西师大版四年级数学下册第四单元 《三角形的内角和》（教案+作业设计）

第第页西师大版四年级数学下册第四单元《三角形的内角和》（教案+作业设计）《三角形的内角和》

【教材版本】西师版四年级下册第四单元《三角形的内角和》

【教学目标】

1.理解和掌握三角形的内角和是180°；运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。

2.通过逻辑推理和实验操作的方法，探索和发现三角形的内角和是180°；知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数；

3.发展学生动手操作、推理思考和抽象概括的能力。

【教学重点】经历三角形内角和的探究过程，运用三角形的内角和知识解决实际问题。

【教学难点】运用逻辑推理的方法探索三角形的内角和是180度。

复习旧知引新知

我们知道，三角形有三个顶点，三条边，和三个角。每两条边所夹的角叫做三角形的内角。∠1、∠2、∠3就是三角形的内角。

每个内角都有自己的度数，而三角形三个内角度数的和，就叫做三角形的内角和。那三角形的内角和是多少呢？

二、探索证明三角形内角和是180度

1.利用长方形推理证明

同学们，你们还记得这两块三角尺每个角的度数吗？这个三角尺的内角分别是90°、60°、30°，这个三角尺的三个内角分别是90度和两个45度。通过计算，我们发现，每个三角尺的内角和都是180度。

那是不是所有的三角形内角和都是180度呢？怎样来进行验证呢？请同学们开动脑筋想一想。

2.测量证明

通过测量的方法，有的刚好等于180度的，有的比180度大一点，或比180度小一点，结果都在180度左右。操作中有时难免会存在一些误差，那除了量有没有其他的办法验证呢？想一想，如果没有量角器，还有什么办法找出三角形三个内角的和是多少呢？

3.剪拼证明

先把锐角三角形的三个锐角剪下来，再拼一拼，看，正好拼成了一个180度的平角。说明这个锐角三角形的内角和是180度。我再拿了一个钝角三角形，同样的，我把它的三个角剪下来，再拼一拼，也刚好拼成一个180度的平角，说明这个钝角三角形的内角和也是180度。最后拿一个直角三角形，再来剪一剪，然后拼一拼，又拼成了一个180度的平角。这个直角三角形的内角和还是180度。

师：同学们，通过这样先剪一剪，再拼一拼的方法，我们可以发现无论是锐角三角形、钝角三角形、还是直角三角形，它们的三个内角拼在一起刚好是一个平角，所以内角和都是180度。那如果不通过剪拼，还有什么办法能找出三个角的内角和呢？

4.折拼证明

把这个三角形的三个内角像这些折在一起，刚好形成了一个180度的平角。我再来折一折这个直角三角形，把直角三角形的这两个锐角像这样折过去，刚好形成了一个90度的直角，和原有的90度角加在一起正好也是180度。

师：通过折的方法，再次验证了三角形的内角和是180度。

三、巩固练习

1.运用三角形内角和的知识，解决下面的问题吗？请你帮忙找一找丢失的角。

2.如果把下面两个三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是多少呢？

我们将两个三角形拼成一个大三角形后，这是大三角形的三个内角，与这两个直角无关，所以这个大三角形的内角和还是180度。

3.请你根据已知条件，求出三角形各个角的度数。按下暂停键，想一想，算一算。

同学们，这道题，既需要用到三角形内角和的知识，又要利用特殊三角形角的一些特征。综合运用这些知识才能解决问题。

全课总结

同学们，这节课我们通过猜想，验证、最后得出结论：三角形的内角和是180度，