选择证明三角形全等的方法

选择证明三角形全等的方法“题目中找，图形中看”〔1〕已知两边对应相等证第三边相等，再用SSS证全等证已知边的夹角相等，再用SAS证全等找直角，再用HL证全等〔2〕已知一角及其邻边相等证已知角的另一邻边相等，再用SAS证全等证已知边的另一邻角相等，再用ASA证全等证已知边的对角相等，再用AAS证全等〔3〕已知一角及其对边相等①证另一角相等，再用AAS证全等(4)已知两角对应相等证其夹边相等，再用ASA证全等证一已知角的对边相等，再用AAS证全等4、全等三角形中的基本图形的构造与运用〔1〕出现角平分线时，常在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形〔2〕出现线段的中点〔或三角形的中线〕时，可利用中点构造全等三角形〔常用加倍延长中线〕〔3〕利用加长〔或截取〕的方法解决线段的和、差、倍问题〔转移线段〕1.在△ABC中，B0平分ZABC，CO平分ZACB，DE过0且平行于BC，交AB、AC分别于点D、E.如果AADE的周长为10cm,BC=5cm那么AABC的周长是多少？1.已知：如图，点B,E,C,F在同一直线上，AB〃DE,且1.已知：如图，点B,E,C,F在同一直线上，AB〃DE,且2.3.证：AC〃DF.如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE求证:BE〃CF.如图，已知：AB丄BC于B,EF丄AC于G,DF丄BC于D,AC=EF.4.如图，在△ABC中，AC二AB,AD是BC边上的中线，则AD丄BC，请说明理由。7.如图，AABC的两条高AD、BE相交于H,且AD=BD，试说明以下结论成立的理由。⑴ZDBH二ZDAC；(2)ABDH^AADCo8.如图，已知€ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且€DEF也是等边三角形.（1） 除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；已知等边三角形ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点P,求ZAPE的大小。如图，在矩形ABCD中，如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G,DE丄AG于E,且DE=DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。已知：如下图，BD为ZABC的平分线，AB=BC，点P在BD上,PMADAD于M， P丄CD于N,判断PM与PN的关系.如下图，P如下图，P为ZAOB的平分线上一点，PC丄OA于C,的值.ZOAP+ZOBP=180°,假设0C=4cm,求AO+BO如图，ZABC=90°,AB=BC,BP为一条射线，AD丄BP,CE丄PB,假设AD=4,EC=2.求DE的长。如下图，A,E,F,C在一条直线上，AE二CF,过E,F分别作DE丄AC,BF丄AC，假设AB二CD,可以得到BD平分EF,为什么？假设将ADEC的边EC沿AC方向移动，变为如下图时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.不变，上述结论是否成立？请说明理由.如图，OE=OF,OC=OD,CF与DE交于点A,求证：AC二AD。如图，AABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE丄DF,交AB于点E,连结EG、EF.⑴求证：BG=CF;⑵请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。已知：如图已在厶ABC的边AC上,且ZAEB=ZABCO⑴求证：ZABE=ZC；⑵假设ZBAE的平分线AF交BE于F,如图ZACB=90°,AC=BC,BE丄CE,AD±CE于D,AD=2、的长

如图，在厶ABE中，AB=AE,AD=AC,ZBAD=ZEAC,BC、DE交于点O.求证：（1）△ABC^^AED；⑵OB=OE.如图，D是等边△ABC的边AB上的的一组全等三角形，并说明理由.动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE,找出图中已知：如图，B、E、动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE,找出图中如图，AABC中，ZBAC=90度，AB=AC，BD是ZABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证：BD=2CE.23.如图，AB€AC,AD丄BC于点D,AD=AE，AB平分,DAE交DE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明. E

如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE丄AC于E,BF丄AC于F,假设AB=CD,AF二CE,BD交AC于点M.求证：MB=MD,ME二MF当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？假设成立请给予证明；假设不成立请说明理由.如图，已知在△ABC中，ZBAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE丄BD于E.(1)假设BD平分ZABC，求证CE=*BD；(2)假设D为AC上一动点，ZAED如何变化，假设变化，求它的变化范围；假设不变,求出它的度数，并说明理由。26.26.在厶ABC中，，AB二AC,在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E，使CE=BD，连接DE交BC于点F，求证DF=EF. a27.如图△ABC竺AA'B'C,ZACB=90°,ZA=25°，点B在A'B'上，求ZACA'的度数。AA'28.如图：四边形ABCD中，AD〃BCA'28.如图：四边形ABCD中，AD〃BC,AB=AD+BC,E是CD的中点，求证：AE丄BE。29.如下图，AABC中，ZACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线，过C作CF丄AE,垂足为F,过B作BD丄BC交CF的延长线于D.1)求证:(1)AE=CD;⑵假设AC=12cm,求BD的长.30.在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF二BE。求证：CE=CFO在图中，假设G点在AD上,且ZGCE=45° ，则GE二BE+GD成立吗？为什么？31.如图⑴，已知△ABC中，ZBAC=90o,AB=AC,丄AE于D,CE丄AE于E⑴试说明：BD=DE+CE.AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD(2)假设直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE),其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？为什么？假设直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE),其余条件不变,与DE、CE的关系如何？请直接写出结果，不需说明.〔4〕归纳前二个问得出BD、DE、CE关系。用简洁的语言加以说明。如下图，已知D是等腰△ABC底边BC上的一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,CM丄AB,垂足为M,请你探索一下线段DE、DF、CM三者之间的数量关系，并给予证明. M在RtAABC中，AB=AC,ZBAC=90°,0为BC的中点.(1)写出点0到厶ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系，并说明理由.⑵假设点M、N分别是AB、AC上的点，且BM=