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文档简介

圆周角good！一.复习引入:1.圆心角的定义?2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系?.OBC2.相等.答:1.顶点在圆心的角叫圆心角.探索1:圆心角的顶点发生变化时,我们得到几种情况:A.OBC.OBCA.OBCA圆内角圆外角圆周角探索1:1.理解圆周角的概念,掌握圆周角定理.2.准确地运用圆周角定理进行简单的证明计算.教学目标:探索2:你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?.OBCA圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.特征：①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.练习：1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是2、指出图中的圆周角。探索三:画一个圆心角,然后再画同弧所对的圆周角.2.一条弧所对的圆周角有多少个?圆心角呢?3.虽然一条弧所对的圆周角有无数个,但它们与圆心的位置有几种情况?1.用量角器量出这两个角的度数,你能得出什么结论?OABC..OABC.OABC.结论:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.ABO圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。观察图形、探索圆周角与圆心角的关系AOBCOABCOABC定理的证明分三种情况来证明：（1）圆心在∠BAC的一边上.

AOBCOA=OC∠C=∠BAC∠BOC=∠BAC+∠C∠BAC=∠BOC12OABC（2）圆心在∠BAC的内部.D作直径AD.∠BAD=∠BOD12∠DAC=∠DOC12∠BAD+∠DAC=(∠BOD+∠DOC）12∠BAC=∠BOC12OABC（3）圆心在∠BAC的外部.D作直径AD.∠DAB=∠DOB12∠DAC=∠DOC12∠DAC-∠DAB=（∠DOC-∠DOB）12∠BAC=∠BOC12分析定理

因为圆心角的度数等于它所对弧的度数，所以圆周角的度数就等于所对弧度数的一半。练习：2.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。OABCBAO.70°x1.求圆中角X的度数AO.X120°3、如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠COD=500，则∠CAD=_________4、在圆O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)0和(5x-30)0，则这条弧的度数为____例1.如图：OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC.求证：∠ACB=2∠BAC.证明：∠ACB=∠AOB12∠BAC=∠BOC12∠AOC=2∠BOCAOBC∠ACB=2∠BAC分析：总结扩展：这节课主要学习了两个知识点：1、圆周角定义。2、圆周角定理及其定理应用。方法上主要学习了圆周角定理的证明渗透了“特殊到一般”的思想方法和分类讨论的思想方法。

练习：

1、AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=350

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