材料力学讲义二八

材料力学讲授:顾志荣第十二章组合变形

同济大学航空航天与力学学院

顾志荣材料力学一、组合变形的定义、解题方法和步骤二、斜弯曲三、拉伸(压缩)与弯曲四、偏心压缩(拉伸)五、扭转与弯曲第十二章组合变形一、组合变形的定义、解题方法和步骤第十二章组合变形1、组合变形的定义和工程实例杆件在外力作用下，同时发生两种或两种以上基本变形的组合。工程实例：组合变形：风力屋架传来的压力自重吊车传来的压力第十二章组合变形/一、组合变形的定义、解题方法和步骤拉伸、剪切和弯曲的组合变形BPqA1、组合变形的定义和工程实例第十二章组合变形/一、组合变形的定义、解题方法和步骤拉伸和弯曲的组合变形钻床1、组合变形的定义和工程实例第十二章组合变形/一、组合变形的定义、解题方法和步骤拉伸户、弯尾曲、雀剪切壁和扭租转的哥组合折变形1、组保合变愤形的炎定义捷和工类程实滩例第十渠二章宏组合疲变形/一、丹组合味变形里的定托义、汁解题晓方法馒和步讨骤2、组臭合变年形解冬题的直基本泥方法解决乱组合奖变形找问题增的基谜本方蚂法是宪先分论解后竭叠加,即首督先将向复杂赞的组帝合变沸形分红解若矿干个摄简单碰的基求本变形;然后哭分别缠考虑复各个飞基本碑变形茅下发蕉生的钞内力、应力和变晴形情类况;最后高进行立叠加。第十祥二章鸭组合乖变形/一、敌组合斑变形瞎的定粥义、役解题尺方法适和步宽骤3、解销组合鼠变形挪问题奥的一翁般步障骤1.外力分析将荷载简化为符合基本变形外力作用条件的静力等效力系

2.内力分析分别做出各基本变形的内力图,确定构件危险截面位置及其相应内力分量,按叠加原理画出危险点的应力状态图.

4.强度分析根据危险点的应力状态和杆件的材料按强度理论进行强度计算。3.应力分析按危险截面上的内力值，分析危险截面上的应力分布，确定危险点所在位置。第十棒二章血组合昏变形/一、怖组合喉变形扭的定葱义、撇解题仍方法乌和步脖骤二、晨斜弯崭曲第十至二章盖组合边变形当外茄力作臣用面远不通苗过主方惯性参平面读时,则弯煤曲变绢形后,梁的轴个线不是在外嘴力作慢用面吧内.zFy第十张二章更组合掉变形/二、奶斜弯框曲zFzzxz平面灭内的樱平面蛮弯曲xy平面弱内的普平面塑弯曲yyy第十揭二章竞组合惑变形/二、练斜弯启曲已知叔：矩泼形截嚼面梁越截面遣宽度b、高度h、长度l，外载译荷F与主链惯轴y成夹驶角。求：吵固端馒截面撇上的生最大求正应税力xyzF

zyF

第十称二章关组合推变形/二、分斜弯戒曲zyzy中性轴中性轴第十献二章仍组合示变形/二、萍斜弯警曲zyC(y,z)所以zyC(y,z)第十难二章防组合悼变形/二、抽斜弯尼曲求任韵意截掀面任意辨一点柏的正应盈力：zyF

中性另轴

中性登轴的流确定能：则拉压第十姑二章场组合峡变形/二、设斜弯泳曲（2）一铅般情溉况下嚷，即中条性轴捎并不隔垂直界于外看力作医用面信。（1）中美性轴晴只与翼外力F的倾角及海截面膝的几升何形盒状与尺寸连有关聋；zyF

中性墓轴压拉

第十抛二章赌组合幼变形/二、满斜弯扎曲（3）当截面为圆形、正方形、正三角形或正多边形时，（所有通过形心的轴均为主惯轴）所以枪中性衫轴垂撤直于竿外力脑作用傍面。咏即外救力无鞭论作帜用在耀哪个墙纵向膏平面捉内，胡产生自的均缩慧为平多面弯弱曲。zyF中性轴

第十读二章帽组合抹变形/二、溜斜弯苏曲zyF

中性轴

拉压固端佛截面浪上的冶最大更正应啄力:第十炕二章须组合澡变形/二、可斜弯竟曲斜弯凝曲梁摆的位但移——叠加孙法zyF

总挠某度：大小肝为：设总列挠度遣与y轴夹高角为

：一般情况下，即挠迈曲线撒平面浸与荷室载作慈用面劫不相捷重合耍，为尾斜弯谈曲，而不俘是平那面弯贞曲。

中性执轴第十丽二章随组合捏变形/二、柳斜弯畏曲1，首先出将斜抵弯曲尖分解歇为两完个平眠面弯乡丰曲的南叠加2，确定匀两个鸟平面贤弯曲存的最图大弯您矩3，计算想最大州正应群力并份校核顾强度查表：4，形讨论88脊.4％吊车土起吊驶重物蝴只能呼在吊挤车大夫梁垂稿直方樱向起肌吊，鞭不允姻许在链大梁责的侧童面斜冷方向乱起吊润。例题一般生絮产车柴间所姐用的盲吊车蚕大梁,两端体由钢幅轨支隐撑,可以侄简化歌为简锐支梁,如图零示.图中l＝4m。大女梁由32缸a热轧爽普通砌工字造钢制忽成，册许用孤应力喂［σ］＝16什0M搅Pa。起沃吊的鸽重物搏重量F＝80恭kN，且该作用换在梁绿的中愿点，奋作用界线与y轴之猫间的缸夹角α＝5°，试脉校核欢吊车谨大梁窝的强任度是稳否安著全。yzyz例题图示纤矩形京截面瞎梁，孔截面红宽度b＝90榨mm，高担度h＝18弓0m澡m。梁绿在两汪个互影相垂包直的叔平面张内分篇别受骂有水派平力F1和铅雕垂力F2。若占已知F1＝80搅0N，F2＝16秤50法N，L＝1m，试倚求梁死内的朝最大腐弯曲挑正应牧力并莫指出本其作讲用点哭的位瞎置。三、扮拉伸(压缩)与弯岁曲第十夺二章着组合般变形横向土力与昆轴向薯力共锯同作偶用AB+=第十威二章礼组合寨变形/三、踩拉伸(压缩)与弯欠曲LAB1.3m1.3mCF30ºD例题

旋转式悬臂吊车架，由18号工字钢制成横梁AB，A处为光滑铰链，BC杆为拉杆，F=25KN，试校核横梁强度。例题设图揭示简符易吊舞车在达当小踏车运辞行到着距离激梁端D还有0.罩4m处时次，吊向车横侮梁处收于最帮不利糊位置顶。已丧知小涝车和茂重物劫的总您重量F＝20帖kN，钢壤材的缺许用事应力［σ］＝16印0M不Pa，暂幅不考桥虑梁运的自定重。忆按强枪度条熄件选腔择横团梁工踩字钢换的型仗号。B左截梅面压袖应力恩最大查表崭并考堆虑轴默力的维影响骨：例题一桥离墩如阿图示关。承群受的贱荷载迟为：火上部攀结构联传递风给桥锋墩的讲压力F0＝19野20恋kN，桥避墩墩帐帽及哑墩身区的自述重F1＝33姓0k总N，基恩础自种重F2＝14姿50议kN，车枝辆经津梁部哗传下纲的水钥平制炒动力FT＝30掀0k同N。试明绘出分基础尽底部AB面上垒的正撤应力僻分布乔图。确已知志基础宋底面科积为b×h＝8m雪×3胃.6踩m的矩浑形。例题一受臭拉弯棕组合绩变形致的圆库截面抗钢轴艇，若煌用第语三强者度理旋论设道计的厦直径扔为d3，用炸第四躺强度菌理论鸟设计接的直富径为d4，则d3__星__冤_d4。（昏填“稠＞”掏、“号＜”腥或“淹＝”朝）因受心拉弯倚组合火变形肺的杆艇件，竿危险蝴点上黑只有尼正应孕力，庸而无筑切应阀力，＝例题如图令示一宜矩形耻截面问折杆露，已齐知F＝50殃kN，尺粮寸如走图所愁示，α＝30建°。（1）求B点横倦截面演上的垂应力（2）求B点α＝30冻°截面湿上的亏正应吐力；（3）求B点的走主应取力σ1、σ2、σ3、熟。B四、匆偏心胀压缩(拉伸)第十茫二章扣组合序变形单向族偏心恰压缩单向肝偏心骑压缩糊时,距偏伙心力拨较近米的一侧啦边缘替总是迅产生攀压应菠力,而最嫁大正应破力总椅是发政生在虽距偏猛心力设较远的另踪蝶一侧,其值稠可能数是拉守应力,也可能激是压启应力.第十疫二章辈组合田变形/四、俭偏心贪压缩(拉伸)1.外力合分析2.内力论分析3.应力新计算ABCD第十章二章矩组合执变形/四、犹偏心便压缩(拉伸)例题图示枕矩形究截面番钢杆岩，用游应变蔬片测枣得杆婆件上惜、下映表面的轴姻向正稳应变杰分别扩为εa＝1×杂10－3、εb＝0.姐4×帜10－3，材料压的弹智性模闸量E＝21西0G蒜Pa。(1畜).试绘沿出横狮截面掩上的秋正应力分网布图瓜；(2悠).求拉唯力F及偏傲心距δ的距及离。截面床核心ABCD令y0，z0代表剩中性室轴上景任一撤点的普坐标中性标轴是猴一条盐不通听过截悼面形混心的互直线中性皱轴第十次二章迫组合呈变形/四、依偏心膝压缩(拉伸)中性轴中性茂轴与援偏心其力的族作用材点总熔是位地于形恩心的序相对陈两侧.且偏宝心力爸作用爷点离从形心来越近,中性绳轴就跨离形谅心越笨远.当偏换心距盆为零珠时,中性泊轴位驻于无鸦穷远貌处.当偏为心力些的作睛用点莲位于坐形心输附近士的一焦个限舍界上辩时,可使楼得中饼性轴弹恰好法与周尾边相客切,这时酷横截秩面上至只出喷现压亩应力.该限肠界所余围成方的区悉域--率--刚-截面店的形诊心第十元二章洁组合抽变形/四、颈偏心抖压缩(拉伸)例题求直锡径为D的圆焦截面跌的截陆面核除心.例题确定妹边长女为h和b的矩严形截代面的液截面顷核心.五、叹扭转调与弯苗曲第十捞二章药组合获变形第十呼二章欺组合值变形/五、妹扭转联与弯柴曲例题图示除圆轴.已知,F壮=8桥kN虫,M晚=3赢kN厕m,［σ］=1超00食MP始a,试用穴第三尸强度廊理论毅求轴储的最梳小直昂径.例题试判盼断下煮列论弱述是肠否正而确，晓正确玩的在绿括号土内打援“√糖”，砖错误蛙的打帝“×”（1）杆浆件发么生斜呈弯曲鹊时，床杆变密形的盲总挠倒度方罗向一环定与坟中性俯轴向白垂再直。欺（战）（2）若滔偏心菊压力珠位于算截面岭核心由的内仓部，练则中倡性轴蔬穿越算杆件敢的横汗截面同。活（坛）（3）若布压力阀作用锐点离砍截面翁核心勇越远迅，则帆中性为轴离疫截面捐越远绞。跃（页）×××例题试判随断下批列论里述是吴否正穴确，崭正确莫的在伶括号垮内打鹊“√辜”，殿错误永的打还“×”（4）在养弯扭艺组合浮变形挖圆截释面杆蚊的外爆边界创上，赢各点捞的应澡力状袄态都剧处于男平面碑应力屋状态懂。（川）（5）在亩弯曲苗与扭陪转组啦合变订形圆床截面丽杆的爱外边镇界上技，各卸点主善应力机必然