数形结合助推小学生计算能力的提升获奖科研报告

数形结合助推小学生计算能力的提升获奖科研报告

摘

要：数形结合是一种重要的思想方法，小学计算教学中，充分利用数形结合可以帮助学生很好的理解算理，形成算法，有效提高学生的计算能力。

关键词：数形结合;提高;计算能力

计算教学是小学教学内容的重中之重，也是难点内容。小学阶段的数学教学大部分时间都是围绕计算而开展，学生计算能力也是核心素养之一。而小学生的思维是以具体形象思维为主，逐步向抽象思维发展。数形结合是一种思想，也是一种常用的方法。它通过数与形的相互转化，相辅相成来解决数学问題。计算教学中渗透数形结合方法，可把抽象的运算图形化，加深学生对计算的认识和理解;能将抽象的计算算理形象化，帮助学生很好的理解算理;能将计算过程图形化，帮助学生形成计算方法。因此，小学计算教学有效利用数与形之间的相互转化可以实现算理与算法有机融合，从而提高小学生的计算能力。

数形结合助推学生对算理的理解

数形结合的形式更加有利于学生对数学知识的理解，所以教师在教学的过程中可以将数形结合的形式进行计算教学，以便学生能够直观具体的对数学知识进行了解，还能够铜鼓这一形式活跃数学课堂的教学气氛，提升学生对算理的理解，为学生的计算提供良好的依据。如人教版数学六年级上册教学一个数除以分数P例2：小明23小时走了2km，小红512小时走了56km。谁走得快？求小明的速度时利用线段图，引导学生理解“先求13小时走的千米数，也就是求2的12，即2×12。再求3个13小时走的千米数，即2×12×3。”从而理解除以23等于乘32的道理;然后利用方法的迁移，让学生同化学画线段图分析求出小红的速度;在此基础上归纳概括出计算的方法。这样，利用数形结合帮助学生很好地理解除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数的道理。通过数形结合的形式，有利于更好的让学生对算理知识进行把握，还能够让学生通过直观的图形，采用算法进行数学问题的解决，有利于学生解决问题能力的提升，有利于数学教学有效性的提升。

数形结合助推学生对算法的形成。

算法主要解决“怎样计算”的问题，算理主要回答“为什么这样算”的问题。算理是计算的依据，是算法的基础，而算法是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。计算教学最终要回到如何算。利用数形结合有利于计算方法的形成。

如教学乘法分配律的时候，大部分老师是通过举例、观察、猜测、验证过程，采用归纳法得出，但这样教学教学学生只知道乘法分配律的形，没有真正掌握它的实质，计算也是机械地模仿。如果利用数形结合既有利于学生对乘法分配律的理解，有利于方法的形成。如可以先让学生分别计算下面两个长方形面积的和：

这样数形结合，遵循学生的认知规律，由具体到抽象、有数字到字母，学生看得见变化，既可以加深对乘法分配律的理解，又可以帮助学生形成算法。

数形结合提高学生的解题速度

通过形来表达出题已知条件与数之间的关系，这是对结合思维的最直白运用，在我们的目前小学高年级数学课堂当中，可以发现很多解决问题和计算题完全都是由一些单调的数字组成的，这就使得学生们在学习的过程当中容易产生疲惫的心态，然而利用图形的内容与特点，却可以使得这种枯燥无味的计算变得活跃起来，带给学生耳目一新的感觉，整个课堂效率也会获得显著的提升，教师可以通过对原有题目的优化和改编来完成数形结合思维的运用。

通过这种具有趣味性的提问方式，一下子带领学生进入到了这样一个情境当中，围绕学生身边的人事物进行提问并设置应用题的情景更有利于学生学习兴趣的激发。当教师提问结束以后，那么就可以利用数形结合思想来进行解题了。教师可以首先将问题当中的4件事进行一个梳理，每件事情需要几分钟都用相同厘米数的线段进行表示，然后按照这4件事的主次关系，来用不同颜色的水彩笔勾画出来，拿出红色的水彩笔和黄色的水彩笔，可以同时干的两件事，就用同颜色的水彩笔画出来，通过这样的方式学生们不难发现，在等待水电温的这6分钟时间内，可以花费一分钟时间来找感冒药，然后再花费剩下的5分钟时间测量一下体温，这样这6分钟的时间刚刚好用完。

计算中树立树立数形结合意识

只有学生在意识上真正意识到数学结合在数学计算中的巧妙应用，学生在做计算题中便会习惯性的应用数学结合的方法。因此提高学生在计算题中对于数形结合的应用意识是十分重要的，首先老师在讲解例题中也要时刻应用数形结合的方法，以便于在无形中渗透学生数形结合的意识。

例如：在小学“位置与方向”这一节课内容的学习中老师可以首先画坐标轴，进一步加深学生对于数字加减法的理解。因为在这一节课内容的教学中会涉及到描述位置，因此必须要要确立具体数字位置关系。如在坐标轴小红家坐标为（3，4），超市在小红家正上方3个单位格处，张佳佳家的位置在小红正左边四个单位格处，请问超市与张佳佳家的置关系。这样老师可以首先引导学生建立坐标系，通过坐标系的方式从而引导学生树立数形结合的意识。

在这种数形结合思维的影响之下，学生们一目了然的找出了这道题目的最简洁解题办法，题目的答案自然已经呼之欲出了。

当学生们面对数形结合思维一筹莫展的时候，教师则需要将这些难以口述的数学问