利用相似三角形测高导学案北师大版数学九年级上册_第1页
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文档简介

第6课利用相似三角形测高课前预习◆知识点利用阳光下的影长测量物体的高度1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比．某一时刻，有人测得一高为1.8m的竹竿的影长为3m，一高楼的影长为90m，那么高楼的高度是多少米？2.如图，身高为1.6m的学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2m，BC＝8m，则旗杆的高度是8m.◆知识点借助标杆测量物体的高度3.如图，小红利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD＝3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m，求旗杆AB的高度．解：∵CD⊥FB，AB⊥FB，∴旗杆AB的高度为13.5m．4.如图，果果同学正向着教学楼(AB)走去，他发现教学楼后面有一座5G信号接收塔(CD)，经过了解，教学楼、接收塔的高分别是21.6m和41.6m，它们之间的距离(BD)为30m，该同学的眼睛距地面高度(EF)是1.6m．当他刚发现接收塔的顶部C恰好被教学楼的顶部A挡住时，他与教学楼(AB)之间的距离为多少米？解：如图，过点E作EG⊥CD，交AB于点H，交CD于点G.根据题意，得四边形EFDG是矩形．∴EF＝HB＝DG＝1.6m，EH＝FB，HG＝BD＝30m.◆知识点利用平面镜的反射测量物体的高度5.如图，小明为了测量高楼MN的高度，在离点N18m的点A处放了一个平面镜，小明沿NA方向后退1.5m到点C，此时从镜子中恰好看到楼顶的点M.已知小明的眼睛(点B)到地面的高度BC是1.6m，则高楼MN的高度是多少米？6.如图所示是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2m，BP＝3m，PD＝12m，那么该古城墙CD的高度是8m.强化训练1.如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿上AD长为1m时，它离地面的高度DE为0.6m，则坝高CF为m.2.为了估计河的宽度，我们可以在河对岸的岸边先选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB⊥BC，然后在岸上选点E，使得EC⊥BC，设BC与AE交于点D.如图所示，测得BD＝120m，DC＝40m，EC＝30m，那么这条河的大致宽度是90m.3．【模型观念】阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的

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