尺规作图 课件

1.3尺规作图（1）求作一角等于已知角（2）已知三边求作三角形(3)已知两边及其夹角求作三角形1.3尺规作图1复习怎样作一条线段等于已知线段复习怎样作一条线段等于已知线段2

利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？已知：线段AB．求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法与示范：(1)

作射线A’C’

；A’C’(2)

以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A’C’于点B’，B’A’A’B’就是所求作的线段。示范作法利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我们是如何用例1：利用尺规,作一个等于已知角.已知：∠AOB(如图).求作：∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=∠AOB.

BOA交流提纲：⑴你是怎样思考的；⑵讨论：按怎么样的顺序画比较方便；⑶画角时特别应注意什么？

思考、探究例1：利用尺规,作一个等于已知角.BOA交流提纲：思4作法与示范作法示范（1）作射线O′A′;（2）以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′；（5）过点D′作射线O′B′.

画一画所以∠A′O′B′就是所求作的角。作法与示范作法5已知：∠AOB，求作：∠AˊOˊBˊ

＝∠AOB.OˊAˊCDC′D′Bˊ

(1)

作射线O′A′;(2)以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；∠AˊOˊBˊ为所求作的角作法作法与示范ABO(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′；(5)过点D′作射线O′B′.

已知：∠AOB，求作：∠AˊOˊBˊ＝∠AOB.Oˊ6已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOBACDO′B′A′D′C′（1）做射线O′B′

（2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。

（3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点。

（4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点。

（5）过D′做射线O′A′

则∠A′O′B′为所求作的角作法与提示：已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AO7这样作法正确吗？你应如何检验？连结CD，C’D’.由作法可知O’C’=OC，O’D’=ODC’D’=CD，所以△C’O’D’≌△COD.则有∠C’O’D’=∠COD，即∠A’O’B’=∠AOB.故∠A’O’B’即为所求作的角.ABA'B'D'C'DOO'C这样作法正确吗？你应如何检验？连结CD，C’D’.ABA'B8做一做已知：∠α和∠β，且∠α＞∠β求作：∠α+∠β与∠α－∠β.做一做已知：∠α和∠β，且∠α＞∠β9练习:已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.BOA练习:已知∠AOB，利用尺规作BOA10练习：如图，已知∠α，求作：∠β，使∠β为∠α的补角。α练习：如图，已知∠α，求作：∠β，使∠β为∠α的补角。α11已知三角形的三边求作三角形已知:线段a,b,ca

bc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c作法(1)做线段BC＝a(2)以C为圆心,b为半径画弧

(3)以B为圆心,C为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC则△ABC为所求作的三角形SSS:三边对应相等的两个三角形全等.已知三角形的三边求作三角形已知:线段a,b,cabc求作:12已知三角形的三边求作三角形已知:线段a,b,ca

bc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c作法示范作法(1)做线段BC＝a,

BMAC(2)以C为圆心,b为半径画弧

(3)以B为圆心,C为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC则△ABC为所求作的三角形示范已知三角形的三边求作三角形已知:线段a,b,cabc求作:13拓展练习

如图,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3．5厘米,画与△ABC全等的三角形(写出作法)CAB3．5厘米5厘米

3厘米分析：作三角形应先在草稿纸上画三角形的草图，标上已知线段和角，并经过分析确定作图顺序。拓展练习如图,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米14BMC(2)以C为圆心,3厘米为半径画弧

(3)以B为圆心3.5厘米为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC则△ABC为所求作的三角形（1）做线段BC＝5厘米作法A示范

BMC(2)以C为圆心,3厘米为半径画弧(3)以B为圆心15已知三角形的两边及其夹角，求作三角形已知：线段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠αacaBMDED′E′NCA

(1)作∠MBN＝∠α(2)在射线BM上截取BC＝a,

在射线BN上截取BA＝c，

(3)连接AC△ABC为所求作的三角形作法作法与示范已知三角形的两边及其夹角，求作三角形已知：线段a，c，∠16课本22页，练习：1题2题课本22页，练习：1题17【读一读】：尺规作图他幼年时就表现出超人的数学天