用相同的正多边形铺设地板课件

用相同的正多边形铺设地板

用相同的正多边形铺设地板探究活动（一）用形状、大小完全相同的正三角形能否铺满地板？

做一做想一想☞接点处的六个角和为360°60°60°60°60°60°60°返回下一页上一页探究活动（一）用形状、大小完全相同的正三角形能否铺满地板？探究活动（二）

做一做想一想☞用同一种正四边形可以铺满地板吗？90°接点处的四个角和为360°返回下一页上一页探究活动（二）做一做想一想☞用同议一议：探究活动（三）

2.正六边形能铺满地板吗？说说理由。

1.正五边形能铺满地板吗？说说理由。

3.还能找到能铺满地板的其他图形吗？返回下一页上一页议一议：探究活动（三）2.正六边形能铺满地板吗？说说理由。

做一做想一想☞正五边形可以铺满地板吗？接点处的四个角会重叠。正六边形可以铺满地板吗？120°120°120°接点处的三个角和为360°返回下一页上一页做一做想一想☞正五边形可以铺满地板吗？接点处的

做一做想一想☞用同一种正七边形、正八边形呢？接点处的三个角会重叠。接点处的三个角会重叠。返回下一页上一页做一做想一想☞用同一种正七边形、正八边形呢？接做一做用同一种四边形能否密铺？在密铺过程中，观察每个拼接点的四个角，它们与这种四边形四个内角有什么关系？做一做用同一种四边形能否密铺？在密铺过程中，观察每个拼接点的任意四边形拼地板的情形任意四边形拼地板的情形结论：任意全等的四边形能密铺,在每个拼接点处有四个角，而这四个角的和恰好是这个四边形的内角和，也就是它们的和为360º，且相等的边互相重合结论：我们发现：(1)能用来拼地板的正多边形有：_________________________________等边三角形、正方形、正六边形正五边形、正七边形、······正多边形能否拼成地板与什么有关呢？请把你的想法说出来结论：(2)不能用来拼地板的正多边形有：_____________________________________________返回下一页上一页我们发现：等边三角形、正方形、正六边形正五边形、正七边形、·计算正多边形内角并判断能否拼地板边数345678内角能否拼地板边数910111213内角能否拼地板144º150º×××××60º90º108º120º135º√√√×××140º返回下一页上一页计算正多边形内角并判断能否拼地板边数345678内角能否拼地在交流中达成共识概括：

要用正多边形铺满地板的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以铺满地板，而其他的正多边形不可铺铺满地板。

返回下一页上一页结论：在交流中达成共识概括：要用正多边形铺满地板课本内出现的几种铺设方案：（1）你能说明为什么正三角形和正方形能铺满地面？（2）你能说明为什么正五边形和正八边形不能铺满地面？（3）把正三角形、正方形、正六边形两两结合是否都能铺满地面？（4）把正三角形、正方形、正六边形三者结合都能铺满地面呢？请你试试看。课本内出现的几种铺设方案：（1）你能说明为什么正三角形和正方复习：1、当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个___时，就拼成一个平面图形。2、下列图形中不能铺满地面的是（）：

A.正三角形B.正方形

C.正六边形D.正八边形复习：1、当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组

思考：①请同学们利用课余时间去收集一些用两种或两种以上的正多边形进行拼装的图片。