六年级数学上册第五单元扇形教案

/4.扇形扇形课时内容教材第73页内容及相关习题。课时目标1.结合生活中的物品，认识扇形，能指出扇形的各部分名称。2.通过动手操作、实验观察，理解在同一个圆中扇形的大小与圆心角的大小有关。3.通过自主探究，理解扇形是圆的一部分，能分别计算出以半圆为弧和以四分之一圆为弧的扇形的圆心角度数。重点难点重点：认识弧、圆心角、扇形，并能对它们作出准确判断。难点：理解在同一个圆中扇形的大小与圆心角的大小有关。一、创设情境，导入新课师：老师给大家带来了一些美丽的图片，请大家欣赏一下。（课件出示）让学生说出图片上物体的名称。【学情预设】学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇。师：这些物体的名称中都有一个“扇”字，它们的形状统称为扇形，那么同学们回忆一下，在生活中，还有哪些物体的形状也是扇形？【学情预设】银杏叶，扇形的盘子……师：大家见到的扇形真不少，这节课我们就来学习扇形的有关知识。（板书课题：扇形）设计意图：从生活中熟悉的事物导入，直观形象，学生能很快建立扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。二、自主探索，互动授新1.认识扇形。（1）师：观察这些扇形，猜猜这些美丽的扇形可能与我们已经学过的哪些数学知识有关呢？【学情预设】预设1：扇形可能与角的知识有关，因为每个扇形上都有角。预设2：扇形可能和圆有关，因为扇形是从圆上剪下来的，圆是由曲线围成的，而扇形有一条边也是曲线。预设3：扇形会不会和三角形有关呢？因为它们看上去很像。设计意图：通过猜测，唤起学生已有的知识基础，让学生在脑海中出现模糊的扇形的形象，并巧妙地将扇形和学过的知识联系起来，为新知的探索做好铺垫。（2）自学新知，验证猜测。师：同学们的猜测都有些道理，那到底什么是扇形，扇形都是由哪些部分组成的？请同学们自学教材第75页，同桌之间互相说一说什么是扇形，学有余力的同学可以试着画一画。【学情预设】预设1：我们通过自学了解到扇形有一条弧，而这条弧正好是圆的一部分；而且扇形的两条边就是圆的两条半径，所以我们小组讨论的结果是扇形是圆的一部分，扇形就是由一条弧和经过这条弧的两端的半径所围成的图形。师：通过汇报，老师捕捉到一个新的知识——弧的概念。师：我这样画（一个端点在圆上，一个不在圆上，连起来画一条弧线），是否能称作弧呢？【学情预设】学生讨论，得出在圆上的两个点之间，也就是圆周长上的连线部分才是“弧”。课件出示弧的概念。教师指图强调：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。【学情预设】预设2：我们小组通过自学觉得扇形的知识和角的知识有关。因为扇形是由两条半径和一条弧围成的，两条半径相交就形成了角，因为这个角的顶点在圆心上，所以这个角就叫做圆心角。但它和其他角一样，两条边（也就是两条半径）张开的越大，圆心角的度数就越大。师：通过汇报，你们又引出圆心角的概念。什么是圆心角？课件呈现圆心角。师：两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？【学情预设】顶点在圆心。师：像这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。师：我们通过自学知道了什么是弧，什么是圆心角，那到底什么是扇形？课件展示扇形。引导学生明白扇形的特点：一、顶点在圆心；二、它的两条边其实就是半径；三、它所对的弧就是圆周长的一部分。【学情预设】预设3：我们小组通过学习了解到扇形和三角形看上去很像，但它们有本质上的区别。三角形由三条线段围成的，有三个角；而扇形只有一个角，扇形是由两条半径和一条弧围成的，是圆的一部分。设计意图：通过学生互相反馈交流、教师质疑的活动，既检测了学生的学习成果，又培养了学生的口头表达能力。（3）分析推理，判断扇形的大小。师：我们已经认识了扇形，那么扇形的大小与哪些因素有关呢？【学情预设】有的学生回答扇形的大小与圆心角有关，圆心角越大，扇形就越大，反之，扇形就越小；有的学生回答扇形的大小与半径有关，半径越长，扇形就越大；还有的学生会回答扇形的大小与圆心角和半径都有关。师：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？用课件直观演示：在同一个圆中，圆心角变大，扇形变大，圆心角变小，扇形变小。师：不在同一个圆中，扇形的大小还与什么有关呢？用课件直观演示：圆心角的大小一样时，半径越长，扇形越大。师小结：扇形的大小与圆心角和半径都有关系。（4）认识圆心角为180°的扇形。师：想一想，以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？学生自由交流，发表自己的见解。结合学生的交流，课件出示：以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。教师出示圆形纸片。师：想一想，用这个圆形纸片折出一个圆心角为180°的扇形，该怎么折？学生交流自己的想法。（对折）（5）认识圆心角为90°的扇形。师：如果要折出一个以圆为弧的扇形，又该怎么折呢？你怎么得到这个扇形的圆心角的度数的？【学情预设】通过两次对折，相当于把周角平均分成了4份，其中一份的度数是360°×=90°，即以圆为弧的扇形的圆心角是90°。（6）认识扇形是轴对称图形。师：在折的过程中，你们发现扇形是一个什么图形？【学情预设】它是一个轴对称图形。师：有几条对称轴呢？【学情预设】有的学生受到圆的影响会回答有无数条对称轴，有的学生会回答有1条对称轴。师小结：扇形是一个只有1条对称轴的轴对称图形。设计意图：教学此内容加深学生对扇形的全面认识。2.巩固练习，强化新知。（1）完成教材第74页“练习十六”第1题。学生交流，课件呈现答案。（2）完成教材第74页“练习十六”第2题。师：这些图形中哪些角是圆心角？为什么？学生交流，课件呈现答案。设计意图：由实物到几何图形，加深对扇形的知识的理解。三、课堂回顾，交流收获师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？根据学生回答，教师小结。（课件出示）四、作业设计，巩固提升1.完成教材第74页“练习十六”第3题。巩固扇形的画法。2.完成教材第74页“练习十六”第4题。结合扇形面积的计算来推导出扇环的面积公式。本课时只要求学生知道“扇形”，能看得懂、听得懂、讲得