2022-2023学年北京市宣武区名校七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案

2022-2023学年北京市宣武区名校七年级数学第二学期期末质量检测试题（时间：120分钟分数：120分）学校_______年级_______姓名_______注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：节约用水量x（t）0.5≤x＜1.51.5≤x＜2.52.5≤x＜3.53.5≤x＜4.5户数6482由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（）A．1.8t B．2.3t C．2.5t D．3t2．不等式组12(x+2)-3>0x>m的解集是x＞4A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞43．如图，要使□ABCD成为矩形，需添加的条件是（）A．AB=BC B．∠ABC=90° C．AC⊥BD D．∠1=∠24．下列图形中，中心对称图形有（）A．1个 B．2个 C．3 D．4个5．点E是正方形ABCD对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两条直角边EF、EG分别交BC、DC于M、N两点，若正方形ABCD的边长为a，则四边形EMCN的面积（）A．a2 B．a2 C．a2 D．a26．关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过点（0，﹣2）②图象与x轴的交点是（﹣2，0）③由图象可知y随x的增大而增大④图象不经过第一象限⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线，其中正确说法有（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长和面积分别为()A．10，24 B．5，24 C．5，48 D．10，488．如图，函数y1=-2x和y2=ax+3的图象相交于点A(m,3)，则关于x的不等式A．x>2 B．x<2C．x>-329．如图，正方形ABCD与正方形EBHG的边长均为，正方形EBHG的顶点E恰好落在正方形ABCD的对角线BD上，边EG与CD相交于点O，则OD的长为A．B．C．D．10．比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（）A．A组，B组平均数及方差分别相等 B．A组，B组平均数相等，B组方差大C．A组比B组的平均数、方差都大 D．A组，B组平均数相等，A组方差大11．如图，一根木棍斜靠在与地面OM垂直的墙面ON上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到墙角点O的距离()A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小12．正十边形的每一个内角的度数为（）A．120∘ B．135∘ C．144二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，把一张长方形的纸沿对角线BD折叠后，顶点A落在A′处，已知∠CDA′=28°,则∠CBD=______________.14．已经RtABC的面积为，斜边长为，两直角边长分别为a，b．则代数式a3b+ab3的值为_____．15．某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是_____________．16．某干果店本周售出若干千克三种核桃，销售单价、销售量如图所示，则可估算出该店本周销售核桃的平均单价是_______元．17．评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试90分，作业95分，课堂参与92分，则他的数学期末成绩为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知正方形，直线垂直平分线段，点是直线上一动点，连结，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．（1）如图，点在正方形内部，连接，求的度数；（2）如图，点在正方形内部，连接，若，求的值.19．（5分）在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（-1，4）和点P（m，n）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当n=2时，求直线

AB，直线

OP与

x轴围成的图形的面积；（3）当的面积等于的面积的2倍时，求n的值．20．（8分）已知，在正方形中，点、在上，且．(1)求证：四边形是菱形；(2)若正方形的边长为，求菱形的面积．21．（10分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．22．（10分）已知，，求下列代数式的值．（1）（2）23．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．(1)求证：四边形BECD是平行四边形；(2)当∠A＝50°，∠BOD＝100°时，判断四边形BECD的形状，并说明理由．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B2、A3、B4、B5、D6、B7、B8、D9、B10、D11、A12、C二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、31°14、1415、1．16、117、92三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）.19、（1）；（2）；（