B．②与③

C．③与④

D．②与④参考答案：D直线上有两点到平面的距离相等，直线可能和平面相交；直线m⊥平面α，直线m⊥直线n，直线n可能在平面α内，因此①③为假命题．2.复数的实部与虚部之和为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：B3.变速运动的物体的速度为（其中为时间，单位：），则它在前内所走过的路程为（

）．A.

B.

C.

D.参考答案：D4.函数（）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．

B．C．

D．参考答案：B5.如果等差数列中，，那么的值为

A．18

B．27

C．36

D．54参考答案：C略6.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的取值范围是（

）A.（，） B.［，） C.（，） D.［，）参考答案：A7.“”是“一元二次方程”有实数解的

（

）A．充分非必要条件

B.充分必要条件C．必要非充分条件

D.非充分必要条件参考答案：A8.从中取一个数字，从中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略9.已知圆：，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点，则点的轨迹的方程是（

）A． B． C． D．参考答案：B连结，则=PA，∵+=PA+==6＞，由椭圆的定义可得点的轨迹为以点、为焦点，长轴为6的椭圆

∴2a=6，即a=3，又∵焦点为（2，0），即c=2，∴b2=a2﹣c2=9﹣4=5，故点P的轨迹C的方程为：故选：B

10.在中，所对的边长分别为满足成等比数列，成等差数列，则

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设p＝2x4＋1，q＝2x3＋x2，x∈R，则p与q的大小关系是________．参考答案：略12.已知圆C:,过原点作圆C的弦OP，则OP的中点Q的轨迹方程为_

．参考答案：略13.若,且,则__________________．参考答案：1

略14.若复数满足（其中为虚数单位），则的最小值为

参考答案：略15.不等式的解集为

．参考答案：略16.在各项均为正数的等比数列中，已知则数列的通项公式为

.参考答案：17.已知集合，，则

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（13分）已知在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、E、F、N分别是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点．求证：（1）EF∥平面ABCD；（2）平面AMN∥平面EFDB．参考答案：【考点】平面与平面平行的判定；直线与平面平行的判定．【专题】证明题；数形结合；综合法；空间位置关系与距离．【分析】（1）由已知得EF∥B1D1，BD∥B1D1，从而EF∥BD，由此能证明EF∥平面ABCD．（2）由已知得EF∥MN，MFAD，从而四边形ADFM是平行四边形，进而AM∥DF，由此能证明平面AMN∥平面EFDB．【解答】证明：（1）∵在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、E、F、N分别是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点，∴EF∥B1D1，∵BD∥B1D1，∴EF∥BD，∵EF?平面ABCD，BD?平面ABCD，∴EF∥平面ABCD．（2）∵在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、E、F、N分别是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点，∴EF∥B1D1，MN∥B1D1，MFA1D1，A1D1AD，∴EF∥MN，MFAD，∴四边形ADFM是平行四边形，∴AM∥DF，∵AM∩MN=M，DF∩EF=F，∴平面AMN∥平面EFDB．【点评】本题考查线面平行的证明，考查面面平行的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．19.如图，点C在以AB为直径的圆O上，PA垂直与圆O所在平面，G为的垂心（1）求证：平面平面PAC；（2）若，求二面角的余弦值.参考答案：（1）见解析（2）.试题分析：（1）延长交于点，由重心性质及中位线性质可得，再结合圆的性质得，由已知，可证平面，进一步可得平面平面（2）以点为原点，，，方向分别为，，轴正方向建立空间直角坐标系，写出各点坐标，利用二面角与二个半平面的法向量的夹角间的关系可求二面角的余弦值．试题解析：（1）如图，延长交于点.因为为的重心，所以为的中点.因为为的中点，所以.因为是圆的直径，所以，所以.因为平面，平面，所以.又平面，平面=，所以平面.即平面，又平面，所以平面平面.（2）以点为原点，，，方向分别为，，轴正方向建立空间直角坐标系，则，，，，，，则，.平面即为平面，设平面的一个法向量为，则令，得.过点作于点，由平面，易得，又，所以平面，即为平面的一个法向量.在中，由，得，则，.所以，.所以.设二面角的大小为，则.点睛：若分别二面角的两个半平面的法向量，则二面角的大小满足，二面角的平面角的大小是的夹角(或其补角，需根据观察得出结论)．在利用向量求空间角时，建立合理的空间直角坐标系，正确写出各点坐标，求出平面的法向量是解题的关键．20.（本小题满分12分）已知等比数列中，，公比.（1）为的前项和，证明：（2）设，求数列的通项公式参考答案：（1）因为

------------------3分

------------------6分（2）=

-----------------12分21.（本题满分12分）投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.(1)求点P落在区域C：内的概率；

(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率.参考答案：略22.“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取15名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

男性女性合计反感5

不反感

4

合计

15

已知在这15人中随机抽取人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.

(1)请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料判断是否能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为反感“中国式过马路”与性别有关？(2）若从这些不反感的人中随机抽取4人，要求女性人数不少于男性人数，并设女性人数为随机变量，求的所有取值和相应的概率.附：，其中0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635

参考答案：解：（1）依题意，反感“中国式过马路”的路人共8人，故列联表如下：

男性女性合计反感538不反感347合计8715

…………………3分设：“中国式过马路”与性别无关.由已知数据得所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下没有充分的证据认为反感“中国式过马