2022-2023学年江苏省宿迁市实验中学高二数学文模拟试题含解析

2022-2023学年江苏省宿迁市实验中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是（

）

相关系数为

相关系数为

相关系数为

相关系数为A. B.C. D.

参考答案：A2.设，则“”是的（

）A．必要而不充分条件

B．充分而不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B3.如图，多面体OABCD,,,且OA,OB,OC两两垂直．给出下列四个命题：①三棱锥O-ABC的体积为定值；②经过A,B,C,D四点的球的直径为;③直线OB∥平面ACD；④直线AD,OB所成的角为60°；其中真命题的个数是（▲）A．1B．2C．3D．4参考答案：C4.在中，是平面上的一点，点满足，，则直线过的（

）A、垂心

B、重心

C、内心

D、外心参考答案：B略5.已知等差数列满足，，则前n项和取最大值时，n的值为A.20

B.21

C.22

D.23参考答案：B略6.已知的最小值是，则二项式展开式中项的系数为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A7.设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）B．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（﹣2）C．函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（1）D．函数f（x）

有极大值f（﹣2）和极小值f（2）参考答案：D【考点】6A：函数的单调性与导数的关系．【分析】利用函数的图象，判断导函数值为0时，左右两侧的导数的符号，即可判断极值．【解答】解：由函数的图象可知，f′（﹣2）=0，f′（2）=0，并且当x＜﹣2时，f′（x）＞0，当﹣2＜x＜1，f′（x）＜0，函数f（x）有极大值f（﹣2）．又当1＜x＜2时，f′（x）＜0，当x＞2时，f′（x）＞0，故函数f（x）有极小值f（2）．故选：D．8.命题：“?x∈R，x2﹣x+2≥0”的否定是（）A．?x∈R，x2﹣x+2≥0 B．?x∈R，x2﹣x+2≥0C．?x∈R，x2﹣x+2＜0 D．?x∈R，x2﹣x+2＜0参考答案：C【考点】命题的否定．【分析】利用含量词的命题的否定形式是：将“?“改为“?”结论否定，写出命题的否定．【解答】解：利用含量词的命题的否定形式得到：命题：“?x∈R，x2﹣x+2≥0”的否定是“?x∈R，x2﹣x+2＜0”故选C9.函数的定义域为（ ）A． B．C． D．参考答案：C略10.下列不等式一定成立的是（）

B.

D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过椭圆的左焦点作垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A，B两点，为椭圆的右焦点，则△的周长为

.参考答案：2012.已知函数的图像不经过第四象限，则实数

．参考答案：13.如图所示，在圆锥SO中，AB，CD为底面圆的两条直径，，且,，P为SB的中点，则异面直线SA与PD所成角的正切值为__________.参考答案：【分析】由于与是异面直线，所以需要平移为相交直线才能找到异面直线与所成角，由此连接OP再利用中位线的性质得到异面直线与所成角为,并求出其正切值。【详解】连接，则，即为异面直线与所成的角，又，，，平面，，即，为直角三角形，.【点睛】本题考查了异面直线所成角的计算，关键是利用三角形中位线的性质使异面直线平移为相交直线。14.设P:；Q：，若P是Q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_________.参考答案：0a1/2

略15.已知正三棱锥底面的三个顶点A、B、C在球的同一个大圆上，点P在球面上，如果，则球的表面积是

参考答案：略16.复数的虚部是

。参考答案：略17.点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在等差数列{an}中，a1＝－60，a17＝－12.(1)求通项an；(2)求此数列前30项的绝对值的和.参考答案：略19.（12分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．（1）证明：PA∥平面BDE；（2）求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．参考答案：20.某市为了保障民生，防止居民住房价格过快增长，计划出台合理的房价调控政策，为此有关部门抽样调查了100个楼盘的住房销售价格，下表是这100个楼盘住房销售均价（单位：千元／平米）的频率分布表，根据下表回答以下问题：（1）求下表中a，b的值；（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市居民住房销售价格在4千元／平米到8千元／平米之间的概率．

参考答案：解：（1）a=15，

b=0.12………4分（2）率分布直方图如图

………8分

该市居民住房销售价格在4千元／平米到8千元／平米之间的概率为0.69…10分

21.已知复数z满足|z﹣2|=2，z+∈R，求z．参考答案：【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】设z=x+yi，x，y∈R，根据复数及模的运算，建立方程组，求出x，y即可求出z．【解答】解：设z=x+yi，x，y∈R，则z+=z+，∵z+∈R，∴=0，又|z﹣2|=2，∴（x﹣2）2+y2=4，联立解得，当y=0时，x=4或x=0（舍去x=0，因此时z=0），当y≠0时，，z=1±，∴综上所得z1=4，z2=1+i，z3=1﹣i．22.（本小题满分12分）已知数列前n项和为,且(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若,设,求数列的前n项和.参考答案：(1)时，………………