【课件】集合的概念+课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章1.1集合的概念目录01020403集合的概念集合的表示元素与集合集合的分类集合的概念01一、导入生活情景问题：如右图，“美汇”生活超市新进了一批果蔬：苹果，葡萄，黄桃，柠檬，石榴，西瓜，土豆。茄子，西蓝花等。如果你是陈列员，你会如何分类摆放这些商品呢？水果区：

蔬菜区：二、引出集合的概念由确定的对象组成的整体，叫做集合。简称集。举例-放学排队：由我校21级的全体学生，组成的整体，叫做

。组成集合的对象（每一个学生），叫做集合的

。常用大写英文字母，A,B,C......表示集合。常用小写英文字母，a,b,c......表示元素。组成集合的对象，叫做集合的元素。集合元素三、课堂练习练习1解答题：下列对象，是否能构成集合？（1）

中国四大名著。（2）大写英文字母的全体。（3）班级里的高个子学生。

解析：（1）∵中国四大名著：

解析：（2）∵大写英文字母，是26个确定的字母。∴大写英文字母的全体，能构成集合。

解析：（3）∵高，没有明确的标准。∴班级里的高个子学生，是不确定的。∴班级里的高个子学生，不能构成集合。∵由确定的对象构成的整体，叫做集合。∴中国四大名著，能构成一个集合。练习2判断题：下列对象，是否能构成集合？(1)不等式2x-4=6的解集。(2)能被5整除的正整数的全体。(3)”四川某校“的任课老师，能组成一个集合吗？(4)中国面积大的河流。(5)商店里的贵水果。√√√××集合的表示02五、集合的表示小组讨论：1、小于5的自然数集合A，有哪些元素？2、小于5的实数集合B，包括哪些元素？1、集合A，包括元素：0,1,2,3,4。集合A中的元素可以一

一列举。2、集合B中的元素有无限个，无法一

一列举。那么如何表示集合B呢？集合B，有哪些特征？（1）集合B中的元素，都小于5（2）集合B中的元素，都是实数元素B中的元素无法一

一列举，但特征明显。五、集合的表示

方法2、描述法在花括号内，画一条竖线，竖线的左侧写集合的代表元素x,右侧标出元素的特征。形式：{代表元素x∣元素的共同特征}

方法1、列举法把集合中的所有元素一

一列举出来，并用花括号“{}”括起来，元素之间用逗号隔开。

写一写：1、小于5的自然数集合A？，

，

，

，

2、小于5的实数集合B？2、使用描述法

01234{}A=1、使用列举法{

}|xx<5,x∈RB=四、常见数集常见的数集集合自然数集非0自然数集整数集有理数集实数集符号NN*，或N+ZQR五、集合的表示练习3解答题：表示下列集合(1)方程x²-4=0的解集。(2)满足1<x<5的所有实数x所组成的集合。(3)在平面直角坐标系中，在y轴上的点所组成的集合。(4)在平面直角坐标系中，在第一象限内的点所组成的集合。(5)大于1的偶数。

解析：(1){-2,2}(2){x|1<x<5,x∈R}，或{x|1<x<5}

其中x∈R可省略(3){(x,y)|x=0且y∈R}，或{(0,y)|y∈R}(4){(x,y)|x>0且y>R}(5){x|x=2k,k∈Z}元素与集合03六、元素与集合的关系属于，不属于如果a是集合A中的元素。

记作：a∈A读作：“a属于A”如果a不是集合A中的元素。记作：a∉A。读作：“a不属于A”。用∈，∉填空题：举例1：“红楼梦”

“我国的四大名著组成的集合”。

“甄嬛传”

“我国的四大名著组成的集合”。举例2：“2”

“由偶数组成的集合”。“1”

“由偶数组成的集合”。六、集合与元素的关系集合中的元素必须是确定的1确定性集合中的元素无顺序之分2无序性集合中的元素是互不相同的3互异性集合中元素的性质六、集合与元素的关系练习4填空题：用符号“∈”或“∉”填空？（1）水浒传

中国四大名著（2）造纸术

中国四大发明（3）分数1/2

整数集Z

∈∈∉练习5填空题用符号“∈”或“∉”填空？(1)1

N(3)(2)0

N*(4)√3

Q-12

Z(5)√2

R

(6)π

R

解析：(1)∈(3)∈(5)∈(2)∉(4)∉(6)∈集合的分类04七、集合的分类举例：1、我校21级6班的全体学生，组成的集合。

2、四川省的全体中小学教师，组成的集合。

3、Z是自然数集合，Z={0,1,2,3,4,5,6,7......}4、3x+1>0的解集。

有限集有限集

无限集无限集有限集集合的元素的个数，是有限个。集合A={1,2,3}。集合的元素的个数，是无限个。集合N={0,1,2,3,4,5......}。无限集不含任何元素的集合，叫做

。(注：0

∉∅)空集记作：∅八、常见数集常见的数集集合自然数集非0自然数集整数集有理数集实数集符号NN*，或N+ZQR实数R有理数Q无理数分数负整数

自然数NN={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10......}N*=N+={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10......}Z整数集，包括：负整数，0，正整数Z+/(自然数集）Z={......-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5......}Z+={1,2,3,4,5......}Q有理数集，包括：整数，分数R实数集，包括：有理数，无理数整数Z课堂小结集合的有关概念：集合，元素集合与元素的关系：属于

，不属于集合中元素的特征：确定性、无序性、互异性集合的分类：有限集、无限集、空集数集：N,N*,Z,Q,R集合的表示方法：列举法、描述法课后习题11、用符号“∈”或“∉”填空：（1）-3

N，0.5

N，0.3

N（2）1.5

Z，-5

Z，3

Z（3）-0.2

Q，π

Q，7.21

Q（4）1.5

R，-1.2

R，π

R2、指出下列各个集合中，哪些集合是空集？（1）方程x²+1=0的解集。（2）方程x+2=2的解集。课后习题21、用列举法表