多边形和圆的初步认识2

北师大七年级数学上册第四章基本平面图形4.5.1多边形和圆的初步认识请学生观看图片，图片中哪些是你熟悉的平面图形?观察思考合作探究观察下列图像你能用自己的语言描述它们的特征吗?这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的?小结：多边形:平面内,由若干条不在同一直线上的线

段首尾顺次相连组成的封闭平面图形多边形的边:组成多边形的各条线段多边形的顶点:每相邻两条边的公共端点多边形的对角线:在多边形中,连接不相

邻两个顶点的线段多边形的内角:CDAB练一练CD如图，在多边形ABCDE中,多边形的顶点分别是：点A、点B

、点C、点D、点EEAB多边形的边分别是：多边形的内角分别是：多边形的对角线分别是：线段AB、线段BC、线段CD、线段DE、线段AE∠ABC、

∠BCD、∠CDE、∠E

、∠EAB线段AD、线段AC合作探究三个几条边?（2）四边形有几个顶点？四个三条观察下面的图形,回答问题(1)三角形有几个顶点?几个内角?三个几条边?四条几个内角?四个那n边形呢?合作探究(3)如下图,从四边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?（4）从五边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?（5）从六边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?那n边形呢?小结：n边形有n个顶点，n条边，n个内角，从一点出发有（n-3）条对角线，共有条对角线

从多边形的同一个顶点出发，分别连接其余各个顶点得到2008个三角形，则这个多边形的边数为（）

(A)2006(B)2008(C)2010(D)2011思维训练：C观察：下图中的多边形边、角各有什么特点？它们有什么共同特征？各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。上图中的多边形分别是正三角形、中四边形、正五边形、正六边形、正八边形。你还记得用什么方法可以画一个圆吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。OA圆心定位，半径定大小固定的端点称为圆心，线段称为半径。绳子扫过的区域是什么形状？议一议（P123）圆上A、B两点之间的部分叫做圆弧，简称：弧,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.圆可以分割成若干个扇形.AB顶点在圆心的角叫做圆心角。例：

将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数比为1∶2∶3,求这三个扇形的圆心角的度数.解：因为一个周角为360°,所以分成的三个扇形的圆心角分别是议一议（1）如图，将一个圆分成三个大小形同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?小组交流。（2）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？小组交流扇形的面积：135°）n是扇形圆心角的度数5议一议

(1)如图所示,将一个圆分成三个大小相同的扇形,你能算出它们的圆心角的度数吗?你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?解：因为一个周角为360°,所以分成的三个大小相同的扇形的圆心角都是议一议

(2)画一个半径是2cm的圆,并在其中画一个圆心角为60°的扇形,你会计算这个扇形的面积吗?解：因为一个周角为360°,所以这个扇形占圆的面积的小结1.多边形、正多边形、圆和扇形的定义2.多边形的顶点、角、对角线和多边形的边数的关系3.如何计算扇形的圆心角和扇形的面积圆心角n=360°×所占比例填一填(1)在平面内,一条线段绕着它固定的一个端点旋

转一周,另一个端点形成的图形叫做

.固定

的端点O称为

,线段OA称为

.

圆圆心圆的半径(2)圆上任意两点A,B间的部分叫做

,简称

为

,记作

,读作

;由一条弧AB和

经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的

图形叫做

;顶点在圆心的角叫做

;圆弧弧弧AB扇形圆心角⌒AB知识拓展1.n边形有n个顶点、n条边、n个内角(n为大于

等于3的整数).多边形分为正多边形和非正多

边形,也可以分为凸多边形和凹多边形.2.扇形面积占圆的面积的几分之几就是扇形的

圆心角占整个周角的几分之几,扇形的面积

就等于该圆面积的几分之几.1.下列说法正确的是 (

)A.各边都相等的多边形是正多边形B.各角都相等的多边形是正多边形C.各边相等、各角也相等的多边形是正多边形D.顶点在圆周上的角叫圆心角C解析:正多边形的定义中两个条件缺一

不可,圆心角的顶点应该在圆心2.某多边形从一个顶点出发连接所有的对角线,把这个多边形分成八个三角形,则这个多边形是

边形十解析:从一个顶点出发的对角线将

多边形分为(n-2)个三角形，故此多边形应该是十边形.

3.一个扇形的圆心角为144度,则该扇形的面积

是整个圆面积的

.

解析:扇形圆心角占整个周角的

则该扇形的面积是整个圆面积的4.