弧长和扇形面积

弧长和扇形面积第1页，课件共22页，创作于2023年2月认识圆锥圆锥知多少第2页，课件共22页，创作于2023年2月第3页，课件共22页，创作于2023年2月2.圆锥的母线

把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。1.圆锥的高h连结顶点与底面圆心的线段.点击概念圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.思考：圆锥的母线有几条？3.底面半径rhrO第4页，课件共22页，创作于2023年2月探究新知圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______10cmhrO第5页，课件共22页，创作于2023年2月准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．探究新知hrO第6页，课件共22页，创作于2023年2月问题1:1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？探究新知相等母线2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？问题2：第7页，课件共22页，创作于2023年2月第8页，课件共22页，创作于2023年2月圆锥及侧面展开图的相关概念第9页，课件共22页，创作于2023年2月OPABrhl

圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.

圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.第10页，课件共22页，创作于2023年2月圆锥的侧面积和全面积如图:设圆锥的母线长为L,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：=全面积公式为：=πrl＋πr2OPABrhl第11页，课件共22页，创作于2023年2月圆锥的侧面积和全面积探究新知hrO第12页，课件共22页，创作于2023年2月1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________随堂练习2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（）B.C.D.D第13页，课件共22页，创作于2023年2月解:如图是一个蒙古包的示意图依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m;例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2,高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(结果精确到1m2).rrh1h2上部圆锥的高为3.5－1.5=2m;≈3.34(m)圆柱底面圆半径r=π35(m)侧面积为:2π×3.34×1.5≈31.45(m2)圆锥的母线长为3.342+22≈3.85(m)侧面展开积扇形的弧长为:2π×3.34≈20.98(m)圆锥侧面积为:≈40.81(m2)×3.89×20.9812因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:20×

(31.45+40.81)≈1445(m2)第14页，课件共22页，创作于2023年2月思考：探究新知你能探究展开图中的圆心角n与r、之间的关系吗？当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个半圆）nhrO第15页，课件共22页，创作于2023年2月根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）

=2，r=1则=________(2)h=3,r=4则=__________

rhrh180°288°第16页，课件共22页，创作于2023年2月

例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。OPABrhl第17页，课件共22页，创作于2023年2月随堂练习1.课本P114练习2.课本P114习题24.41（3）3.圆锥的侧面积为，其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的面积（）B.C.D.A第18页，课件共22页，创作于2023年2月（09年湖北）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．A．B．C．D．勇攀高峰第19页，课件共22页，创作于2023年2月例4.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料,π取3.14)?解:∵l=15cm,r=5cm,∴S圆锥侧=×2πrl∴235.5×10000=2355000(cm2)答:至少需235.5平方米的材料.练习≈3.14×15×5=235.5(cm2)=π×15×512rl第20页，课件共22页，创作于2023年2月例题例6.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC61B’解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’,∠BAB’=n°∴l弧BB’=2π∴△ABB’是等边三角形答:蚂蚁爬行的最短路线为6.解得:n=60∵圆锥底面半径为1,连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线又∵l弧BB’=6nπ180∴2π=6nπ180∴BB’=AB=6