1.5三角形全等的判定（3）导学案　2022-2023学年浙教版数学八年级上册_第1页
1.5三角形全等的判定（3）导学案　2022-2023学年浙教版数学八年级上册_第2页
1.5三角形全等的判定（3）导学案　2022-2023学年浙教版数学八年级上册_第3页
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1.5三角形全等的判定（3）导学案一、知识回顾在前两节的学习中，我们学会了使用三个判定条件来判断两个三角形是否全等，它们分别是：SSS判定法（边边边相等判定法）：如果两个三角形的三个边分别相等，那么这两个三角形全等。SAS判定法（边角边相等判定法）：如果两个三角形的一边和与其夹角的两边分别相等，那么这两个三角形全等。ASA判定法（角边角相等判定法）：如果两个三角形的两个角和夹在这两个角之间的一边相等，那么这两个三角形全等。接下来，我们将结合实例来更深入地学习三角形全等的判定。二、新知导入观察下图：A——————B

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C——————D已知∠ABC=∠BAD，AC=BD。根据已知条件，我们能够判断哪个判定条件适用于这两个三角形？三、新知探究1.通过边边边相等判定两个三角形全等假设我们已知∠ABC=∠BAD，AC=BD，我们能够使用边边边相等的判定法来判断这两个三角形全等吗？让我们来看一看：首先，AC=BD；然后，在△ABC和△BAD中，根据相等的角和等长的边，我们可以得到：∠ABC=∠BAD，边AC=边BD，边BC=边AD。根据边边边相等判定法，边边边相等是三角形全等的判定条件，所以我们可以得出结论：△ABC≌△BAD。2.通过边角边相等判定两个三角形全等那么，假设我们已知∠ABC=∠BAD，AC=BD，我们能够使用边角边相等的判定法来判断这两个三角形全等吗？我们继续观察上面的图形：根据已知条件，我们还能够得到：∠CAB=∠DBA。可以看出，在△ABC和△BAD中，边AC=边BD，∠ABC=∠BAD，∠CAB=∠DBA。根据边角边相等判定法，边角边相等是三角形全等的判定条件，所以我们可以得出结论：△ABC≌△BAD。3.通过角边角相等判定两个三角形全等最后，我们来看看能否使用角边角相等的判定法来判断这两个三角形全等。假设我们已知∠ABC=∠BAD，AC=BD。我们还需要知道什么？请思考一下。通过观察，我们发现：在△ABC和△BAD中，我们还需要知道另一个角的度数。如果我们能够再知道∠CBA=∠BDA，那么根据角边角相等判定法，我们就可以得出结论：△ABC≌△BAD。四、总结规律根据我们在这节课的探究，我们总结出以下规律：如果已知两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等。如果已知两个三角形的其中一边和夹角的两个边分别相等，那么这两个三角形全等。如果已知两个三角形的两个角和夹在这两个角之间的一边相等，那么这两个三角形全等。五、练习试题1已知：△ABC≌△DFG，AB=5cm，AC=8cm。求证：BC=FG。试题2已知：△PQR≌△STR，PR=7cm，PS=6cm，∠PRS=40°。求证：∠QPR=∠QRT。六、课堂小结通过今天的学习，我们进一步了解了三角形全等的判定方法，包括边边边相等判定法、边角边相

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