材料弹性与阻尼性能

第八章材料弹性与阻尼性能8.1弹性与广义弹性8.2阻尼与阻尼材料8.1弹性与广义弹性弹性模量（E）是材料最常用的力学性质之一，它描述应力与应变之间的比例关系。不同的弹性行为是由其基本结构决定金属、陶瓷——晶体结构、缺陷高分子材料——分子链构型、交联、缠绕

sp—比例极限；ss—屈服强度；sb—抗拉强度；OA弹性区：应力-应变满足虎克定律；其比例系数定义为弹性模量，外力释放后，材料的变形能够恢复原来的状态AB屈服变形BC塑性变形区：应力应变间不一定满足正比关系，其特征系数远小于E，外力释放之后，恢复不到初始材料的长度

弹性参量1.应力应力——作用于物体内单位面积上的弹性力。平衡状态的任意形状的介质内任一点处的应力矢量T

定义为dFdSo应力矢量T和法线矢量n的方向不一定相同，要全面描述介质中的应力状态，就应该知道通过每一点的任意截面上的应力，所以一般在该点附近取一个无限小的体积元，只要求出六个面上的应力，就可以知道通过该点任意截面上的应力应力T用分量形式表示为

sxy表示Ty的x分量，sij构成了应力张量s，i=j的是正应力分量，i≠j是切应力分量

T=s×n

sij=sji表明应力张量是对称张量，只有6个独立分量，即3个正应力3个切应力2.应变应变是用来描述固体在应力作用下内部各点相互位置改变的参量。介质中任意一点形变前后的位置可以用矢径矢量r和r’来表示，变化的位移矢量是位置的函数

u=r-r’相邻两点之间的相对位移du为形变张量b是非对称的，分解为对称张量和非对称张量之和，即bij=eij+wij其中相对位移∑wijdxj使介质内相邻两点间的距离和夹角保持不变，张量w称为转动张量；相对位移∑eijdxj则使体元的形状与大小均发生变化，对称张量e称为应变张量，i=j的分量为正应变分量，i≠j的分量为切应变分量3.弹性烦模量只有礼理想悲弹性鸟体应券力和丢应变刻之间凤才有刻最简话单的叶线性下关系景。对厅一般短物体纺，在抵弹性昌范围姿内，震作为直一级亩近似你，特糟别是总在小刑形变墙时，阶应力煮与应颗变满鲁足广葬义虎凶克定仅律cij村kl构成瓜一个汗四阶棒张量——弹性简模量喊张量幸，又妥称弹嫩性刚爬量张吧量。它表姻征材门料抵签抗形循变能流力（每即刚晨度）号的大摸小。c越大器，越渐不容搜易变填形，淋表示禽材料喜的刚利度越丑大cij欢kl=cji追kl=cij填lk=cji启lk，弹庭性模燃量张制量81个分获量只毫有21个独蛮立分箭量。填晶体欣对称锐性不界同，落独立畅分量打数也向不同厉：三装斜18个，皇单斜12个，飞正交9个，倚四方键和菱透面体6个，轮六角5个，而立方3个，吹各向肝同性2个各向办同性贡介质驰有三姥种弹惨性模详量：抚杨氏猪模量E、切变栗模量m、体积角模量B对于晶各向虎同性领材料团，存竹在如圈下关属系弹性愿模量周是固魔体原蚁子之申间结紧合强倍度的巷标志怠之一掩，原抛子半经径和驱离子虑半径劲越小酷，原绕子价殊越高旅的物鸦质，炕弹性甩模量顿和硬匆度就仍越大碳化坐物(4溪00黎~7暂00GP锡a)>硼化凝物、篇氮化针物>氧化逆物(1抖50终~3义00友GP茄a)金属称材料顺：0.织1-惭10愁0G稀Pa无机煎材料哗：1-宗10有0G统Pa陶瓷价材料窝由于顽内部翅存在专气孔联，其黎弹性咏模量溜随气岛孔率僚的增沟大而唉降低弹性跳模量利的测浩定方别法静态艇法测量抗应力-应变过曲线(弹性公变形火区)，然叨后根焦据曲雹线计狠算弹浙性模恭量。隶不足笛之处荒：载走荷大展小、铁加载熟速度压等都略影响驼测试责结果亦。在兴高温凡测试初时，歌由于沸金属陵材料和的蠕趴变现另象降缴低了捆弹性闪模量辆值．秃对脆芒性材励料，焰静态鹊法也室遇到歌极大狗的困洒难动态袖法加载贡频率集很高揉，可蓝认为沃是瞬担时加蚁载，凳试样释与周桑围的登热交肝换来子不及削进行员，即咬几乎伙是在渗绝热稼条件轧下测绳定的耕。动夸态法脑测弹刻性模垦量较俱精确盐，试倡样承迅受极散小的扒交变斧应力议，试柳样的永相对否变形定甚小永，用左动态镇法测累定E、G对在纳高温弃和交景变复放杂负起荷条伸件下灯工作临的金若属零呆件、迹部件肺尤其妙重要固体愁作弹宫性拉爬伸时朽，其津原子射间距瞎增大绸，因崇而外填力对穗抗了深原子芒间作下用力柳作了太功，汉导致纱内能U增加窃，从籍而使粘自由密能增储大。香因此馒常规宴弹性晕来源郊于内丸能增俭加引倘起的趟自由城能增掠加两个碰固体滤原子闭之间亿相互协作用挣的Le明nn葱ar隆d-J秃on传es势为eb是势晚能极苦小值援，对旁于惰箩性元避素、杂固体挤和金污属，p鲜=1闷2，q吨=糠6，上姨式简遗化常规苍弹性佩的物布理本即质势能研最小宏值越崖低，边则势矮阱深询，改达变原糟子之宋间的汪相对啄距离崭所作乒的功沈越大棚，弹鸽性模嫂量越和大金属球弹性絮限度饼仅为0.俗2%，超奸过此爬范围柜便发纽奉生塑倚性变咳形，幻玉由于眉金属恒中总太有大苦量位胁错存庸在陶瓷炸弹性齿模量物很高材（金互属的10倍）喇，变垫形量怒很小子。因俯为键册合为滋离子追键或像共价找键，元原子俊间作睁用力脚很强畅，键眉角十浅分固况定，把以至倒很难楼变形，应力朵释放召以裂源纹扩昼展为相主高弹刮性的他物理絮本质高弹烈性指脊物体省可以而伸长担很多存倍的赖性质宰，具挠有两螺个特暮点：宏观亏变形死量特峡别大很容默易发蓬生大推的弹污性变团形，降形变繁量甚缓至可谣以达市到百绩分之播几百弹性扎模量昏很小一般耻的固避体伸依长到1％左泛右就端到了子弹性员极限请，而吩一块耗高弹伸性材漂料则眯可以旦弹性芝地拉滨伸到丸原来醋长度础的10倍高弹倍性产穷生的暗根本奴原因系统么自由吧能由丸内能惹和熵攀两部锈分组槐成，匠因此值增加漫内能做或者蚊减少宫熵都暴可以挽使系情统的射自由门能增舅大系统短内能澡的增桑加引轨起自队由能么的增锯加导移致了绢常规治弹性叨的产承生系统搅熵的谎减小嗓引起之的自礼由能寸的增毫加是寨高弹茫性产惰生的趁根本蹈原因一维志柔性汪长链拜分子圾一端艰到另谷一端照的距旱离为R，配税分函苹数为P(判R)，P(赌R)具有扔正态底高斯词分布穴形式在形汪变初共期，秘曲线枪与高常斯链(GC)模型扯的结获果大辣体吻续合自由俱连接垦链超（FJ竟C）模叼型将雀长链击分子航视为筒用枢休点连匪接起膨来的勉一段姨段刚亦性短勺棒。握其结机果与跟实验宫在中痛形变插区吻伯合得书很好假设烧枢点馆连续肤分布府在链雨上，毅就得惕到了惰蠕虫籍链(WL妻C)模型涂，该产模型静在大压形变羽区域播能很温好的辉说明孕实验遣结果橡胶盼的拉司伸使马交联阻点间盒的分古子线堵段变盘直，眯但基滋本上爽不影莫响分蜜子中骂的原背子间姑距将弯良曲的讽分子狭线团欠拉直斩，导快致分难子线厅段的不位形鉴熵减币小，匪有序乡丰度增欲加，赤因而锹外力肿的作氏功会宗使熵捎减小攀，从希而增己大了蠢自由敞能橡胶掠作弹勇性形慌变导择致了聋有序填度的裕增加旨，x射线哀衍射怎实验毁也证乱实了恢这一舅点。似有迹若象表块明，砍形变澡会导林致结馆晶化区分旺材料汪弹性忙特征息的参佛数有失两个盼，弹模性模疑量和超相对干变形汁的量8.爹1.晃4黏弹采性任何忽物体州均同庄时具伟有弹蜡性和库黏性畅两种杠性质察，根倾据外联加条贡件不毕同，柱或主贿要显烦示弹泊性或止主要却显示扩黏性弹性沸体和宁黏性哥体的伤区别肌：在南外力达作用虹下的爸形变之与时酒间依专赖关导系不驻同理想牺弹性他体的收形变动与应膝力作仅用时圈间无梅关理想紧粘性讽体的料形变杏与应闸力作争用时父间呈及线性强关系高分红子材适料则安处于针二者服之间声，具商有黏物弹性缓。黏扒弹性面是高亏聚物沉材料跌的一班个重爪要特欢性。嘱当温石度超枣过流董动转寸变温南度下Tf时，浓线性隆高聚吧物就膛开始怀熔融晶，变伏为流踩动态公。这肿时所队形成罚的熔下体不覆但会播像牛剥顿流陡体那周样表姻现出避黏性俘流动索，还宾会呈扰现出怨相当论明显非的弹感性行凉为。高聚街物的产力学照性质栗随时秩间发朱生的聪变化孤通称候为力王学松闪弛，嗓包括泻蠕变坛和应骨力松昼弛蠕变辛描述堪的是膜在一耀定的任温度从和应舅力作箱用下断，高驰聚物埋的形狭变随记时间倾的变木化在温垮度和财形变尽不变类的情固况下练，高仓聚物夕内部惠的应成力会垂逐渐恼衰减——应力萝松弛自由盐振动握的固质体，毛即使纸与外桑界完拆全隔开离，前它的贱机械刻能也怪会转冈化成触热能垃，从雕而使译振动址停止潮，要光维持燃振动笔，则毫必须方不断箱供给券外部香能量久。由垃于固霉体内烦部原艇因使锻机械船能消幻玉耗的伯现象——阻尼饿或内甜耗耗损岸的能祥量与腔机械雨振动笛能量勤的比秃值——损耗盒因子8.污2阻尼借与阻铲尼材前料系统辆阻尼种：在桂系统易中设器置专理用阻陕尼减编振器界，如铃减振畅弹簧圣、冲遵击阻趋尼器部等结构择阻尼设：在禁系统匀的某贿一振腔动结虏构上株，附源加材无料或好形成斑附加健结构踩，增陷加系论统自是身的芒阻尼慕能力鬼，包疫括接坛合面雁阻尼足、库税仑摩示擦阻英尼和涂复合妙结构究阻尼胶等材料宏阻尼图：依灭靠材耀料本益身所效具有冰的高慨阻尼摘特性迈达到佛减振碰降噪尊的目汽的8.蛮2.冠1材料某阻尼势的产料生机理材料肯会因田应力起或交块变应限力的甚作用御，产砍生分期子或轧晶界候之间稀的位幼错运衡动、同塑性疾滑移热、或收其他屡原因伍耗损扰能量钉产生跟阻尼在低犯应力纤状况观下，隙由金如属的智微观茄运动案产生侵的阻类尼耗赞能——滞弹干性应变腔滞后算于应屡力，AB粱CD啊A回线挨为迟衬滞回期线。猎阻尼稠耗能期量的锈值正腹比于饲回线糠面积圈。滞荒弹性贿与应陪力幅菌值及锦疲劳迁周期兄无关匀，与仆频率翼和温款度相坛关高应程力时进，产匹生局遮部塑踏性应饱变，祖成为纳产生贯阻尼他的主召要原漆因。逼金属友材料判的阻馆尼在升应力蛙变化种过程欲中不抱为常非值，倘在高旧应力顺或大胶振幅药时呈骡现较迟大的陕阻尼磁性由材料氧有一摇种重畏要的择阻尼踢产生躺机理——由磁魔弹效芳应产众生迟些滞耗蹄能铁磁贯材料际由众弄多的肢磁饱勒和单低元体申构成驻，单积元体慕或磁蒜饱和番区与临邻区城之间加形成贵边界市。交厦变应秩力产备生的树交变恒应力联场使蝇各单属元体踪蝶产生铺转完动，午并使偷边界访之间盲产生饭相对团运动鹿。磁括场或辉应力窝场会蚂使磁们饱和痰单元劳体产秆生磁拾致伸或缩现矮象，峡加剧俊了各逆单元痰体之吓间的写相对拾运动维持年上述尤两种乱运动拔，必席须有逃能量辩输入忙，其榆中一惯部分危能量瞒不可骆逆，傻使机饱械能刻转变萍成热秩能并晚耗散途于环武境中须，从慎而产膀生阻勒尼高分欧子聚尝合物倍的分童子之惯间很太容易昆产生杆相对厉运动沾，分抹子内街部的洽化学烂单元杯也能狂自由卧旋转起。受景到外遥力时隆，曲心折状与的分穿子链雕会产且生拉屿伸，就扭曲搂等变诱形分子终之间浓的链导段会服产生偿相对弄滑移引、扭腿转外力戏除去件后，邮变形疼的分订子链轨要恢镰复原侮位，但分子扭之间吓的相泳对运基动也贼会部芳分复鹅原，底释放失外力手所做驶的功外，这董就是肾高分岭子材真料的程弹性鹿，但淹分子杰链段事间的爆滑移罩，扭源转不置能完疯全复乏原，剩产生我了永幸久性慎的变姐形，叶这就寒是高樱分子增材料活的粘本性。无这一较部分填所做订的功叔转变倘为热想能，泼耗散居于周锁围环锦境中丑，这县就是卷高分听子材华料产歌生阻苍尼的皂原因8.期2.刘2阻尼甲的数盯学描忧述椭圆刃形迟嫌滞回凯线包勿围的佣面积闻表示劫结构初振动佛时阻质尼材民料耗秧散的蛋振动犯能量E*为复栋拉伸平模量饥；E’为贮塞能拉坐伸模溪量；E’’为耗冰能拉构伸模虏量；b为损叛耗因浪子（冈损耗参正切社或阻有尼系馋数）最大丑弹性着能即晒一周桐之内罗总应唉变能单位摊体积扒阻尼裤材料付在一疮个振衰动周菜期中阵能量循的耗跳散或益阻尼老能阻尼塔材料她的损陶耗因谋子b表示从每周猜振动泼所消补耗的蹦振动专能量登与最暗大应急变能访量之鞭比值溪。阻轨尼能查越大析，b越大塞。b主要无受温色度和挑频率承的影军响温度雷一定载时，购阻尼午材料驼的模宋量随绵频率给的增凡高而洁增大奸，阻棚尼损饿耗因总子b在一丸定频页率下姑存在东最大蹈值对大裤多数弹高分奥子黏照弹阻镜尼材通料，挖温度罪和频样率之半间存缝在着苦等效隙关系避：高楼温相痒当于堡低频膛，低微温相卸当于及高频把两享参数浪合成谨一个赤参数秃，即拍当量真频率faT。对贞于每种一种繁阻尼镜材料朵，可膊以用阁示性源图来荡表征绑材料双的阻缺尼性泪能8.藏2.称3表征刷材料膏阻尼迁性能鬼的参赶量表征掌材料祝阻尼挠性能蛛的参亲量有做比阻竭尼能幸力、绘相位驳差角孕的正迷切、境对数看衰减嗽率和增品质翻因子桌的倒欣数等1.比阻娱尼能维力△W为振禾动一黄周时作单位洒体积妹试样主消耗埋的能挎量，W为单惹位体扛积的炊试样蔑在振魔动当喊中所它贮存奸的最配大弹宪性能识量，拨亦即室外界绩供给狗的弹伟性能两。△W正比览于迟舞滞回匪线面毯积，W由应勺力和沸应变项的乘熄积决动定2.相位颤差角救的正啦切试样尖进行钉受迫精振动舌时，看应变许的相恰位落鹊后于迈应力滥的相聚位，嘉二者凶的相索位之话差为ft为应蜜变波罗形滞压后应姿力波逗形的肥时间屈，T为振匙动周钟期，h为损失刺系数移，E″、E′分别绵为强哭迫振粮动下答的损页失模眠量和框动态百模量材料格的阻识尼能纷力越纸高，掀相位事角越钢大，察其正栏切ta傅nf也越阻大3.对数灿衰减肤率阻尼退性能竟与振痕动振呼幅间地的关季系d为对续数衰葡减率匆，n为振害动循晴环次吴数，A为振捆幅对数膜衰减辉率表蜡征了贿振幅聪的衰拼减程凯度，电它的摩值越恢大，咬则振衣幅衰盆减越棕大，画阻尼染性能捉越高4.品质因子价的倒飞数用不股同频匆率的默外力坦来激渔发试穷样，虽当外锐力的呀频率狸等于破试样贵的共申振频详率时腥，试物样振黎动的饲振幅雅最大换。材暮料阻狸尼性享能越召高，猎则共水振振番幅越怨小，股振峰医越宽糖。可妄用共劲振峰疏的尖矿锐程搅度来听表征迫材料候阻尼孟能力绿的大饺小，慕即材胀料的训阻尼策与共陷振振升幅一诊半处钥的频淡率差魄值和谁共振吓频率择有如谎下关虚系Q-1是品纵质因犹子的酷倒数腊，△f是共猜振振竖幅一灰半处浆的频垂率差评值f2-f1，fr是共览振频线率阻尼稀参量句相互束转换阻尼村参量晚在一闸定条多件下耻可以阔相互绍转换当阻惭尼值暑较小映，即ta捡nf<0止.1时衰减驳能较典大的劳场合杆，至如ψ≥4收0%8.座2.决4阻尼况材料陡的分类阻尼峡材料绍可分钩为金晋属类芝阻尼族材料连、黏赔弹性唤阻尼散材料踢、智办能型罚阻尼桌材料笋和阻如尼复支合材粉料1.金属斯类阻愁尼材球料开发丙了以摊镍、苦镁、壳铜、贤锌、冷铝和手铁等计为基恭材的浙各种锅阻尼排合金生，并墨已应务用于熔实际最中一般链认为农，金蹦属材赏料的电阻尼项机理扛归因腐于热据弹性忆阻尼俩、磁伯性阻约尼、蹄粘性狼阻尼哄和缺汪陷阻是尼热弹太性阻德尼是述材料兼受力怠不均朋匀在坐内部云造成伴温度膛差，把从而缺产生赞热流警引起宋能量涝耗散咸，产众生阻鹿尼磁性序阻尼挂是铁杏磁金嫌属受卖外力阅作用愚，引穿起磁仿畴壁首的微政小移施动而窜产生依磁化阀，从论而产刊生能雨量损夫耗引防起的黏性海阻尼左是当树温度焰很高爽时，烦材料允具有融黏弹匹性而树引起乳的阻昨尼，扔此时隆应力组与应像变间废不再启具有殿线性畜，变抓形也唇不能博完全孔恢复缺陷券阻尼季是由长于材储料本荡身对锅缺陷湿区域皇原子暂运动竿的阻严碍引翁起的提阻尼唯，是汤材料绿的固俯有阻醒尼对于慕金属性材料爽，缺孤陷阻驻尼是割总体捐阻尼雷的主今要组购成部呆分。辫目前隔阻尼染合金太的阻方尼性别能普商遍偏宵低，书损耗贞因子络仅为0.冒0l～0.焦15，与后黏弹门性材耀料相瓜差2~扭4个数屡量级子，远勺不能快满足甲很多高阻决尼要界求的店场合宅使用通常顾材料疑的阻为尼性回能与大强度啄是矛门盾的丽，高塔强度任材料折的阻闷尼性齐能低孔，而游低强毁度材枯料的爸阻尼泪性能闸高在普站通工勺件的暗表面扭喷涂捎一层疑高阻右尼合蹦金，股可以播在不格改变棕原工姿件的逐强度颂的前货提下迈较大壤地增营加工纽奉件的召阻尼收本领溉，是弄一个脊很有刃发展碎前途批的研煮究方辆向泡沫促金属皆材料灿是新冶近发光展起症来的金一种触新型企高阻秘尼合涂金，乓它既胜保留烂了金糕属具跨有一匠定强没度的秧特性讨，同盈时也嘱具有来类似肠于泡仿沫塑钩料的筛高阻怨尼性倾能，其阻惹尼性哨能高屡出块右体材旋料的5~或10倍，售具有99列%的吸另声能招力2.黏弹轻性阻浊尼材错料与金象属基我阻尼城材料奴相比俗，黏萌弹性析阻尼辩材料此的损端耗因速子b超出2~租4个数厉量级黏弹乓性阻博尼材裁料基即于高址聚物课的黏调弹性柿，即软在玻卖璃化壳转变券区域扶内，凑由分练子链碑运动校产生岩的内愈摩擦球，将光外场粪作用傍的机顿械能狠或声烛能部急分地唯转变绕为热妈能散甲逸。虚高性肤能阻傅尼材华料要酒求玻尖璃化青转变航区的医损耗厚因子令大于0.渡3，转异变区呀温度书范围60扛~8天0℃常见夏的黏雹弹性战阻尼廊材料旧有聚续氨酯渠类、弱环氧都树脂圈类、搏丙烯那酸酯春类等宗。黏斜弹性汗阻尼炼材料毒的刚乐度、树强度胆和抗智蠕变场性差旦，不聪能作困为结洒构材叔料使售用。宽易于馅老化绩，使究用期鸽短，着阻尼己性能振受温眨度影剧响很铁大，燥在低渔温和袄高温纲下难翼以使萍用。井动态刃力学故性能伍不具腾备可杰控性3.智能吃型阻根尼材谊料智能宅材料残是一暮类对危环境先刺激元信号馒可感艇知、盐处理插且可然响应指的新枕材料跳。智伏能型步阻尼悔材料犯包括沾：压罚电阻粗尼材芦料和掏电流贷变流航体，阿其最讨大特殃点是烟损耗粗因子朱可控压电加阻尼悼材料片是在龟高分赞子材过料中虎填人勉压电具粒子好和导祖电粒告子。熟当材快料受依到振室动时猎，压梳电粒竹子将弟振动谷能量工转换俩成电荐荷，梁导电逐粒子龟再将笼其转伴换成蛇热而违散发晶出去扛，发在挥减卧振的太作用电流猪变流哑体是且在油照质基久液中守加人驳微小属的多克孔性搜固体膜颗粒忠组成朋的易餐受电敞场影诸响的说特殊悦流体息，它目的最侍大特唇点是酱能够似根据懒所施删加电沈场的震变化膜在很张短时泻间内饺改变瞧其表耀观黏过度，仿其损爷耗因超子可燃在几绘毫秒腔内由糟零急停剧增壶至15～184.阻尼桑复合催材料包括佳聚合档物基封阻尼厚复合反材料架和金银属基冤阻尼择复合态材料聚合该物基取阻尼异复合伤材料城是用止纤维居增强差具有亏一定恋力学茎强度姓和较接高损饺耗因扑子的迈聚合脸物而脾形成驶的复尽合材堂料，散主要璃有环肌氧树车脂阻号尼复仔合材遍料和辈短碳电纤维仗增强默塑料疾复合堵材料复合屿材料监的阻乳尼一荐般比坡大多众数常汽见的姐金属踩高1到2个数笑量级波，不拼但在秋控制速结构洁的振互动和乘噪声卧方面茶，而幼且在洲延长杆结构香承受邪循环田载荷教和冲膀击的爸服役送时间番方面会扮演客着重店要的卧角色金属摧基阻献尼复葬合材蹄料包翠括在圾金属分基体告中添音加第氧二相驳粒子由形成瓜的金张属基检复合戚材料锈，以顷及两和种不候同的硬金属射板叠才合在简一起墨或金坛属板糟和树支脂粘予合在躬一起经而形稿成的撞复合城阻尼符金属释板