【公开课】函数的表示法（第1课时）课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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3.1.2函数的表示法

第一课时表示函数的方法，常用的有解析法、列表法和图象法三种.⑴

解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.如3.1.1的问题1、2.（3）列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系.如3.1.1的问题4.（2）图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系.如3.1.1的问题3.初中学过哪几种表示函数的方法?例1某种笔记本的单价是5元,买x(x∈｛1,2,3,4,5｝)个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).

笔记本数x12345

钱数y510152025解：用解析法可将函数y=f(x)表示为：y=5x,x∈｛1,2,3,4,5｝.用列表法可将y=f(x)表示为用图象法可将y=f(x)表示为·····051015202512345yx？函数图像既可以是连续的曲线，也可以是直线、折现、离散的点等。那么判断一个图形是不是函数图像的依据是什么？变式1.下列图象中不能作为函数的是().（A）（B）（C）（D）B任意的x∈A，存在唯一的y∈B与之对应任意作一条与x轴垂直的直线，与图形至多只能有一个交点变式2.某路公共汽车，行进的站数与票价关系如下表：行进的站数123456789票价0.50.50.51111.51.51.5此函数关系除了用列表法表示之外，能否用其他方法表示？解：

解析法图象法列表法①简明、全面地概括了变量间的对应关系；②可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值；能形象直观的表示出函数的变化趋势，有利于我们研究函数的某些性质；不需要计算就可以直接看出自变量的值相对应的函数值.中学阶段，所研究的函数主要使能够用解析式表示的函数。列表法在实际生活中也有着广泛的应用，如银行利率表、列车时刻表等。

比较三种表示法，它们各自的特点是什么？图象法常常用于生产和生活中，如工厂的生产图象、股市走势图等。

所有的函数都能用解析法表示吗？不是所有的函数都能用解析法表示.例如,某天24整点的整点数与这一刻的气温的关系.例2.画出函数y=|x|的图象.解:由绝对值的概念,我们有所以,函数y=|x|的图象如图所示.0321-1-2-31234我们把这样的函数称为分段函数定义：在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应关系的函数叫做分段函数。函数y=x|x|的图象是()D例3.给定函数（1）在同一直角坐标系中画出函数的图象；解：（1）在同一直角坐标系中画出函数f(x),g(x)的图象，如图。（2）用M(x)表示中的较大者，记为

试分别用图象法和解析法表示函数M(x).（2）解：由（1）中函数图象中函数取值的情况，结合函数M(x)的定义，可得函数M(x)的图象，如图结

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