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文档简介

倍长与中点有关的线段①②③⑤⑥①号模型：倍长中线构造三角形全等；②号模型：倍长类中线构造三角形全等；③号模型：出现多个中点，构造三角形中位线④号模型：平行线+截线中点构造8字形全等⑤号模型：直角三角形斜边中线（等于斜边一半）⑥号模型：等腰三角形底边中线（三线合一）倍长中线类诙考点说明：凡是出现中线或类似中线的线段，都可以考虑倍长中线，倍长中线的目的是可以旋转等长度的线段，从而达到将条件进行转化的目的。【例1】已知：AABC中，AM是中线.求证：AM<2（AB+AC）.

AA【练1】在4ABC中，AB=5,AC=9，则BC边上的中线AD的长的取值范围是什么【练2】如图所示，在AABC的AB边上取两点E、F，使AE=BF，连接CE、CF，求证：AC+BC>EC+FC.【例2】如图，已知在【例2】如图，已知在AABC中,AD是BC边上的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于F,AF=EF，求证：AC=BE.【练1】如图，已知在AABC【练1】如图，已知在AABC中,AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC,延长BE交AC于F，求证：AF=EFC【练2】如图，在AABC中，AD交BC于点D，点E是BC中点，EF//AD交CA的延长线于点F,交AB于点G，若BG=CF，求证：AD为AABC的角平分线.【练3】如图所示，已知AABC中，AD平分ZBAC,E、F分别在BD、AD上.DE=CD,EF=AC求证：EF/AB【例3】已知AM为AABC的中线，ZAMB,ZAMC的平分线分别交AB于E、交AC于F.求证：BE+CF>EF.【练1】在RtAABC中，F是斜边AB的中点，D、E分别在边CA、CB上，满足ZDFE=90。.若AD=3,BE=4，则线段DE的长度为.

A【练2】在AABC中，点D为BC的中点，点M、N分别为AB、AC上的点，且MD±ND.(1)若ZA=90。，以线段BM、MN、CN为边能否构成一个三角形若能，该三角形是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形(2)如果BM2+CN2=DM2+DN2，求证AD2=1(AB2+AC2).4【例4】如图所示，在AABC中，AB=AC,延长AB到D，使BD=AB,E为AB的中点，连接CE、CD，求证CD=2EC.【练1】已知AABC中，AB

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