八年级数学上册教案【4篇】

八年级数学上册教案【优秀4篇】八年级数学上册教案篇1

教材分析

平方差公式是在学习多项式乘法等学问的基础上，自然过渡到具有特别形式的多项式的乘法，表达教材从一般到特别的意图。教材为学生在教学活动中获得数学的思想方法、能力、素养提供了良好的契机。对它的学习和讨论，不仅得到了特别的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解，分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上启下的作用，是初中阶段一个重要的公式。

学情分析

学生是在学习积的乘方和多项式乘多项式后学习平方差公式的，但在进行积的乘方的运算时，底数是数与几个字母的积时往往把括号漏掉，在进行多项式乘法运算时经常会确定错某些次符号及漏项等问题。学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛的理解，当公式中a、b是式时，要把它括号在平方。

教学目标

1、学问与技能：经受探究平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行运算．

2、过程与方法：在探究平方差公式的过程中，进展学生的符号感和归纳能力、推理能力．在计算的过程中发觉规律，把握平方差公式的结构特征，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美．

3、情感、看法与价值观：激发学习数学的兴趣．鼓舞学生自己探究，有意识地培育学生的合作意识与创新能力．

教学重点和难点

重点：平方差公式的推导和应用．

难点：理解把握平方差公式的结构特点以及敏捷运用平方差公式解决实际问题．

八年级数学上册教案篇2

教学目标

学问与能力：

1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．

2．理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简洁运用．

过程与方法：

1．经受平行四边行判别条件的'探究过程，在有关活动中进展学生的合情推理意识．

2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培育和进展学生的规律思维能力和推理论证的表达能力．

情感、看法与价值观：

通过平行四边形判别条件的探究，培育学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓舞学生大胆尝试，从中获得胜利的体验，激发学生的学习热情．

教学方法启发诱导式教具三角尺

教学重点平行四边形判定方法的探究、运用．

教学难点对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用

教学过程：

第一环节复习引入：

问题1：

1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？

2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？

〔1〕两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

〔2〕一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

〔3〕两条对角线相互平分的四边形是平行四边形。

第二环节探究活动

活动：

工具:两对长度分别相等的木条。

动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？

思索1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？

已知:四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD.试说明四边形ABCD是平行四边形。

思索1.2：以上活动事实，能用文字语言表达吗？

学生以小组为单位，利用课前预备好的学具动手操作、观看，完成探究活动1，共同得到：

〔1〕只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形．

〔2〕通过观看、试验、猜测到：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

在此活动中，教师应重点关注：

〔1〕学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；

〔2〕转动四边形，转变它的样子的过程中，能否观看得到在此过程中它始终是一个平行四边形；

〔3〕学生能否通过独立思索、小组合作得出正确的证明思路．

第三环节稳固练习

例1如图：在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

八年级数学上册教案例2如下图，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些相互平行的线段？

随堂练习

1．推断以下说法是否正确

〔1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形(〕

〔2)两组对角都相等的四边形是平行四边形(〕

〔3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形(〕

〔4〕一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形(〕

2．有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形肯定是平行四边形吗？为什么？

3．如下图，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中全部的平行四边形，并说明理由．

4．如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线。

〔1〕画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;

〔2〕推断四边形ABEC的样子，并说明理由。

第四环节小结：

师生共同小结，主要围绕以下几个问题：

〔1〕判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？

〔2〕我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探究过程对你有什么启发？

〔3〕平行四边形判定的应用集备意见个案补充

八年级上册数学教案篇3

一。教学目标：

1、了解方差的定义和计算公式。

2、理解方差概念的产生和形成的过程。

3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

二。重点、难点和难点的突破方法：

1、重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

2、难点：理解方差公式

3、难点的突破方法：

方差公式：S=[〔-〕+〔-〕+…+〔-〕]比较冗杂，学生理解和记忆这个公式都会有肯定困难，以致应用时经常出现计算的错误，为突破这一难点，我支配了几个环节，将难点化解。

〔1〕首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择推断常常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。

〔2〕波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区分不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会精确，这自然期望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。

〔3〕第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以依据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

三。例习题的意图分析：

1、教材P125的商量问题的意图：

〔1〕。创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。

〔2〕。为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。

〔3〕。介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。

〔4〕。客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。

2、教材P154例1的设计意图：

〔1〕。例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是准时复习，稳固对方差公式的把握。

〔2〕。例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以仿照例1的格式解决其他类似的实际问题。

四。课堂引入：

除采纳教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员依据平常竞赛成果选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。

五。例题的分析：

教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：

1、题目中“整齐〞的含义是什么？说明在这个问题中要讨论一组数据的什么？学生通过思索可以回答出整齐即波动小，所以要讨论两组数据波动大小，这一环节是明确题意。

2、在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。

3、方差怎样去表达波动大小？

这一问题的提出主要复习稳固方差，反映数据波动大小的规律。

六。随堂练习：

1、从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：〔单位：cm〕

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

问：(1)哪种农作物的苗长的比较高？

〔2〕哪种农作物的苗长得比较整齐？

2、段巍和金志强两人参与体育项目训练，近期的5次测试成果如下表所示，谁的成果比较稳定？为什么？

测试次数12345

段巍1314131213

金志强1013161412

参考答案：1.(1)甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；(2)甲整齐

2、段巍的成果比金志强的成果要稳定。

七。课后练习：

1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。

2、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

经过计算，两人射击环数的平均数相同，但SS，所以确定去参与竞赛。

3、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是()

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分别计算出两个样本的平均数和方差，依据你的计算推断哪台机床的性能较好？

4、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成果如表所示：〔单位：秒〕

小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9

小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8

假如依据这几次成果选拔一人参与竞赛，你会选谁呢？

答案：1.62.>、乙；3.=1.5、S=0.975、=1.5、S=0.425，乙机床性能好

4、=10.9、S=0.02;

=10.9、S=0.008

选择小兵参与竞赛。

八年级数学上册教案篇4

一、学问点：

1、坐标(x，y)与点的对应关系

有序数对：有顺序的两个数x与y组成的数对，记作(x，y)；

留意：x、y的先后顺序对位置的影响。

2、平面直角坐标系：

〔1〕、构成坐标系的各种名称：四个象限和两条坐标轴

〔2〕、各种特别点的坐标特点：坐标轴上的点至少有一个坐标

为0;X轴上的点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0，原点

的坐标为(0，0)。

3、坐标(x，y)的几何意义

平面直角坐标系是代数与几何联系的纽带，坐标(x，y)有某

几何意义，如点A(-3，2)它到x轴、y轴、原点的距离分别是︱x︱

=︱2︱=2，︱y︱=︱-3︱=3，OA=。

4、留意各象限内点的坐标的符号

点P(x，y)在第一象限内，则x0，y0，反之亦然。

点P(x，y)在第二象限内，则x0，y0，反之亦然。

点P(x，y)在第三象限内，则x0，y0，反之亦然。

点P(x，y)在第四象限内，则x0，y0，反之亦然。

5、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于x轴〔或横轴〕的直线上的点的这纵坐标相同；

平行于y轴〔或纵轴〕的直线上的点的横坐标相同。

6、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；

第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数。

7、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数

关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

8、特别位置点的特别坐标：

坐标轴上点P(x，y)连线平行于坐标轴的点点P(x，y)在各象限的坐标特点

X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限

(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同

横坐标不同横坐标相同

纵坐标不同

9、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布状况平面图过程如下：

〔1〕建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

〔2〕依据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

〔3〕在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

10、用坐标表示平移：见下列图

二、典型训练：

1、位置确实定

1、如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋竞赛中的几手棋。为记录棋谱方便，横线用数字表示。纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为_____.

2、如下图的象棋盘上，若帅位于点〔1，﹣3)上，相位于点(3，﹣3)上，则炮位于点(〕

A、〔﹣1，1〕B、〔﹣l，2〕C、〔﹣2，0〕D、〔﹣2，2〕

2、平面直角坐标系内的点的特点：一)确定字母取值范围：

1、点A〔m+3,m+1)在x轴上，则A点的坐标为(〕

A(0，-2)B、(2，0)C、(4，0)D、(0，-4)

2、若点M〔1，〕在第四象限内，则的取值范围是。

3、已知点P(x，y+1)在第二象限，则点Q〔﹣x+2，2y+3〕在第象限。

二)确定点的坐标：

1、点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为()

A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)

2、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为()

A、(3，3)B、〔﹣3，3〕C、〔﹣3，﹣3〕D、(3，﹣3)

3、在x轴上与点(0，﹣2)距离是4个单位长度的点有。

4、若点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，则a=。

三)确定对称点的坐标：

1、P〔﹣1，2〕关于x轴对称的点是，关于y轴对称的点是，关于原点对称的点是。

2、已知点关于轴的对称点为，则的值是()

A.B.C.D.

3、在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，

得到点A，则点A和点A的关系是()

A、关于x轴对称B、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A

C、关于原点对称D、关于y轴对称

3、与平移有关的问题

1、通过平移把点A(2，﹣3)移到点A(4，﹣2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B，则点B的坐标是。

2、如图，点A坐标为(-1,1)，将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得ABCD.

〔1〕画出平面直角坐标系；

〔2〕画出平移后的小船ABCD，

写出A，B，C，D各点的坐标。

3、在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是〔0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是(〕

A.(3，7)B.(5，3)C.(7，3)D.(8，2)

4、建立直角坐标系

1、如图1是某市市区四个旅游景点示意图〔图中每个小正方形的边长为1个单位长度〕，请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，用坐标表示以下景点的位置。①动物园，②烈士陵园。

2、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了4个单位到达B点后，观看到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为〔结果保存根号〕。

3、如图，△AOB是边长为5的等边三角形，则A，B两点的坐标分别是A，B。

5、创新题：一)规律探究型：

1、如图2，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、。则点A2015的坐标为________.

二)阅读理解型：

1、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动〔如图1所示。运动时间〔s〕与整点(个〕的关系如下表:

整点P从原点出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数

1(0,1)(1,0)2

2(0,2)(1,1)，(2,0)3

3(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4

依据上表中的规律，回答以下问题:

〔1〕当整点P从点O出发4s时，可以得到的整点的个数为________个。

〔2〕当整点P从点O出发8s时，在直角坐标系中描出可以得到的全部整点，并顺次连结这些整点。

〔3〕当整点P从点O出发____s时，可以得到整点(16,4)的位置。

三、易错题：

1、已知点P(4,a)到横轴的距离是3，则点P的坐标是_____.

2、已知点P(m，n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是_____.

3、已知点P(m,2m-1)在x轴上，则P点的坐标是_______.

4、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(2，8)，(11，6)，(14，0)，(0，0)。

〔1〕确定这个四边形的面积；

〔2〕假如把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？

四、提高题：

1、在平面直角坐标系中，点〔-2，4)所在的象限是(〕

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

2、若a0，则点P〔-a，2)应在(〕

A.第象限内B.第二象限内C.第三象限内D.第四象限内

3、已知，则点在第______象限。

4、若+(b+2)2=0，则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为______.

5、点P(1，2)关于y轴对称点的坐标是。已知点A和点B(a，-b)关于y轴对称，求点A关于原点的对称点C的坐标___________.

6、已知点A(3a-1，2-b)，B(2a-4，2b+5)。

若A与B关于x轴对称，则a=________，b=_______;若A与B关于y轴对称，则a=________，b=_______;

若A与B关于原点对称，则a=________，b=_______.

7、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m，n)，学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成(-n，-m)，则P点和Q点的位置关系是_________.

8、点P(x，y)在