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正余弦函数的性质对称性、单调性正余弦函数的性质对称性、单调性1上节复习：1.正、余弦函数的周期性:2.正、余弦函数的奇偶性:奇函数偶函数上节复习：1.正、余弦函数的周期性:2.正、余弦函数的奇偶性2的周期：的周期：3.的周期：的周期：3.3学习目标:(1)理解正、余弦函数的对称性、单调性的意义;(2)求简单函数的对称性、单调性.学习目标:(1)理解正、余弦函数的对称性、4正弦函数的图象余弦函数的图象问题：它们的图象有何对称性？正弦函数的图象余弦函数的图象问题：它们的图象有何对称性？5对称轴：对称中心：一、正、余弦函数的对称性:对称轴：对称中心：一、正、余弦函数的对称性:6对称轴：对称中心：一、正、余弦函数的对称性:任意两相邻对称轴(或对称中心)的间距为半个周期；对称轴与其相邻的对称中心的间距为四分之一个周期.对称轴：对称中心：一、正、余弦函数的对称性:7例1:求函数的对称轴和对称中心:解:(1)令则的对称轴为解得:对称轴为的对称中心为对称中心为换元法例1:求函数的对称轴和对8增区间:其值从-1增至1xyo--1234-2-31xsinx

…0………-1010-1减区间:其值从1减至-1二、正、余弦函数的单调性:增区间:9增区间:其值从-1增至1xyo--1234-2-31xcosx-1010-1减区间:其值从1减至-1-

……0…

…二、正、余弦函数的单调性:增区间:10例2:比较下列各组数的大小:又y=cosx在上是减函数解:例2:比较下列各组数的大小:又y=cosx在11例3:求函数的单调递增区间:y=sinz的增区间原函数的增区间解:换元法例3:求函数12√变式1:求函数的单调递增区间:√变式1:求函数13变式2:求函数的单调递增区间:为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来增增增减变式2:求函数14函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函

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