一元二次方程实际问题课件PPT学习

有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一个人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去)10探究1第1页/共29页如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+121×10=1331人第2页/共29页1（P22-4）.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+x●x=91即解得,x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.第3页/共29页2.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?开启智慧美满生活与方程第4页/共29页3.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?4.(P22-5)要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?5.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?6.一个小组的同学在圣诞前夕互送贺卡一张，已知全组同学送出的贺卡共42张。这个小组的人数是多少？第5页/共29页

一元二次方程解应用题(2)

增长率问题增长率问题：增长率

=增长量÷原来的产量第6页/共29页例2.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?增长率与方程开启智慧第7页/共29页6.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了12000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?开启智慧增长率与方程第8页/共29页3、人民商场的某种服装换季降价两次，原价300元一件，现价是每件243元，求平均每次降价的百分率。4、阳泉市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少?5、去年比前年增长10﹪，今年比去年增长10﹪，那么今年是否是前年的20﹪呢？如果不是又应该是多少了？第9页/共29页

一元二次方程解应用题(3)

几何问题列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答第10页/共29页几何与方程5xxxx

（8－2x）（5－2x）8

例3：一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8cm，宽为5cm．如果镜框中央长方形图案的面积为18cm2，则花边多宽?解：设镜框的宽为xcm，则镜框中央长方形图案的长为

cm,

宽为

cm,得

（8－2x）（5－2x）１８m2第11页/共29页例4．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。

答：截去正方形的边长为10厘米。

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[例5]

学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽.第13页/共29页解：设与教学楼后墙垂直的一条边长为x米，则与教学楼后墙平行的那条边长为(352x)米，根据题意，得

x(352x)150解得当时，352x2018不合题意，舍去；当x10时，352x15.符合题意.答：自行车棚的长和宽分别为15米和10米.第14页/共29页几何与方程

快乐学习例6.一直角三角形的斜边长7cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,求两条直角边长度.第15页/共29页练习：7.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?解:设苗圃的一边长为xm,则化简得，答:应围成一个边长为9米的正方形.第16页/共29页

一元二次方程解应用题(4)

数字问题两位数＝10*十位上的数字+各位上的数字；第17页/共29页数字与方程例7.两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.

快乐学习2第18页/共29页

一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.BAC第19页/共29页数字与方程2.一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.

快乐学习2第20页/共29页

一元二次方程解应用题(5)

销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝×100%

（3）商品销售额＝商品销售价×商品销量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量第21页/共29页销售问题1.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?源于生活,服务于生活第22页/共29页2、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应为多少？这时应至少进台灯多少？请完成表格，并予以解答：若设每盏台灯涨价x元，则：进价售价每月的销售量每盏台灯的利润每月的总销售利润降价前降价后题目中的每天总销售利润：___________×____________=1000030304040+x600600-10x1040+x-3010×60010000第23页/共29页

2.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少年来件商品?每件商品的售价应为多少元?开启智慧销售问题第24页/共29页1、某种服装平均每天可以销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降价多少元？(1)题目中的每天总销售利润：___________×____________=1600若设每件降价x元，则每件的销售利润每天的销售量每天总销售利润降价前降价后(2)由题意可得方程：______________________________(3)若将“每件降价1元”改写为“每件降价0.5元”，又可以得到什么方程？每天的销售量每件的销售利润4444—x2020+5x40×201600(44—x)(20+5x)=1600(44—x)(20+2×5x)=1600第25页/共29页

一元二次方程解应用题(6)

动点问题列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答第26页/共29页例6在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后⊿PBQ的面积等于8cm2？解：设x秒后⊿PBQ的面积等于8cm2根据题意，得整理，得解这个方程，得