人教B版（2019）必修二 函数的应用（二）（含解析）

人教B版（2019）必修二4.6函数的应用（二）（共20题）一、选择题（共11题）设a=ln3，b=log A．a>b>c B．b>a>c C．不等式2x−1 A．xx>2 B． C．xx>3 D．已知函数fx=x−ax−b（其中 A． B． C． D．已知a=log0.52，b=20.5 A．a<b<c B．b<c<a C．设a=logπ1e，b A．a<b<c B．c<b<a C．已知a=log0.22， A．c<a<b B．a<c<b C．下列大小关系正确的是   A．0.42<30 C．log40.3<0已知ln2=a，ln3=b,那么log3 A．a−b B．ab C．ab 新型冠状病毒肺炎（COVID−19）严重影响了人类正常的经济与社会发展．我国政府对此给予了高度重视，采取了各种防范与控制措施，举国上下团结一心，疫情得到了有效控制．人类与病毒的斗争将是长期的，有必要研究它们的传播规律，做到有效预防与控制，防患于未然．已知某地区爆发某种传染病，当地卫生部门于4月20日起开始监控每日感染人数，若该传染病在当地的传播模型为it=25001+9e−0.2t（ A．4月30日∼5月2日 B．5月3日∼5月 C．5月6日∼5月8日 D．5月9日∼5月某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣；如果顾客购物总金额超过800元，则超过800元部分享受一定的折扣优惠，并按如表折扣分别累计计算：可以享受折扣优惠金额折扣率不超过 500  A．1500元 B．1550元 C．1750元 D．1800元给定函数①y=x，②y=log12x+1 A．①③ B．③ C．②③ D．①④二、填空题（共5题）计算：lg2+lg5=化简：823+某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是．设lga+lgb=已知loga12>0（a>0，且a三、解答题（共4题）设函数fx=log(1)写出定点M的坐标．(2)若fx在0,1(3)若y=fx某快递公司对于每个10千克以内（包括10千克）的普通寄件的快递费价格表（部分）如下：始发站(1)对于始发地为上海的一件5.(2)如果一个上海寄往北京的普通寄件的重量为x（0<x≤10）千克，快递费用为y元，请写出解关于x的不等式：2mx2某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P（万元）和Q（万元），它们与投入资金m（万元）的关系有如下公式：P=12m+60，(1)设对乙种产品投入资金x（万元），求总利润y（万元）关于x的函数关系式及其定义域；(2)如何分配投入资金，才能使总利润最大，并求出最大总利润．

答案一、选择题（共11题）1.【答案】C2.【答案】C【解析】因为2x所以x−1>则不等式2x−13.【答案】A【解析】由题图得0<a<4.【答案】C【解析】a=b=c=故a<故选：C．5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】C【解析】0<0.42<18.【答案】B【解析】根据对数换底公式，log39.【答案】A【解析】it=25001+10.【答案】A【解析】设此商场购物总金额为x元，可以获得的折扣金额为y元，由题可知：y=因为y=50>25，所以解得x=1550，故此人购物实际所付金额为1500元．11.【答案】C【解析】①：y=x在定义域0,②：y=log12x+1则函数为−1,+③：y=x2则在区间−∞,2④y=2x−1，2故②③为0,二、填空题（共5题）12.【答案】1；4【解析】lg2+lg13.【答案】5【解析】8214.【答案】20%【解析】设每次降价的百分率为x，经连续两次降价后价格变为1001−x2元．根据题意，得1001−x2=64，即1−15.【答案】1【解析】依题意，得a>0，b>原式可化为ab即a2−5所以ab=4因为a−所以ab所以ab所以log416.【答案】(0【解析】由loga12由alog2x所以log2x≤三、解答题（共4题）17.【答案】(1)令x+2=1，得x=(2)fx=log因为fx在0所以f0+f1=所以a2=6，又a>0(3)若y=fx的图象不经过第二象限，则a所以loga2−1≤0，解得18.【答案】(1)61元，118元，156元；(2)y=23x19.【答案】因为2m所以mx2+当m=0时，不等式为x+当m>0时，若−3m=若−3m>−1，即m若−3m<−1，即0当m<0时，−3综上所述，当m=0时，不等式的解集为当m<0时，不等式的解集为当0<m<当m=3时，不等式的解集为当m>3时，不等式的解集为20.【答案】(1)根据题意，对乙种产品投入资金x万元，对甲种产品投入资金200−那么y=由