初二数学北京版可化为一元一次方程的分式方程及其应用3

可化为一元一次方程的分式方程及其应用(3)

初二年级数学北京市中小学空中课堂知识回顾列方程解应用题的一般步骤：1．审：分析题意，找出题目中的数量关系和相等关系．2．设：选择恰当的未知数，注意单位和语言完整．

3．列：根据题中的数量关系和相等关系，正确列出方程．

知识回顾列方程解应用题的一般步骤：4．解：认真仔细的解这个方程．5．验：检验方程的解是否符合实际问题的意义．

6．答：注意单位和语言完整．思考：1．这道题涉及到的基本量及基本关系式是什么？2．找出题目中的已知量和未知量，并标注表示相等

关系的语句．例题讲解例题讲解例1

宏达公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同．已知A型计算机总价值为102万元；B型计算机总价值为81.6万元，且单价比A型机便宜了2400元．问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元．例题讲解例1

宏达公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同．已知A型计算机总价值为102万元；B型计算机总价值为81.6万元，且单价比A型机便宜了2400元．问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元．基本关系式：总价=单价×数量例题讲解例1

宏达公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同．已知A型计算机总价值为102万元；B型计算机总价值为81.6万元，且单价比A型机便宜了2400元．问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元．基本关系式：单价=总价÷数量例题讲解例1

宏达公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同．已知A型计算机总价值为102万元；B型计算机总价值为81.6万元，且单价比A型机便宜了2400元．问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元．基本关系式：数量=总价÷单价

例1

宏达公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同．已知A型计算机总价值为102万元；B型计算机总价值为81.6万元，且单价比A型机便宜了2400元．问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元．

例题讲解相等关系：①

A型机数量=B型机数量②

A型机单价-B型机单价=0.24相等关系：列出方程：单价/万元数量/台总价/万元A型机B型机81.6

102基本关系式：数量=总价÷单价①

A型机数量=B型机数量②

A型机单价-B型机单价=0.24例题讲解解：设A型机单价为万元，那么B型机单价为万元．A型机有

台，B型机有

台．根据题意，得．解这个方程，得．经检验，是所列方程的解，并且符合实际问题的意义．答：A型机单价1.2万元，B型机单价0.96万元．列分式方程解应用题要进行双检验当时，有．列出方程：单价/万元数量/台总价/万元A型机B型机81.6

102基本关系式：单价=总价÷数量相等关系：①

A型机数量=B型机数量②

A型机单价-B型机单价=0.24例题讲解例题讲解解：设A型机数量为台，那么B型机数量为台．A型机单价为

万元，B型机单价为

万元．根据题意，得．解这个方程，得．经检验，是所列方程的解，并且符合实际问题的意义．答：A型机单价1.2万元，B型机单价0.96万元．当时，有，．列分式方程解应用题要进行双检验解：设A型机数量台，那么

B型机数量台．根据题意，

得解：设A型机单价万元，B型机单价万元．根据题意，得直接设元间接设元对比解法思考：1．这道题涉及到的基本量及基本关系式是什么？2．找出题目中的已知量和未知量，并标注表示相等

关系的语句．例题讲解

例2为了缓解交通拥堵现象，某市决定修一条轻轨铁路.为使工程提前2个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%．问原计划完成这项工程需要用多少个月．例题讲解

例2为了缓解交通拥堵现象，某市决定修一条轻轨铁路.为使工程提前2个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%．问原计划完成这项工程需要用多少个月．例题讲解基本关系式：工作总量=工作效率×工作时间

例2为了缓解交通拥堵现象，某市决定修一条轻轨铁路.为使工程提前2个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%．问原计划完成这项工程需要用多少个月．基本关系式：工作效率=工作总量÷工作时间例题讲解

例2为了缓解交通拥堵现象，某市决定修一条轻轨铁路.为使工程提前2个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%．问原计划完成这项工程需要用多少个月．基本关系式：工作时间=工作总量÷工作效率例题讲解

例2为了缓解交通拥堵现象，某市决定修一条轻轨铁路.为使工程提前2个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%

．问原计划完成这项工程需要用多少个月．相等关系：①原计划工作时间-实际工作时间=2②(1+10%)×原计划工作效率=实际的工作效率例题讲解工作效率工作时间工作总量原计划实际基本关系式：工作效率=工作总量÷工作时间列出方程：11相等关系：②(1+10%)×原计划工作效率=实际的工作效率①原计划工作时间-实际工作时间=2

解：设原计划完成这项工程需要用x个月，那么原来的

工作效率为

；实际上要用（x-2）个月完成，那么实际

工作效率为

．根据题意，得．例题讲解经检验，是所列方程的解，并且符合实际问题的意义．答：原计划完成这项工程需要22个月．．即．

解这个方程，得

．例题讲解归纳小结列分式方程解应用题的一般步骤：1．审：分析题意，找出题目中的数量关系和相等关系．2．设：选择恰当的未知数，注意单位和语言完整．

3．列：根据题中的数量关系和相等关系，正确列出方程．

归纳小结列分式方程解应用题的一般步骤：4．解：认真仔细的解这个方程．5．验：双检验(1)是否是所列方程的解；

(2)是否满足实际问题的意义．

6．答：注意单位和语言完整．

远大中学组织学生到离学校15千米的郊区进行社会调查，一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发40分钟后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度．学以致用基本关系式：路程=速度×时间

远大中学组织学生到离学校15千米的郊区进行社会调查，一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发40分钟后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度．学以致用基本关系式：速度=路程÷时间

远大中学组织学生到离学校15千米的郊区进行社会调查，一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发40分钟后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度．学以致用基本关系式：时间=路程÷速度相等关系：②

汽车速度=3倍自行车速度

远大中学组织学生到离学校15千米的郊区进行社会调查，一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发40分钟后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度．

①

骑自行车所用时间-汽车所用时间=小时学以致用解：设自行车的速度为km／h，汽车的速度是

．根据题意，得km／h．去分母，得．解得．学以致用经检验，是所列方程的解，并且符合实际问题的意义．答：自行车、汽车的速度分别是15km／h，45km／h．

当时，．