小升初数学比和比例知识点

Word第第页小升初数学比和比例知识点小升初数学比和比例学问点1

1比和比例：

比和比例始终是学数学简单弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。

所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个.

2.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。

比的性质用于化简比。

比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。

比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。

3.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

4.比和比例的区分

(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。如：a:b这是比比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。a:b=3:4这是比例。

(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。

5比和比例的意义

比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义!

6比和比例的联系：

比和比例有着亲密联系。比是讨论两个量之间的关系，所以它有两项;比例是讨论相关联的.两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，假如没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的进展，假如把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。假如两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值肯定相等。

学校数学长方体和正方体学问点

1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特别的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，全部的面都完全相同;有12条棱，全部的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4???正方体的棱长总和=棱长×12

4、外表积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的外表积。

5、长方体的外表积=(长×宽+长×高+宽×高)×2??S=(ab+ah+bh)×2

正方体的外表积=棱长×棱长×6??用字母表示：S=

6、外表积单位：平方厘米、平方分米、平方米?相邻单位的进率为100

7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长×宽×高???用字母表示：V=abh??长=体积÷(宽×高)宽=体积÷(长×高)

高=体积÷(长×宽)

正方体的体积=棱长×棱长×棱长??用字母表示：V=a×a×a

9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米?相邻单位的进率为1000

10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh

11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;

把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

12、容积：容器所能容纳物体的体积。

13、容积单位：升和毫升(L和ml)1L=1000ml?1L=1000立方厘米??1ml=1立方厘米

14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

学校数学0的含义是什么

1、没有任何东西

2、数轴的前点(原点)

3、可以表示分界

4、可以表示起点

5、可以起到占位作用

小升初数学比和比例学问点2

1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

2.求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

3.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

4.应用比的基本性质可以化简比;

应用比例的基本性质可以推断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。

5.用字母表示比与除法和分数的关系。

a：b=ab=(b0)

6.比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

7.图上距离：实际距离=比例尺

或=比例尺

实际距离=图上距离比例尺图上距离=实际距离比例尺

8.求比值的方法：依据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。

化简比的方法：依据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外)，结果是一个最简整数比。

9.正比例关系：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

用式子表示：=k(肯定)，用图表示正比例关系是一条直线。

10.反比例关系：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

用式子表示：xy=k(肯定)，用图表示反比例关系是一条曲线。

十．简洁的统计

1.常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

2.条形统计图特点：(1)用一个单位长度表示肯定的数量。(2)用直条的长短来表示数量的多少。作用：从图中能清晰地看出各数量的多少，便于互相比较。

折线统计图的特点：(1)用一个单位长度表示肯定的数量。(2)用折线的起伏来表示数量的增减改变。作用：从图中能清晰地看出数量的增减改变状况，也能看出数量的多少。

十一.公式的整理

平面图形：

1.长方形：

周长=(长+宽)2C长=(a+b)2

面积=长宽S长=ab

2.正方形：

周长=边长4C正=a4

面积=边长边长S正=aa

3.平行四边形的面积=底高S平=ah

4.三角形的面积=底高2S三=ah2

5.梯形的面积=(上底+下底)高2S梯=(a+b)h2

6.圆的周长=直径3.14C圆=d

圆的周长=半径23.14C圆=2r

圆的面积=半径的平方圆周率S圆=r2

立体图形：

1.长方体

外表积=(长宽+长高+宽高)2S长表=(ab+ah+bh)2

体积=长宽高V长=abh

2.正方体

外表积=棱长棱长6S正表=aa6