阻尼振动与受迫振动实验报告

. .. .wordword教育资料阻尼振动与受迫振动一、 试验目的观测阻尼振动，学习测量振动系统根本参数的方法；争论受迫振动的幅频特性和相频特性，观看共振现象；观测不同阻尼对受迫振动的影响。二、 试验原理有粘滞阻尼的阻尼振动在弹簧和摆轮组成的振动系统中，摆轮转动惯量为，为阻尼力矩系数，0=√/为无阻尼时自由振动的固有角频率，定义阻尼系数=/(2)，则振动方程为d2dt2

2dk0dt texp(t)cos 22ti 0 i在取对数时，振幅的对数和β有有线性关系，通过试验测出多组振幅和周期，即可通过拟合直线得出阻尼系数进而得出其他振动参数。周期外力矩作用下受迫振动在周期外力矩Mcosωt鼓励下的运动方程和方程的通解分别为Jd2dt2

dkMcostdttexptcos22t

costi 0 i m其中包含稳定项和衰减项，当t>>τ后，就有稳态解tm

costMM/J222420 marctan 2220上式中反映当ω90电机运动时的受迫振动运动方程和解tcostm式中αm

是摇杆摆幅。由于弹簧的支座在运动，运动支座是鼓励源。m弹簧总转角为tm

cost。于是在固定坐标系中摆轮转角θ的运动方程为

Jd2dt2

dt

cost于是得到

m 022m 02224220mm由θ的极大值条件mm

022220m

有极大值 。2220kJ引入参数0

11222m00m221020他们随频率比变化的图像就叫做幅频、相频特性曲线， 当ω等于固有频率时，相位差到达最大，但是未发生共振。三、 试验仪器波尔共振仪，相位差计。四、 试验步骤0H、F00度，亦即通过连杆EM150200手后，检查摆轮的自由摇摆状况。正常状况下，振动衰减应当很慢。150至200度后摇摆，由大到小依次读取显示窗中的振幅值θ；周期选择置于“10”位置，按复位钮启jd10Td

dd

的值。拟合图像计算阻尼比ζ；用阻尼比和振动周期Td

ω0频率与振幅无关，事实上弹簧劲度系数随摆角变化，这时需要测出固有角频率与不同振幅的相关数据，减小误差。依照上法测量阻尼〔2、3、4〕三种阻尼状态的振幅。求出ζ，求出τ、Q以及他们的不确定度。1”，调整强迫鼓励周期旋钮以转变电机运动角频率ω，23〔和任务3全都，测定幅频和相频特性曲线，留意阻尼比较小〔“0”和“1共振点四周不要测量，以免振幅过大损伤弹簧；每次调整电机状态后，摆轮要经过屡次摇摆后振幅和周期才能稳定，这时再记录数据。要求每12φ=π/2并将用此法测定的固有频率与已有结果比较，逐点求实测相位差与计算值的相对偏差。五、 数据处理测量最小阻尼(阻尼0)时的阻尼比ζ和固有角频率ω0序号振幅/度振幅对数序号振幅/度 振幅对数1 1314.875197261114.709532 1304.867534271104.700483 1294.859812281094.6913484 1294.859812291084.6821315 1284.85203301074.6728296 1274.844187311074.6728297 1264.836282321064.6634398 1254.828314331054.653969 1244.820282341054.6539610 1234.812184351044.64439111 1234.812184361034.63472912 1224.804021371034.63472913 1214.795791381024.62497314 1204.787492391014.61512115 1194.779123401004.6051716 1194.77912341994.5951217 1184.77068542994.5951218 1174.76217443984.58496719 1164.7535944974.57471120 1154.74493245974.57471121 1154.74493246964.56434822 1144.73619847964.56434823 1134.72738848954.55387724 1124.71849949944.54329525 1114.7095350934.532599拟合得到b=-6.937×10−3 0.5由b221 得到：b242b2 b242b2ddb2bddb2b2b232 bt ( )=9.272×

10−61−3序号序号12345id/s14.64714.65414.65914.66314.667wordword教育资料dT1.465sd

2 T0

. .129s1223ζ、τ、Q2序号振幅/度振幅对数序号振幅/度 振幅对数1 1314.8751977744.3040652 1204.7874928684.2195083 1094.6913489624.1271344 1004.6051710564.0253525 904.4998111513.9318266 824.40671912473.850148拟合得b=-9.431×10−2 =4.680×10−4由b2

21

0.5

得到：b242b22b23b242b22b232dd2dbb

S 0.000161−2

bt ( )=1.448×10−4序号123456789101112T/s1.461.461.461.461.461.461.461.461.461.461.461.4647788889888812 1210Td

14.622s Td

2s STd

0.0010

2 Td

s1wordword教育资料. . 1

.

1Q 39.2803

2 33.33序号振幅/度振幅对数序号振幅/度 振幅对数1 1234.8121847604.0943452 1094.6913488543.9889843 974.5747119483.8712014 864.45434710423.737675 774.34380511373.6109186 684.21950812333.496508拟合得b=-0.119 =5.640×10−4 0.5由b221 得到：b242b2 b242b2ddb2bddb2b2b232 bt ( )=1.672×

10−4