小学奥数-简单数列求和课件

数列1.数列1.

一、什么是数列若干个数按照一定的顺序排列起

来就是一个数列。例如：1,2,3,4,5；1,4,9,16,25；3,5,7,9,11,13思考：这三个数列是按照什么顺序排列起来的基本概念二、等差数列像上面第一、第三个数列那样，任意相邻的数之间的差都相等，我们就把这个数列称为等差数列2.一、什么是数列基本基本概念

三、数列中的第一个数称为首项，最后一个称为末项，相邻两数之间的差称为公差，这个数

列的个数称为项数3.基本概念三、数列中的第一个数称为首项，最后一个例题精讲例1找出规律后填出下面数列中括号里的数，并在等差数列的题号前打“√”（1）1，3，5，7，（），11，13，（）……（2）1，4，7，10，（），16，19（3）280，（），200，160，120，704.例题精讲例1找出规律后填出下面数列中括号里的数，并在等练一练1．找出规律后填出下面数列中括号里的数，并在等差数列的题号前打“√”（1）1，2，4，5，7，8，（），（）……（2）1，3，6，10，15，（），28，（）……（3）90，79，68，57，（），35，（），13……（4）1，3，4，7，11，18，（），（）……5.练一练1．找出规律后填出下面数列中括号里的数，并在等差数列的例题精讲例2判断下面的数列中哪些是等差数列？（1）1，3，5，7，10，13，16（2）11，12，13，14，15……（3）1，5，9，13，17，21，23（4）1，2，7，11，16，……6.例题精讲例2判断下面的数列中哪些是等差数列？6.练一练2．判断下列数列中哪些是等差数列。（1）0，2，6，12，20，30，42（2）6，12，18，24，30，36，427.练一练2．判断下列数列中哪些是等差数列。7.例题精讲例3求等差数列3，8，13，18……的第30项是多少？3．求等差数列1，9，17，25，…的第25项是多少？【随堂练习】8.例题精讲例3求等差数列3，8，13，18……的第30项是例题精讲例4在数列：1，3，5，7，……59中一共有几项？4．已知等差数列6，11，16，……，求这个数列的第15项是什么？【随堂练习】9.例题精讲例4在数列：1，3，5，7，……59中一共有几例题精讲例5已知等差数列的第一项是12，第六项是27，求公差是多少？第25项是多少？5．已知等差数列2，7，12，…122，问这个等差数列共有多少项？【随堂练习】10.例题精讲例5已知等差数列的第一项是12，第六项是27，

200年前，德国有位

数学家叫高斯，他小时候就非

常聪明。。一天，他的小学数学老师教完加法后，想要休息一下，便出了一道题目要同学们算算看，题目是：1+2+3+.....+97+98+99+100=?老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要出去时，看见高斯举起小手，问：“高斯，有什么事？”高斯说：“老师我做好了。”老师非常惊讶的说：“是吗？怎么可能呢。你的答案是多少？是怎样算出来的呢？”思考：高斯是怎么算出来的呢？11.200年前，德国有位思考：高斯是怎么算出来我们先来看看当时的高斯是怎么回答的。高斯说：“老师，1加至100可以排两行，第一行顺着排，第二行倒过来排。”我们来看一下

1+2+3+4+5+……+97+98+99+100100+99+98+97+96+……+4+3+2+1公式推导我们两排的第一项相加是101，第二项相加还是101，第三项还是101，第四项还是101，最后一项还是101，也就是说两排相加共有100个101，也就是10100，那么一排相加的和是10100÷2=5050所以和=（1+100）×100÷2数列求和的公式为：

和=（首项+末项）×项数÷212.我们先来看看当时的高斯是怎么回答的。公式推导我们我能行

求数列3,5,7,9,11,13,15,17的和解：3+5+7+9+11+13+15+17

计算：7+7×2+7×3+……+7×500原式=13.我能行求数列3,5,7,9,11,13,15,17的和1例题精讲

求数列3,5,7,9,11,13,15,17的和解：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×8÷2=80

计算：7+7×2+7×3+……+7×500解：原式=7×（1+2+3+……+500）=7×[（1+500）×500÷2]=87675014.例题精讲求数列3,5,7,9,11,13,15,17的和小课堂

话说唐僧师徒四人还在去西天取经的路上。一天猪八戒又偷懒了。孙悟空为了教训一下猪八戒，变出许多金箍棒压在猪八戒身上。猪八戒直嚷：“猴哥，你饶了我吧，下次我再也不敢了。”孙悟空笑着说：“只要你算出压在你身上的金箍棒一共有多少根，我就放了你。”这下猪八戒可傻眼了：他最怕做算术题了。压在猪八戒身上的金箍棒如图所示，你能帮帮猪八戒吗？15.小课堂话说唐僧师徒四人还在去西天取经的路上。一小结第n项=首项+（项数－1）×公差项数=（末项－首项）÷公差+1数列和=（首项+末项）×项数÷2公差=（末项－首项）÷（项数－1）16.小结第n项=首项+（项数－1）×公差16.【课后作业】

1．已知等差数列9，18，27，36，……918，这个