2014年压轴题分类教师版02动点等腰三角形参

【第1题 25y1x2bx4xA、By轴相交于点C，若已知B4B（8，0．ACBCAOCCOBMBCNBC上的一点，若MNy轴，求MN在抛物线的对称轴上是否存在点QACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点yyC Bx（1）∵（8，04b3 y1x23x42

1x2 41x32

x3（2）△AOCCOB 易得C

A(2,0)

在△AOC和△COB

AOCBOCOA,OCOA

OB8

∵My1x23x4上一点，NBCy1x4 MN1x22x1(x4)2

x4MN45523255232(t2222(t4)2

；AQ

，CQ2525

，解得t0,

55

,t255(t4)25(t4)2

，解得t4 ∴Q点坐标为Q2(34

11)

Q的坐标为Q1(30),

11)

11 24yax22axb经过点C03xAB，若tanACO ⑴求此抛物线的解析式⑵若抛物线的顶点为M，点P是线段OB上一动点（不与点B重合MPQ45PQBMQ，当MPQPyyPDBAOxQCM

（24题ax22axbC（032∴b=3，OC=3 ∵∠AOC=90°，tan∠ACO=2 ∴OA=2OC=1，∴点A坐标为（1，0， 代入解析式，解得a=1 y1x2x3 (2)y1x2x3解得：M（12，B（3，0． 过点M作MD⊥x轴交于点D， QP=QM又∵∠OM=5°，∴∠MB=9°．∴（1，0．PM=PQ∵∠MPQ=∠OBM∴BP=BM=22 ∴P（322，0．MP=MQQBPAP坐标为（1，0）或（322，0【第3题 3 35MMPP90°PNNBCNCN在△ABC内部(不含边界)BP=x，CN=yyx的函数关系式，并求出函数的定若△PNCBP的长AB2【答案：(1)∵∠AB2∴cosB3

∵AB=5,∴BP=3，AP ∵PNMP12

∴PN=2∴NC=11-3-过A、N作BC的垂线，垂足分别为H、G。：PH=x-AMN MNAP

2 ∴PG=2，NG=x3，CG=11-x-2=9-2Rt△NCGy

5x278xxx3292定义域为3x

AMAMMNMN

PN=NCPG=CG9-NMNMAMN C MN第二种情况：PN=PC

PN1AP

x3216，PC=11-x3216411x2,整理得3x282x459

4141911(舍

414 NC=PCANM GNMNC

5x278xxx3292

5x278x11xx25x278x2704，x15

x25综上，BP=741419x5411时，△PNC 25Rt△ABC

tanA4DAB3DABDE当△BEDxyDEyxADD （1）3DABCDADBD5DCB∵EDCACB90DEACED6DE15 EBC∴EBDEDB，∵EDCACB90，∴CDAA，∴CDAH3AH18AD36x36 ECB∵EDC90，∴BEDBCDBDEBDC∴BCDBDC，∴BDBC8，∴x∵DH∥ACDHBHBDDH310x,BH410 x236x5∴CH8410xx236x5 x236x5又∵△DEH∽△CDHDECDDEDHx236x5∴yDE

x236x510

y

25x2180x900，定义域为0x10 4EBC边上的一个动点（B、C重合，FAC边上一点，且∠AEF＝∠ABC，AEBD相G。ABBG BE＝x，CF＝yyxx当△AEFAEBEADB（1）

∴ABC∵ABC ∴ABDAECABC 即AEFFECABC∵AEF ∴BAE ∴AB ABCBD AANMBN∵ABDC,cosC3,AB4

∴BNMN6,BM ∴AM

∴812BG

∴BGx∵AB

∴ x

∴y

30x

0x

10

2x1°AEAF，则AEF易证明FEFCy 又∵cosC4EC

3y，EC102

y