基于支持向量机的齿轮修复系统建模与优化

基于支持向量机的齿轮修复系统建模与优化

0金刚石笔品质判断科技长期以来，研磨一直是精细加工的主要实现方法。砂轮作为磨削加工的主角,其表面形貌直接决定着被加工工件的质量判断金刚笔是否钝化的传统方法是离线的直接测量法,这种方法需要额外的人工操作以及停机拆装,过程繁琐且可靠性差相比其他的智能模型,支持向量机1单带钻石笔架的一般结构和过程1.1实际检测项目硬件系统由砂轮修整、声发射信号采集以及金刚笔测量三部分组成。砂轮修整基于STUD-ERK-C33精密外圆磨床,使用L1102型金刚笔修整粒度为60目的平形铬刚玉砂轮(400mm×50mm×203mm);在AE信号采集方面,选择AE传感器以及高速数据采集卡,配以计算机和辅助器件;金刚笔的测量则通过3D轮廓仪以及扫描电子显微镜实现。图1所示为金刚笔修整砂轮的实验现场,在整个过程中,选用相同的修整工艺以保证结果的准确性(表1)。考虑到金刚笔的修整深度对后文中的钝化判别和特征选择有较大影响,选取多个修整深度以增加实验的泛化性能。AE传感器依靠磁力固定在工作台上,距离修整区域100mm。采集卡的采样频率设置为1MHz,从而避免高频电气噪声,并尽可能多地采集有用的信号频段。此外,传感器和金刚笔的安装位置都被严格固定,以保证信号的稳定和实验的可靠性。1.2模型使用方式如图2所示,软件系统有模型建立和模型使用两个步骤,模型的使用需要建立在模型建立的基础上,且每个步骤中各个模块的作用方式都不尽相同。整个软件系统包括输入模块、输出模块以及支持向量机模块。2模型输入：信号处理和信号提取2.1环境噪声的成像结果在实验中,为了充分采集金刚笔状态信息,设置较高的采样频率,并且不可避免地采集了修整周期中的非修整部分。因此,对AE信号进行适当的预处理十分必要。通过观察发现,在修整周期的驶入过程中,AE信号只受环境噪声影响。因此,基于此时的AE信号对环境噪声以及修整信号进行频谱分析(图3)。可见,环境噪声集中在100kHz以下,而修整信号则大多分布在100kHz以上。根据此结论,设计了IIR高通数字滤波器,设置截止频率为100kHz。由于AE信号有很强的突发性和衰减性,故需要滤波器有较强的衰减能力。因此,本文使用高阶的巴特沃斯型IIR滤波器来实现滤波观察图4发现,经过滤波后的AE信号数据过于庞大,而且驶入、驶出、修整开始和修整结束这四个阶段的AE信号具有很强的不确定性,明显不能用于之后的特征提取。出于避免无用信号及减少计算量的目的,编写数控系统的内部PLC程序,使系统在周期开始时给出一个高电平信号,在周期结束时再恢复至低电平,通过此方波信号的上升沿和下降沿得到修整周期的时间信息。在修整周期确定的基础上,提取出修整周期中第10~15s的稳定修整的信号并将其按秒分段,从而得到了数据量小且代表性强的AE信号。2.2小波包特征提取AE信号的特征提取方法通常有时域法和频域法两种。本文综合以上两种方法,先对AE信号进行频域分段,再将特征明显频段的信号进行时域处理。相比单独的频域法或时域法,该方法可以更深层次地挖掘AE信号中的特征信息。通常,小波分析和小波包分析都可以完成信号频域和时域的双尺度分解。一般的小波分解只是将低频的近似信号进行多次细化处理,未能提高高频细节信号的频率分辨率基于以上讨论,选用可以高频细分的小波包分析对信号进行处理。假设对信号进行n层的小波包分解,将原始信号按频率平均分解至2由小波包的定义可知,不同的小波包系数对应完全相同的频带宽度。这使得小波包系数的能量分布可以较好地反映原始信号的频谱特性。同时,在金刚笔的状态监测中,AE信号的频谱特性同金刚笔的钝化状态具有很强的联系。因此,利用小波包系数能量、频谱特性、金刚笔钝化状态三者之间的递推关系,将小波包系数的能量分布用于特征提取中。设第n层分解的总能量为E,第j个小波包系数S其中,z表示小波包系数的离散点幅值,m表示采样点数,P为能量比,利用参数j和P可以得到各个小波包系数的能量关系。基于以上流程,对经过预处理的AE信号进行小波包分析。多次实验结果表明,使用4层的小波包分析可以较好地识别频率特征,又能避免频段的过分细分。而在小波包基的选取上,针对AE信号的瞬态突发性以及在时域波形上的冲击特性,选择具有正交性、时域紧支性、频域快速衰减性,且时域波形和AE信号类似的多贝西一类小波(db1)。在参数确定的基础上,分别计算信号在金刚笔钝化和锐利两种状态下的能量分布,再通过对比绝对值的方法获取钝化和锐利之间的能量变化。通过分析不同修整深度下的AE信号发现,随修整深度的减小,各个频段的能量变化值相应变小,但3、6、7、14所代表的频段一直保持变化最大的趋势(图6)。由此可知,上述四个频段即为所需的特征频段。根据小波包系数可以对应到时域的特点,分别计算它们的峭度作为特征样本。为了方便支持向量机的使用,对特征样本进行必要的归一化处理和主成分分析处理,设定归一化范围为-1~1,主成分分析阈值为95%。经过处理后,样本的维数从4降为3。3模型输出：建立和测量金刚笔硬化标准3.1实际检测指标在评价金刚笔是否钝化前,需要确定合理的钝化评判标准。本文根据分析金刚笔钝化对修整的影响来确定金刚笔的钝化标准,以此评价金刚笔的状态。单点砂轮修整的直接评价指标主要有磨粒出刃高度和磨粒分布间隔两种。图7为锐利金刚笔和钝化金刚笔修整砂轮时的对比示意图。其中,h文献[11]提出,在不考虑金刚笔钝化的情况下,可将其刃端截面等效为二次抛物线轮廓。本文在此基础上考虑了钝化的影响,通过使用扫描电子显微镜对金刚笔进行轮廓评估(图8),发现金刚笔的钝化程度主要体现为刃端的圆形钝化平台大小。用d3.2实际实际测量在砂轮修整实验中,即使是对金刚笔位置或角度的细微调整,都会对其钝化状态产生极大的影响。为了保证实验的可靠性和连续性,选择使用复印法配合3D轮廓仪来对金刚笔的钝化状态进行在位地测量。设置测量间隔为10个修整周期,在测量时,停止砂轮和金刚笔的运动,在不拆下金刚笔的情况下对其进行复印并评估。当测量到金刚笔钝化平台的等效直径约为0.0698mm时,继续修整十个周期,再通过扫描电镜观察其细微状态,以确认其钝化。值得注意的是,由于每次测量后都需要重新对刀,而对刀后的前几个周期可能会出现修整深度过浅或过深的问题,所以需要确定信号稳定后,再进行AE信号的采集。结合前文中AE信号的特征向量,设达到钝化标准的金刚笔所对应的样本为-1类,未钝化的为1类。至此,模型的样本库已建立。4支持向量机模型的构建和验证4.1支持向量机的核函数本文的金刚笔状态监测是一个典型的非线性二值分类问题,考虑到模型的实用性要求,选择使用C型支持向量分类机进行分类。假设给定两类训练输入样本x使用函数ф将输入向量映射至高维的特征空间以满足非线性分类的需要。其中,w为向量机决策超平面的法向量(对应为神经网络的权值),b为超平面的截距(对应为神经网络的截距),C表示对于错误分类的惩罚系数,ξ顾名思义,核函数是支持向量机的核心,它赋予模型从低维向高维映射的能力以解决非线性问题。由于在高维空间中,样本之间只进行内积运算,所以只要满足Mercer条件,核函数就可以在原空间中映射高维空间的任何内积。在此过程中,可调参数并没有增加,从而避免因升维导致的维数灾难。常用的核函数有线性核函数、径向基(radialbasisfunction,RBF)核函数、多项式核函数、多层感知核函数(sigmoid)四种。根据文献[12]的论述,线性核函数是RBF核函数的特殊情况;多项式核函数在样本维数较高时,会导致数值的畸形(趋于零或无穷);而Sigmoid核函数虽然性能和RBF核函数相当,但只有在其核矩阵对称半正定时才能发挥作用。因此,本文选择使用结构简单、性能优越的RBF函数作为模型的核函数。在此基础上,引入拉格朗日函数对模型进行处理,得到了模型的对偶问题:其中,α为每个样本所对应的拉格朗日乘子,4.2基于合同的互补松弛性串行优化算法是分解算法的特殊形式,即仅选择两个数据点作为工作集,考察其中不满足KKT条件的点,并启发式地将数据换入换出,反复迭代直到所有的数据都满足KKT条件其中,b可以通过KKT条件中的互补松弛性求出。设第i个点的误差为E在此基础上,可以求解两个乘子的二次规划。分别设α此外,需要简化KKT条件并得到SMO算法的停机准则:当p4.3模型分类性能对比前文已确定了模型的类型结构以及所需的样本库,现只需训练模型参数即可完成SVM模型的构建。为了提高模型泛化能力,不失一般性地从样本库中随机选取100组样本作为训练集,100组样本作为测试集。在训练时,针对惩罚系数和径向基宽度系数难以选择的问题,应用具有较好收敛性的遗传算法对模型参数进行全局优化,同时配合交叉验证法以充分利用训练集。设置种群数量为20,进化代数为100,指定分类精度为适应度函数,将训练集分为5组进行交叉验证。图9和图10分别为训练样本在三维空间中的分布图以及测试样本经过SVM分类后的混淆矩阵。不难看出,训练样本在分布上具有明显的非线性,单单从三维空间中观察很难找到规律。为了验证模型的分类性能,使用修整深度为5μm的样本对串行优化支持向量机(SMO-SVM)、最小二乘支持向量机(LS-SVM)、原始支持向量机(O-SVM)以及BP神经网络(BPANN)进行训练和验证,并都使用遗传算法进行交叉寻优,得到了图11~图14所示的性能比较结果。可见,在训练时间上,SMO-SVM模型和LS-SVM模型相当,BPANN模型和O-SVM模型有较大劣势,且BPANN模型相对于其他模型有较强的不稳定性。而在分类精度上,SMO-SVM模型和O-SVM模型相当,明显优于LS-SVM模型和BPANN模型。综合评价后得到,本文所使用的SMO-SVM模型在整体性能上具有明显的优越性。分析对比结果发现,模型性能的差异主要是因为算法本身的不同。BPANN模型在训练过程中参变量过多,每个神经元的各个参数都需要依据梯度最大方向更新,从而使得训练时间变长。神经网络的分类精度较低的问题,则归结于其经验误差最小化原理和基于无限大样本的特点。由于修整过程中的样本数目较少,使得神经网络可不能有效地对未知样本进行判断。LS-SVM模型、SMO-SVM模型以及O-SVM模型的差别在于它们针对训练中的二次规划问题使用了不同的方法。LS-SVM模型将二次规划问题简化为一个线性方程,失去了凸优化的最优解特性,牺牲了分类精度却大大加快了训练速度。O-SVM模型的分类性能较好,但是由于二次规划的计算量较大而导致训练时间较长。SMO-SVM模型利用串行优化算法巧妙地简化了二次规划问题,并采用启发式的算子搜索,所以能在较短的时间内训练出分类精度较高的模型。通过计算可知,对于本文的SMO