第3章第4节(课时2)牛顿运动定律综合应用二：动力学中“滑板-滑块模型”问题的剖析课件(鲁教版)

物理建模：“滑板—滑块模型”问题

的剖析1.模型特点2.典例剖析3.规律方法4.备选训练第三章牛顿运动定律物理建模：1.模型特点2.典例剖析3.规律方法4.备选训练第一、模型特点1.模型特点一、模型特点1.模型特点1.模型特点涉及两个发生相对滑动的物体.两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中

若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；

若滑块和滑板反向运动，位移之和等于板长.设板长为L，滑块位移x1，滑板位移x2同向运动时：反向运动时：x1=L+x2x2LL=x1+x2x2x1运动演示易错辨析1.模型特点x1=L+x2x2LL=x1+x2x2x1运动演2.模型应用滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中。另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－滑板模型类似。2.模型应用滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运3.思维模板3.思维二、典例剖析2.典例剖析二、典例剖析2.典例剖析转解析【例3】如图示,木板静止于水平地面上,在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量m＝1kg,木板的质量M＝4kg,长L＝2.5m,上表面光滑,下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2。现用水平恒力F＝20N拉木板,g取10m/s2。FFx2x1a1a2(1)求木板加速度的大小；(2)要使木块能滑离木板，求水平恒力F作用的最短时间；(3)如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ1＝0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？(4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？木板与木块各怎样运动？木板与木块又该如何运动？LL分析时注意两物体间受力及运动中表现出的各物理量间的数量关系。转解析【例3】如图示,木板静止于水平地面上,在其最转原题转原题转解析【备选】如图示,光滑水平面上静止放着长L＝4m,质量为M＝3kg的木板(厚度不计)，一个质量为m＝1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，(g取10m/s2)(1)为使两者保持相对静止，F不能超过多少？(2)如果F＝10N，求小物体离开木板时的速度？审题析疑1.给出摩擦力存在的接触面.2.此条件隐含物体与木板间摩擦力的大小及运动状态.3.注意分析两者相对运动过程中的受力及运动关系.FFF的最大值为最大静摩擦力，即滑动摩擦力，此时两者共同匀加速运动.x2x1v1v2a1a2转解析【备选】如图示,光滑水平面上静止放着长L＝4转原题FFx2x1转原题FFx2x1三、规律方法3.规律方法三、规律方法3.规律方法规律方法滑块－－滑板问题解题思路规律方法滑块－－滑板问题解题思路易错点反思总结(1)不清楚滑块－滑板类问题中滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度.

(2)画不好运动草图，找不出位移、速度、时间等物理量间的关系.

(3)不清楚每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.

(4)不清楚物体间发生相对滑动的条件.易错点反思总结(1)不清楚滑块－滑板类问题中滑块、滑板的

【变式训练4】

(2016•安徽六校教育研究会联考)如图甲,水平地面上有一静止平板车,车上放一质量为m的物块,物块与平板车的动摩擦因数为0.2,t＝0时,车开始沿水平面做直线运动,其v－t图象如图乙所示。g取10m/s2,平板车足够长,则物块运动的v－t图象为(

)注意图象中反映出的小车运动情况!对物块的运动会有哪些影响？本题详细解析见教辅！【变式训练4】(2016•安徽六校教育研究会联考)如图甲

【变式训练5】如图示,物块A、木板B的质量均为m＝10kg,不计A的大小，B板长L＝3m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10m/s2。（1）若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？（2）若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以（1）问中的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？v此条件表明物块A、B有何关系？用假设法判定！本题详细解析见教辅！【变式训练5】如图示,物块A、木板B的质量均为m＝10四、备选训练4.备选训练四、备选训练4.备选训练

【备选训练】如图示,质量为M的长木板,静止放置在粗糙水平地面上,有一个质量为m、可视为质点的物块,以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中,物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0）。根据v－t图象,（g取10m/s2）求：（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a；（2）物块质量m与长木板质量M之比；（3）物块相对长木板滑行的距离Δx。转解析图象中能反映此相对滑动的距离吗？各线段ac、bc、cd表示的意义？【备选训练】如图示,质量为M的长木板,静止放置在粗糙水平转原题转原题【备选训练】如图示,一质量为mB＝2kg的木板B静止在光滑的水平面上,其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接),轨道与水平面的夹角θ＝37°.一质量也为mA＝2kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0＝8m处静止释放,物块A刚好没有从木板B的左端滑出.已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1＝0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2＝0.2，sin

θ＝0.6，cos

θ＝0.8，g取10m/s2，物块A可看做质点．请问：(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大？(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板B有多长？转解析

重复点击【备选训练】如图示,一质量为mB＝2kg的木板B静止在光滑返原题返原题【备选训练】如图示,薄板A长L=5m,质量M=5kg，放在水平桌面上,板右端与桌边相齐。在A上距右端s=3m处放一物体B(可看成质点)，其质量m=2kg。已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1,A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0.2，原来系统静止。现在在板的右端施加一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘。求：(1).B运动的时间。(2).力F的大小。求加速度明确关系审题建模求解时应先仔细审题,清楚题目的含义,分析清楚每个物体的受力情况、运动情况。准确求出各物体在各运动过程的加速度