混凝土桥课程设计

第一章混凝土桥课程设计任务书（4）主梁跨径：主梁全长40m；（5）结构尺寸图，根据预应力混凝土简支箱梁桥的构造要求设计，可参照图1（3）《铁路混凝土结构耐久性设计暂行规定》（铁建设函（2005）157号（4）《新建铁路桥上无缝线路设计暂行规定》（铁建设函（2003）205号精选范本（1）进行上部结构的构造布置并初步拟定各部分尺寸。<1>主梁内力计算<2>主梁预应力钢筋配置及验算<3>行车道板内力计算及设计<4>绘制主梁设计图（包括主梁构造图和配筋图）设计计算书：设计计算说明书用Word文档或手写。整个说明书应满足计算过程完整、计算步骤清楚、文字简明、符号规范的要求。封面、任务书和计算说明书用A4纸张打印，按封面、任务书、计算说明书的顺序一起装订成册，交指导老图纸：要求图面整洁美观，比例适当，图中字体采用仿宋体，严格按制图标准作图。图幅为A3图第二章主梁纵向计算（2）《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3-2005（3）《京沪高速铁路设计暂行规定》（铁建设函（2004）157（1）线路情况：有砟桥面，双线，线间距5.8m；。（2）环境类别及作用等级：环境作用等级为L1级；（3）施工方法：支架现浇施工。精选范本（1）截面类型为单箱单室等高度简支箱梁，直线梁，梁端顶板、底板及腹板局部向内侧加强;（2）桥跨布置：梁长为40m,计算跨度为38.5m；（3）桥面宽度：挡砟墙内侧净宽9.6m,挡砟墙宽0.2m；人行道宽1.3m,人行道采用悬臂板方式；上顶板宽为12.6m=①结构构件自重：按《铁路桥涵设计基本规范》（TB10002.1-2005第4.2.1条采用；②附属设施（二期恒载二期恒载包括桥上轨道线路设备自重、道砟、防水层、人行道栏杆、挡砟墙、电缆槽及盖板、电气化立柱等附属设施重量。桥面二期恒载取190+815/1000=190.815KN/m。①列车竖向活载纵向计算采用ZK活载；②列车竖向活载横向计算采用ZK特种活载；③横向摇摆力：取100kN集中荷载作用在最不利位置，以水平方向垂直线路中线作用于钢规顶面。④人行道竖向静荷载：按5kN/m。①风力：风力按《铁路桥涵设计基本规范》（TB10002.1-2005第4.4.1条采用；②结构温度变化影响力：按《铁路桥涵设计基本规范》（TB10002.1-2005办理，整体升降温25C,纵向温度荷载按顶板升温5C考虑。横向计算按升温、降温两种情况考虑温度变化的影响力，其计算模式如下：③（4）特殊荷载:列车制动力：桥上列车制动力和牵引力按单线竖精选范本①脱轨荷载：不计动力系数，亦不考虑离心力，只考虑一线脱轨荷载，其他线路上不作用列车活载;②地震力：按《铁路工程抗震设计规范》办理，地震基本烈度为七度。(1)预应力钢筋：采用高强度低松弛钢绞线，钢绞线公称直径为15.2mm,公称面积为140mm2，规格为12-7©和15-7©5;标准强度pk=1860MPa；1000h后应力松弛率不大于4.5%。(2)普通钢筋：当钢筋直径大于等于10mm时，采用HRB335钢筋；当钢筋直径小于10mm时，采用Q235钢筋。(3)混凝土：现浇箱型梁采用C50混凝土，轴心抗压标准值为33.5MPa,轴心抗拉标准值为3.1MPa后张法施加预应力。采用OVM锚，进行两端张拉。预应力管道采用塑料波纹管成孔，对规格为12-7©5的钢绞线，采用内径为90mm,外径为106mm的波纹管；对规格为15-7©的钢绞线，采用内径为100mm,外径为116mm的波纹管。管道摩擦系数=0.2，管道偏差系数k=0.0015,锚具变形和钢束回缩量为6mm。7、混凝土及钢筋的各项数据：(1)预应力钢绞线：抗拉计算强度为fp0.9fpk1674MPa，弹性模量为Ep1.95105MPa。在主力作用下，破坏强度安全系数K=2.0，则钢绞线的抗拉强度设计值应为彳呦上837MPa。K(2)普通钢筋：对Q235钢筋，弹性模量为Es2.1105MPa;在主力作用下，其容许应力为s]130MPa。对HRB335钢筋，弹性模量为Es2.0105MPa;在主力作(3)混凝土：对C50混凝土，弹性模量为Ec3.55104MPa;其弯曲受压及偏心受压时的容许应力b]16.8MPa，有箍筋及斜筋时的主拉应力容许值为[tp1]2.79MPa，纯剪应力容许值为[c]1.55MPa，局部承压应力容许值为[C1]13.4\AA(A为计算底面积，Ac为局部承压面积)。预应力混凝土结构重度按26kN/m精选范本二、结构尺寸拟定由于设计受到中一活载强度、工后徐变等多方面制约，梁高经过反复比选，最后确定为3.2m等高度梁。2、上翼缘上翼缘悬臂宽度为3100mm,两腹板间宽度为5286mm按构造要求，顶板厚度不得小于200mm。故对人行道，受力较小，顶板厚度取为240mm；对行车道板，受力较大，在跨中顶板厚度取为340mm,在支点处则增大至750mm。3、腹板为保证腹板能够承受相应的剪力，构造上要求腹板厚度不得小于150mm。同时，为了能够在腹板中布置预应力钢束，取跨中腹板厚度为550mm,支座处腹板厚度则增大至1060mm受弯构件的翼缘应在与腹板相交处设置梗肋。上、下翼缘梗肋之间的腹板高度，当无预应力竖筋时，不应大于腹板厚度的15倍。故取上、下梗肋之间的腹板高度为1910mm。4、下翼缘按构造要求，底板厚度不得小于200mm，且在箱梁的端部必须设置横隔板。故在跨中，底板厚度取为300mm,在支点处由于抗剪、抗弯的要求则增大至850mm。对于桥面的布置，可见下图：L.L.-----------------------------------------------JpT11■ 25阿■■J-™_TIjjLBi■LK.精选范本三、荷载内力计算（1）梁体自重gl:用CAD软件对跨中截面和支座截面进行面域计算可得：取主梁的一半为研究对象，设宽段长度为7m,窄段长度为13m,窄段截面在距支座中心线6.25m处开始发生变化，至距支座中心线1.25m处变化成宽段截面。由于主梁伸出支座段（伸出长度为0.75m）对于减小跨中截面弯矩有利，且其对支座截面产生的负弯矩（约为-112.19kN•m）也不是很大，所以，在计算主梁纵向受力时，忽略这部分恒载的作用。贝2L2244.740413398.82226.25294.767kN/m294.767按照《铁路桥涵设计基本规范》（TB10002.1-2005第4.2.1条第四点的规定，当全跨度上的竖向恒载不均匀时，但实际的不均匀值与平均值相差不大于平均值的10%时，可按均匀计算。由于此处的不均匀值已经超过10%，故不能采用均匀值计算。此时，应采用对影响线分段加载的方法进行计算。根据其竖向恒载的变化，可分三段加载，其加载情况如下图：酬gl1'g1g1窄244.74kN/m，其加载长度为26m；精选范本gigi9宽398.83kN/m，其加载长度均为6.25m由于一恒分三段加载，故恒载计算值也应分三段累加，其值计算如下:ggig2244.740190.815435.555kN/mggg398.822190.815589.637/mggig2398.822l90.815589.637J/min3分别为各恒载加载段对应的影响线面积2、活载（ZK活载）活载采用ZK活载，其换算均布荷载可在《京沪高速铁路设计暂行规定》（铁建设函（2004）157号）“附录DZK标准活载的换算均布荷载值”中查得。（2）列车活载冲击系数:计算剪力时,2=1.4940.851，L为梁的加载长度（m）对于本桥, 计算时为了偏于安全，都取1.1003（3）活载内力计算公式:2精选范本活载内力采用换算均布活载在影响线上加载计算求得，此外，根据《京沪高速铁路设计暂行规定》建设函（2004）157号）第629条第1点的规定，对于单线和双线的桥梁结构，各线均应计入ZK活载作用故，内力计算为加载范围内同号影响线面积。3、弯矩及剪力计算其剪力、弯矩影响线如下图：血图3.4支座截面影响线图对剪力影响线,吗32-(16.255.7427m32響32^2613.0000m0.5073m0.5073mQ0.000g589.6375.7427435.55513.0000589.6370.50739347.38kN精选范本②ZK活载作用时,1287.1284.9340.036.0对距支座1.25m,1.982m,6.25m的变截面，以及-和-处进行类似计算，计算结果列于下表：主梁截面主梁截面恒载最大剪力Q说明：上表已计入ZK活载动力系数1.10Q支点截面9347.383631.5704495.282202.536697.818178.793308.628610.43426.715662.222633.928296.14距支座1.25m距支座1.982m距支座6.25m83709.5633728.95说明：上表已计入ZK活载动力系数1.100b04311.02主梁截面恒载63534.9325307.1988842.126727.2824096.0946905.3165314.84距支座1.982m距支座6.25m支点截面距支座1.25m本次计算只考虑主力的内力组合，且未考虑支座不均匀沉降对桥梁受力的影响精选范本此时，内力组合(主力)：自重+二期恒载+预加力+收缩徐变由已给图纸可知钢束具体布置数据如下:表4-1钢束竖弯平弯信息钢束号钢束号弯起角度(°)弯起角度(°)40.852030.320432034204832031203320483204386202020表4-2钢束竖弯起弯点至跨中距离计算表钢束号y(mm)径)y2(mm)y1(mm)x3(mm)x2(mm)x1(mm)3800089.0361730.800418.68817140.5134806424054.781425.2193718.7931045.28514525.9224804654036.539443.4616017.4641046.34712226.188610320.557589.44310797.749785.0397707.211840320.557819.44313597.749785.0394907.211436.5391033.46115967.4641046.3472276.188480001280.51218211.314558.052520.634表4-3各计算截面的钢束位置及钢束群重心位i)453.479883.4791144.1571574.157764.626350550750950506.521506.521675.843675.8439665966596659665未弯起未弯起未弯起610840y(mm)X距支座6.25m未弯起未弯起钢束号643.610Xa54精选范本距支座1.982m距支座支点钢束起弯点至跨中距离计算表8006108408000480480610840480480610840480480610840629062906290629020222022202220222022202240404040404040329.645329.645439.840439.840212.521141.392105.969105.969141.392141.39267.606135.58490.20667.60667.60690.20690.2062.0964.2042.7972.0962.0962.7972.797350550750950350550750950350550750950350550750950171.349630.3551060.3551380.1601810.160150.961417.479488.608854.0311284.0311678.6082108.608182.394494.416539.794892.3941322.3941729.7942159.794247.904625.796627.203957.9041387.9041817.2032247.203989.8611036.9391119.362钢钢束径z2(mm)z1(mm)x3(mm)x2(mm)x1(mm)号z(mm))4712000022903.04643.9542115.489349.04816825.463265420000379048.719216.2813093.2861395.12914801.5850.32000022900.2742237.641104.71916947.640231320000379027.409203.5913266.9991046.71914976.282精选范本表16851.64414976.28216476.28214976.2822141.6613266.9991766.9993266.999296.6951046.7191046.7191046.71920.799169.59169.591135.5912.20127.40927.40927.4092000020000200002000022903790229037900.85333束长度计算靠近锚固端靠近锚固端直线段长度373.93603.221081.261361.641600.651825.58钢束长度4008.514012.484011.114011.044011.804015.974016.983643344直线长度1714.051452.591222.62770.72490.72227.6252.06有效长度3858.513862.483861.113861.043861.803865.973866.9841.8978.5478.5455.85钢束预80008000钢束号五、截面几何特性计算1计算毛截面的截面特性利用CAD软件计算控制截面的毛截面截面特性面域精选范本周长：边界框：质心：惯性矩：惯性积：旋转半径：431.0627Y:0.0000--32.0000X:63.0000X:530765.5136Y:5077713.2348XY:1287605.8477X:22.4792Y:69.5287主力矩与质心的X-Y方向：I:133075.6854沿[1.0J:908814.0038沿[0.00001.0000]对距支座6.25m,1.982m,1.25m变截面，以及跨中截面进行相似计算2、计算毛截面各分块的截面特性利用CAD软件计算控制截面的毛截面各分块的截面特性。①上翼缘部分（包括上翼缘板和上承托），15,31.■I精选范本执行操作后，可得到如下结果:----------面域面积：周长：边界框：质心：惯性矩：惯性积：旋转半径：主力矩与质心的X-Y509.3400258.5557Y：0.0000--6.9000Y：4.1535X：9990.2376Y：2630809.6982X：4.4288Y：71.8689方向：I：1203.2504沿[1.00000.0000]用于计算的CAD面域图如下:执行操作后，可得到如下结果:精选范本面域面积:217.4922边界框:X:0.0000--58.2776Y:0.0000--6.0000质心:X:29.1388Y:2.1219惯性矩:Y:259909.1644惯性积:XY:13447.4210旋转半径:X:2.5731Y:34.5692X-Y方向:主力矩与质心的I:460.7892沿[1.00000.000J:75243.0610沿[0.00001.0000]对1/4L截面，距支座6.25m，1.982m，1.25m的变截面进行类似计算3、计算各控制截面的几何特性由于本桥采用满堂支架现浇施工，所以在本设计中，需要计算传力锚固（预加应力）阶段和使用荷载作用阶段（运营阶段）的截面应力，以考察箱梁在弹性阶段的工作状态是否正常。按《铁路桥规》第6.3.1条的规定，计算预应力混凝土结构截面应力时，对于后张法结构，在钢筋管道内压注水泥浆以前，应采用被管道削弱的静混凝土并计入非预应力钢筋后的换算截面（即净截面注：对于配置较少非预应力钢筋的构件（一般指不允许出现拉应力的构件）计算换算截面时，可不考虑非预应力钢筋）；在建立了钢筋与混凝土间的粘结力后，则采用全部换算截面（但对受拉构件、受弯及大偏心受压构件中运营荷载作用时的受拉区，不计管道部分）。所以，对预加应力阶段，作用有预压力和梁自重，因还未精选范本压浆，受力构件按净截面计算；对运营阶段，作用有梁自重、预应力、二期恒载和活载，受力构件按成桥后的换算截面计算(计管道部分，截面全截面受压)(1)截面面积及惯性矩计算采用前面已经计算得到的换算截面来近似计算截面面积和惯性矩。净截面面积AjAA△A――管道总面积(成孔总面积);y――分块面积重心到主梁上缘的距离。计算中，成孔面积A1010.622011.6229yos换算截面重心到主梁上缘的距离;p――预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，即nPp根据以上计算方法，可计算各截面的截面特性。(2)截面静距计算E pEc预应力钢筋混凝土在预加应力阶段和运营阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每精选范本一阶段中，凡是中心轴位置和截面突变处的剪应力，都需要计算。在传力锚固阶段和运营阶段应计算的截面为（如图支点截面及变截面①在传力锚固阶段，净截面的中性轴（称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与运营阶段在净轴位置产生的剪应②在运营阶段，换算截面的中性轴（称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与传力锚固阶段在换轴位置产生的剪应力叠加。故对每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置的剪应力，即需计算下面几种情况的静距:aa-a线以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静距；b.b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静距；c•净轴（j-j）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静距；d•换轴（0-0）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静距；根据上述方法可计算各截面的静矩。精选范本3）截面几何特性总表将计算结果汇总于下表。精选范本表5-1控制截面几何特性计算总表混凝土净截面混凝土换算截面AjAj jysyjxWjsWjxS净惯性矩净轴到截面上缘距离净轴到截面下缘距离上缘截面抵抗矩净轴以上部分对净轴静矩SSe下翼缘部分Ao钢束群重心到净轴距离Ao换算面积o换算惯性矩oyosyosyox换轴到截面下缘距离上缘上缘上翼缘部分截面抵抗矩W对换轴静矩S对换轴静矩a-ocm2cm4cmcmcm3cm3cm3cm3cm3cm3cmcm2cm4cmcmcm3cm3cm391134.77102040.371179962oo2.381277943201.77116.06121.58203.94198.4210166436.6210511431.475785955.7836440483.5934512725.024897989.884636104.075110840.204631230.725107027.843591401.913746015.22160.36134.0696772.77107678.371316848904.971374457041.71125.42128.61194.58191.3910499661.3910686771.46767586.0777181556.6324512725.025266874.25距支座6.25m106358.801317745410.5110659054.576710415.6265048905.175304343.575301203.463845205.36111996.801395274367.6410759070.037331338.6645370073.3216333087597623706646566452517541675119164664599精选范本净轴以上部分cm35075359.935536696.945682154.6069160换轴以上部分cm35166443.615540509.315685294.7169174下翼缘部分Sb-0cm34288610.124142927.854136130.2454180钢束群重心到换轴距离cm精选范本对预应力混凝土梁，应按破坏阶段法进行抗弯强度计算，以保证结构破坏时有足够的安全度。抗弯强度计算包括正截面抗弯强度计算和斜截面抗弯强度计算，由于还未进行箍筋配筋计算，此处仅计算正截面抗弯强度。因跨中截面和四分点截面受外荷载作用的弯矩较大，故检算这两个截面就可保证全梁的正截面抗弯强度。1跨中正截面强度计算由“五、截面特性计算”的计算知，上翼缘部分的面积为ffAo50934.0040.424cm，计算时取hf=40.4cm。A50934cm2。此时，等效截面的梁高取为h=314.2cm,较实际梁高3.2m是偏于安全的。等效截面如下图：■.■.因本梁采用全预应力，未配置非预应力钢筋作为受力主筋，故不容许截面上下翼缘出现拉应力。根据《铁路桥规》第623条中关于翼缘处于受压区的工字形截面受弯精选范本构件的计算规定，可有:假定受压区高度为X,贝C50混凝土轴心抗压极限强度fc33.5MPa,预应力钢绞线抗拉计算强度fp0.9fpk0.918601674MPa，跨中预应力钢绞线面积Ap42014058800mm2，上翼缘的平均厚度是hf404mm，有效宽度是bf12600mm，预应力筋重心到梁底的距离为ap435.714mm，计算高度h0hap3142435.714fcbf'hf'33.512600404故，该截面属于第一类截面计算ffcbf'233.194mm0.4hp0.42706.2861082mmMuX故，跨中正截面强度符合要求2、四分点正截面强度计算(1)等效截面计算:A52425A52425cm2精选范本ffo52041.607cm，计算时取hf=41.6cm。h=314.2cmh=314.2cm,较实际梁高3.2m是偏于安全的。等效截面如下图:-^3—9-fllF40—0 ― 9-亞出加出扑假定受压区高度为x,贝U:上翼缘的平均厚度是hf416mm，有效宽度是bf12600mm,预应力筋重心到梁底的距离为a643.610mm，pfpApfcbf'hf'f故，该截面属于第一类f精选范本A233.194mm0.4hp0.42706.2861082mmMu22故，四分点正截面强度符合要求。综上，预应力构件正截面抗弯强度满足规范规定七、预应力损失与有效预应力计算预加应力是钢束控制应力GCon,根据《铁路桥规》第6.4.1条的规定，在预加应力的过程中，对钢绞线，其锚下控制应力值应符合下式条件：Ccon=0p+0L<0.75pk。所以,取c8on=0.69fpk=0.69X1860=1283.4MP。2、预应力损失计算(1)钢丝束与管道间摩擦引起的预应力损失(T1张拉时，由于钢筋与管道间的摩擦引起的应力损失按下式计算：式中卩——钢筋与管道壁之间的摩擦系数，取卩=0.2;9――从张拉端至计算截面的长度上，钢筋弯起角之和(rad);k——考虑每米管道对其设计位置的偏差系数，取k=0.0015;x――从张拉端至计算截面的管道长度(m)。布置在底板内的预应力束只有竖弯，9是钢束在竖平面内曲线管道部分的夹角之和，按绝对值相加；而布置在腹板内的预应力束不仅有竖弯也有平弯，9应为双向弯曲精选范本因此可计算各控制截面的预应力损失,其计算结果列于表7-1。精选范本(2)锚头变形、钢筋回缩引起的预应力损失(T2由于锚头变形、钢筋回缩引起的预应力损失按下式计算:Ep△L――锚头变形，钢筋回缩，接缝压缩值，查《铁路桥规》表634-2对后张法预应力混凝土梁，当计算由于锚具变形、钢筋回缩等引起的应力损失时,可考虑与张拉钢筋时管道间摩擦方向相反的摩擦作用。计算反向摩阻时，管道摩擦系数和偏差系数可近似采用计算正向摩阻时所用值。对于两端张拉且对称布置的预应力筋，考虑反向摩阻后，锚下预应力筋的应力及应力不动点(锚具、钢筋回缩引起的应力损失为零的点)的位置和应力可按下列公式试算确定:ilI」链：图中为輻離尉称納①当Xi<lm<X2时,Im精选范本②当X2<lm<l/2时,mm>l/2时，表明应力不动点不存在，此时0£22klT(l甘甘Xi)Xi)]rX2rlll式中，△l---------锚具变形及钢筋回缩值m）,对无顶压的夹片式锚，取△l=6mm；%n――锚下张拉控制应力（MPa）;(®――锚下预应力筋的应力（MPa）;E――预应力筋弹性模量（MPa）;pk-------每米管道偏差系数。因此可计算各控制截面的预应力损失（3）混凝土弹性压缩引起的预应力损失©4在后张法结构中，当分批张拉预应力钢筋时，对先张拉的钢筋应考虑由于混凝土的弹性压缩引起的应力损失，按下式计算：△©――在先行张拉的预应力钢筋重心处，由于后来张拉一根钢筋而产生的混凝土正应力（MPa）。精选范本△应计为简化计算，对于简支梁，可以1/4跨度处的截面为准求算沿梁长的平均△应计算时，应认为CL1和（L2已经发生。工西按下式计算:N 0api和表4-3。本梁采用分批张拉钢束，张拉时按钢束B1（6束）—B2（4束）—B2'（4束）一F1,F2（4束）—F3,F4（4束）一F5,F6（4束）—F7,F8（4束）的顺序，计算时应从最后张拉的钢束逐步向因此可计算各控制截面的预应力损失L4，其计算结果列于7-1。对预应力钢筋，仅在CCon>0.5$k的情况下，才考虑由于钢筋松弛引起的与应力损失,Z――松弛系数。对钢绞线，低松弛时，当Gcon<0.7pk时，（5（5）混凝土收缩和徐变引起的应力损失6由于混凝土收缩、徐变引起的应力损失终极值按下列公式计算：E0.8npcopAA2A精选范本i式中0——传力锚固时，在计算截面上预应力钢筋重心处，由于预加力（扣除相应阶段的应力损失）和梁自重产生的混凝土正应力：对简支梁可取跨中与跨度1/4截面——混凝土徐变系数的终极值；——混凝土收缩应变的终极值；A――梁截面面积，对后张法构件，可近似按净截面计算（m2）;怎一一预应力钢筋与非预应力钢筋重心至梁截面重心轴的距离（mI――截面惯性矩，对于后张法构件，可近似按净截面计算（m4）。2A29113477对本梁，由构件理论厚度10609.04mm600mm（A为跨中净u2992.722截面面积，是最小净截面），又混凝土龄期为14天时预加应力，则查表6.3.4-3得：则可以计算混凝土收缩和徐变引起的预应力损失L6,其计算结果列于7-1o3、预应力损失汇总及有效预应力计算对于后张法构件，传力锚固时，由于管道摩擦，锚固变形、钢筋回缩和混凝土弹性压缩引起的预应力损失已经完成。故，此阶段发生的预应力损失G=C1+现2+OL4精选范本(2)张拉后二天,张拉后两天，由于钢筋松弛产生的预应力损失已经完成了失。所以，此阶段发生的预应力损失(LI=0.5L5@(3)全部损失完后,从张拉后二天至预应力全部损失完后，发生的预应力损失为有效预应力有效预应力50%,应减去这部分损表7-1钢束预应力损失汇总表预应力损失项钢传力锚固时张拉后两天全部损失完后跨中距支座6.25mC(MPa)49.59162.44453.89160.29556.66462.11666.69931.64944.68936.01125.29638.402C(MPa)84.818102.51584.32171.93568.03565.47461.833103.347121.044102.85090.46486.56484.00380.362109.844127.541109.34896.961C(MPa)105.69290.04264.56543.13125.4260.00083.18969.20745.96126.8176.0610.00073.23659.40636.38521.334C(MPa)7.9446.8019.6808.34720.2659.1056(MPa)71.28570.53072.785钢束应力p01043.2991028.3981080.6231108.0391133.2761144.6041154.8681065.2151048.4601098.5771147.6481163.2651174.8641184.5661075.0231058.0501120.9961153.054钢束应力p11039.3271024.9981075.1541101.4101125.5351136.3501146.1421060.3751044.2861092.3541139.2551154.1471165.1971174.4331069.7851053.4981113.8011144.411钢束有效应力964.070950.313998.3991023.4971046.5091056.8111066.131985.005969.5831015.6011060.3311074.4991085.0011093.770991.761976.1601033.8221062.984精选范本距支座1.982m距支座支座3.8873.8873.8873.8873.8873.8872.4812.4812.4812.4812.4812.4812.4810.0770.0770.0770.0770.0770.0770.07793.06190.50086.860118.061135.758117.564105.177101.27798.71795.076119.470137.167118.973106.586102.686100.12696.485121.876139.573121.379108.993105.093102.53298.8915.2240.00042.81933.77121.7928.3684.4160.00035.77928.4407.4864.1280.00030.97425.0157.2264.1830.00020.25820.25320.25320.25265.38261.05359.7121166.3041175.6241184.4891109.3461109.9851140.1581160.7641169.8681176.3811184.4381125.6701115.3121143.4451162.5951170.7461176.6651184.4341130.4731118.7351145.3941163.5241171.0041176.6081184.4321157.0431165.9211174.3601102.6611103.2711132.1061151.7631160.4381166.6421174.3111118.2691108.3671135.2441153.5091161.2751166.9121174.3081122.8581111.6401137.1041154.3941161.5211166.8581174.3051074.9971083.4331091.4461030.5941031.1771058.6731077.3811085.6281091.5211098.8031049.8141040.3681065.9901083.3691090.7511096.1061103.1281055.5301044.8331069.1021085.5521092.3261097.3961104.4674、预加力计算剪力QA-预应力弯起钢筋的切线与构件纵轴间的夹角精选范本Api——钢束的面积，如对钢束B1,APBI=6X12X140=10080mmepi钢束重心至截面重心的距表7-2传力锚固时预加力作用效应计算表截面跨中距支座6.25m钢束号艺艺0.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.05230.05230.06980.06980.00000.00000.01650.05230.0523COSa0.99860.99860.99760.99760.99990.99860.9986(kN)10516.4516910.8369077.2339307.5309519.5189614.6719700.89010737.3677045.6499228.0509640.2419771.4289868.8589950.35310836.2347110.0989416.3629685.6519796.954p0cpoip(kN)10516.4516910.8369077.2339307.5309519.5189614.6719700.89064647.12910737.3677045.6499228.0509627.0299758.0379844.8189926.11466167.06510836.2347110.0989415.0889672.3779783.5280.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000504.531511.397688.417694.1022398.4470.0000.000154.935506.908512.733M(kN.m)19869.31413057.02517150.11915723.72514177.94612396.72710567.717102942.57319694.85312923.37616926.41114736.63310741.2188270.4104070.47687363.37719654.01812895.80816875.44212896.9198838.208精选范本距支座1.982m距支座支座艺艺艺0.06980.06980.03690.10450.06980.05230.05230.06980.06980.05230.10450.06980.05230.05230.06980.06980.05230.10450.06980.05230.05230.06980.06980.99760.99760.99930.99450.99760.99860.99860.99760.99760.99860.99450.99760.99860.99860.99760.99760.99860.99450.99760.99860.99860.99760.99769875.2419949.70411182.2127459.0969577.3269750.4209826.8889881.5999949.27511346.7557494.8949604.9399765.7989834.2679883.9889949.24611395.1667517.9009621.3119773.6059836.4339883.5079949.2269851.1869925.46766593.97711174.6177418.2349553.9969737.0579813.4219857.5279925.03967479.89111331.2057453.8369581.5429752.4159820.7909859.9119925.01067724.70811379.5497476.7169597.8749760.2109822.9539859.4329924.99067821.723688.862694.0562557.494412.075779.688668.080510.298514.300689.305694.0264267.772593.843783.430670.007511.102514.686689.472694.0244456.564596.377785.835671.149511.511514.799689.439694.0234463.1325748.8671524.26578433.52819148.77710734.76113145.8109839.5445696.9411832.997-2422.21657976.61318670.7649956.15012363.3459145.1294986.307989.238-3271.98552838.94817855.0328905.91611419.0368384.4664214.495-2.500-4270.26346506.182(2)张拉后二天,计算方法同上，此时用于计算的钢束应力为0表7-3张拉后二天预加力作用效应计算表精选范本截面跨中距支座6.25m距支座1.982m钢束号艺艺艺0.00001.00000.00001.00000.00001.00000.00001.00000.00001.00000.00001.00000.00001.00000.00001.00000.00001.00000.00001.00000.05230.99860.05230.99860.06980.99760.06980.99760.00001.00000.00001.00000.01650.99990.05230.99860.05230.99860.06980.99760.06980.99760.03690.99930.10450.99450.06980.99760.05230.99860.05230.9986ACp1ipi(kN)10476.4146887.9869031.2919251.8479454.4959545.3389627.59010688.5827017.6049175.7779569.7389694.8389787.6579865.23810783.4287079.5059355.9299613.0569719.1639793.7369864.62011114.8237413.9849509.6939674.8139747.683p0cp1ipi10476.4146887.9869031.2919251.8479454.4959545.3389627.59064274.96110688.5827017.6049175.7779556.6239681.5519763.8159841.20765725.15910783.4287079.5059354.6639599.8829705.8439769.8799840.59166133.79111107.2747373.3709486.5289661.5549734.324Qpo=c1iApiSina(kN)0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000500.841507.389682.752688.1642379.1470.0000.000153.940503.108508.662683.176688.1212537.008409.591774.972663.363506.341510.154M18813.73012369.56716218.55314764.26213196.75211414.4859587.32596364.67418853.27612378.14616184.88413956.4149975.7917515.3383343.18982207.03718905.12412411.53716200.55512218.8218180.1775109.687915.21673941.11618625.16110398.85112704.3269408.1625293.264精选范本距支座支座艺艺0.06980.06980.05230.10450.06980.05230.05230.06980.06980.05230.10450.06980.05230.05230.06980.0698全部损失完成后,0.99760.99760.99860.99450.99760.99860.99860.99760.99760.99860.99450.99760.99860.99860.99760.99769799.7909864.21211272.1517448.2249536.0519689.4729754.7129802.0649864.18411318.4047470.2229551.6759696.9129756.7759801.6079864.1659775.9189840.18466979.15111256.7037407.4229512.8219676.1939741.3449778.1879840.15667212.82511302.8937429.2999528.4079683.6239743.4049777.7319840.13767305.493683.599688.0934236.113589.939778.551665.201507.108510.522683.757688.0914423.170592.360780.851666.291507.497510.630683.726688.0894429.4441458.534-2763.15655125.14218209.0969671.13711988.2678782.3304652.685686.644-3540.27150449.89017447.9258660.90511094.5898072.9363933.110-250.606-4483.46444475.395计算方法同上，此时用于计算的钢束应力为表7-4全部损失完后预加力作用效应计算表(kN)(kN0.00000.0000跨中0.000017451.44411468.27415060.72613719.83912270.18610615.5289717.8266386.1018386.5568597.3728790.6798877.2129717.8266386.1018386.5568597.3728790.6798877.2120.0000.0000.0000.0000.0000.00000.00000.00000.000精选范本距支座6.25m距支座1.982m距支座艺艺艺艺0.00000.00000.00000.00000.05230.05230.06980.06980.00000.00000.01650.05230.05230.06980.06980.03690.10450.06980.05230.05230.06980.06980.05230.10450.06980.05230.05230.06980.99860.99860.99760.99760.99990.99860.99860.99760.99760.99930.99450.99760.99860.99860.99760.99760.99860.99450.99760.99860.99860.99768955.4979928.8556515.5988531.0528906.7839025.7969114.0059187.6729996.9496559.7978684.1028929.0689029.9789100.8379168.14310388.3886929.5088892.8559050.0019119.2729168.7759229.94410582.1296991.2768954.3139100.2979162.3089207.2928955.49759711.2429928.8556515.5988531.0528894.5779013.4269091.8049165.29161140.6029996.9496559.7978682.9278916.8319017.6039078.6689145.81061398.58410381.3326891.5488871.1929037.5989106.7749146.4409207.46062642.34510567.6266952.9778932.5019087.8259149.7529184.8640.0000.0000.0000.0000.000466.145472.374635.761640.9002215.1790.0000.000142.886467.311472.593634.842639.5372357.170382.822724.331620.334473.640477.266639.581643.8483961.823553.826730.787624.621476.273479.518642.2688918.04289504.03817513.21511492.67115047.67312989.5679287.3616998.0823113.57176442.14017526.29711500.40315037.23211349.4267600.1214748.181850.59868612.25817407.8709719.32511880.2718800.5714952.0201364.618-2585.48651539.18817094.4309077.81311256.9358248.3154370.127644.980精选范本-3325.680-3325.68047366.92016401.7368140.40510431.1017591.5073698.803-235.687-4216.82341811.04110639.7457021.2798980.4579118.6389175.5369218.1269277.52310625.1646982.8168958.5819106.1419162.9619195.6719254.924556.841733.924626.445477.233480.210643.024647.1670.99860.99450.99760.99860.99860.99760.99760.05230.10450.06980.05230.05230.06980.0698艺63119.24763286.2584153.6764164.8449243.7029266.274646.3830.06980.9976支座八、跨中截面抗裂性计算根据《铁路桥规》第639条的规定，对不允许出现拉应力的构件的正截面，当构件受弯时，其抗裂性应按下列公式计算:oof――抗裂安全系数。当主力作用时，抗裂安全系数Kf=1.2;c――扣除相应阶段预应力损失后混凝土的预压应力；Wo――对所检算的拉应力边缘的换算截面抵抗距（m3）;S0――换算截面重心轴以下的面积对重心轴的面积矩（m3）。对预应力混凝土简支梁，当构件破坏时，跨中正截面最先开裂，即跨中截面是危险截面，故选作控制截面。按《铁路桥规》第6.3.1条的规定，检算正截面抗裂性时，在建立了钢筋与混凝土精选范本间的粘结力后，应采用全部换算截面，但对受拉构件运营荷载作用时的受拉区，不计面积Aj=91134.77crm惯性矩lj=1179962002.38cm截面重心至梁底的距离y=203.94cm不计管道部分的换算截面：面积A0珞人npAp94130.912996截面重心轴至梁底的距离y198.45cm37152.41(198.4566.00)2996.14(198.4543.22)3229.86(198.4543.57)4955705.38cm348355.271179962.00238203.94M35354.29+33728.951260180.18154Mjyojyo.预加应力作用下,精选范本跨中截面下缘混凝土中产生的正应力为:pi64274.999113.47722.14MPaIjA096364.721179962.00238M p4563.726860.639436.4631260180.18154考虑混凝土塑性的修正系数：2SW2Sc4955705.3801260180181.540KK故，跨中截面抗裂性满足规范要求。九、预加应力阶段的计算1、传力锚固时预应力钢束应力的检算按《铁路桥规》第6.4.3条规定，在传力锚固时，预应力钢筋的应力应符合下列条由表7-8知，传力锚固时，预应力钢束最大应故，满足规范要求。2、预加应力阶段的检算按《铁路桥规》第6.4.4条规定，在存梁阶段，计入构件自重作用后，混凝土的正精选范本应力应符合下列条件：当构件全截面受压时,O精选范本对C50混凝土，系数a=0.75，混凝土的抗压极限强度fC33.5MPa(1)预加应力阶段预应力在截面上下边缘产生的混凝土正应力预加应力阶段预应力在截面上下边缘产生的混凝土正应力应按下式计算: 式中，――预加应力阶段由预应力在截面上下边缘产生的混凝土应力(以压为正)；pi、Mpi――预加应力阶段由预应力钢束产生的轴向力、弯矩;(2)梁自重在上下边缘产生的混凝土正应力预加应力阶段梁自重在上下边缘产生的混凝土正应力应按下式计算:M j式中，OC2――预加应力阶段由自重在截面上下边缘产生的混凝土应力(以压为正)Mgi――预加应力阶段由自重产生的弯矩(3)由预应力及自重产生的混凝土正应力由预应力及自重产生的混凝土正应力应按下式计算:f0.733.523.45MPaf0.733.523.45MPa根据以上公式的正截面混凝土压应力验算的计算过程和结果见表i5表9-i传力锚固阶段正截面混凝土压应力计算表变截面67724.7i6782i.7252838.9546506.i8跨中截面64647.i3i02942.5766i67.0787363.3867479.8957976.6i66593.9878433.53距支座6.25m变截面变截面精选范本1179962002.38116.06203.9448355.277.09-10.13-3.034.767.0924.89-8.361277943201.7730303.966.48-8.31-1.832.886.4820.05-4.711317745410.5127674.894386.26-7.36-1.102.606.26-4.12j(cm4)Np0Aj(MPa)j)/Ij5.22-4.740.480.865.226.62-1.196781.120.004.714.714.514.510.6010.200.969.180.53-0.700.000.001.139.500.969.18129282.511633302005.0410463.42143793.701760914567.57150397.051809574814.5091134.77102040.37106358.80-4.115.49-3.554.67由上表的计算过程及计算结果可以看出，在存梁阶段，混凝土的最大压应力在跨中截面下缘处，其值为16.53MPa小于23.45MPa符合规范规定十、运营阶段计算1、运营荷载作用下混凝土正应力的检算按《铁路桥规》第6.3.10条的规定，在运营荷载作用下，正截面混凝土压应力（扣，％营荷载及预应力钢筋有效预应力产生的正截面混凝土最大压应力（MPa按《铁路桥规》第6.3.10条的规定，在运营荷载作用下，正截面混凝土受拉区应力（扣除全部应力损失后）应符合下列规定：对不允许出现拉应力的构件，中，@是运营荷载及预应力钢筋有效预应力在混凝土截面受拉边缘产生的应力（MPa（1）有效预应力产生的混凝土正应力运营阶段预应力在截面上下边缘产生的混凝土正应力应按下式计算:/N/Npp式中，问，甸一一运营阶段由预应力在截面受压区、受拉区产生的混凝土正应力(Mpy。)精选范本pi,Mpi――预应力筋张拉后两天由于预应力在构件正截面上产生的轴向力、弯矩（计算时，认为张拉预应力钢筋后两天才压浆封锚）；△N，A――从张拉后两天至完成损失全部时，这部分损失的预A,I（2）由自重、道砟及活载在截面产生的混凝土正应力运营阶段由自重、道砟及活载在上下边缘产生的混凝土正应力应按下式计算：，％Ct2――运营阶段由自重、道砟及活载在截面截面受压区、受拉区产生的混凝活M活（3）由自重、道砟、活载及有效预应力共同产生的混凝土应力gi活0-yjIy0MPa0根据以上公式的正截面混凝土压应力验算的计算过程和结果见表10-1表10-1运营荷载作用下正截面混凝土压应力计算表变截面67212.8367305.4950449.8944475.39变截面变截面跨中截面64274.9696364.67（kN）66979.1555125.1466133.7973941.1265725.1682207.04精选范本j(cm4)o(cm4)(MPa)(Mg1-yj)/Ij(MPa)ANp/A0(MPa)(MPa)(Mg2+M活)-(y0/I0)59711.2489504.0491134.771179962002.38116.06203.9496772.771316848904.9748355.2735814.8733728.954563.726860.647.05-9.484.760.47-0.657.05-8.360.476.58-10.2161140.6076442.14102040.371277943201.77107678.371374457041.7137019.2526861.1525307.194584.565764.906.44-7.823.520.43-0.546.44-5.750.430.804.85-7.2261398.5868612.26106358.801317745410.51111996.801395274367.6427674.8919481.0218409.534735.215328.866.22-6.942.600.42-0.506.22-4.120.420.733.50-5.1362642.3451539.19129282.511633302005.04134920.511675116073.6010463.426995.406727.284336.813585.955.18-4.510.860.32-0.295.186.29-1.190.