高等教育运筹学课程多目标规划

多目标规划（1）概述与图解法1、线性规划的不足1、线性规划只研究在满足一定条件下，单一目标函数取得最优解。但是在企业管理中，经常遇到多目标决策问题，如拟订生产计划时，不仅考虑总产值，同时要考虑利润，产品质量和设备利用率等。这些指标之间的重要程度（即优先顺序）也不相同，有些目标之间往往相互发生矛盾。1、线性规划的不足2、线性规划致力于解决某个目标函数的最优解。

3、线性规划把各个约束条件的重要性都不分主次地等同看待，不符合实际情况。1筛、冤线毁性赖规瘦划蚕的辨不叉足4国、猎求纲解夕线熄性呜规档划茧问肃题仿，绸首洋先上要裤求宜约利束掌条饲件强必毯须落相机容裂，武如鸦果话约漫束碌条淋件刘中径，茂由失于尿人咸力漂，耽设摆备嚼等拔资净源捞条疏件抗的澡限进制午，零使煮约骗束贷条脆件伤之斗间撑出芦现滴了爆矛扁盾姿，纸就梨得啦不园到植问奏题荐的野可贫行虹解难。但区是卧在替生扑产月实仅际沫中弟即厕使赠出枝现堡了号这魄样抹的写情静况贪，条生求产锣还植得四继涨续傅进犯行垮。哀这盘就元给族人碰们强进亦一蚊步恭应隆用扇线妖性恋规馅划俗方任法归带别来壁困脊难异。观使玻线哪性更规广划放的见应围用我受永到员限横制唤。2鸽、铁目涌标挣规棍划伞的倦作番用在蒙实剧际狂生扇产丑管必理冰问缸题劈燕中意，火可享能泼会细同替时坚考违虑渴几业个田方夏面搭都燃要衔求占达咱到念最朽优薪，迎如更：茎产梁量禽最槐高端，股成敬本脱最刊低挖，析质谋量响最喊好赔，微利遭润敏最玩大忘，溪环与境碍达怜标乐，黄运垦输辱满挽足船等丹。亮同救时宰考您虑拳多索个盏决阔策肆目参标议时弓，高称每为亡多皇目赚标犹规破划耍问泻题害。1盏、掌为订了发弥裳补奴线逆性遇规乖划惑问致题哪的虾局唤限导性伙，第解份决怠有赤限宿资美源桶和扎计悔划染指绒标垦之赵间朗的是矛裹盾高，陈在棵线萍性狸规闲划弄基挑础葬上烧，串应为用悠建勉立助目叛标责规称划矩方浓法唇，塞从慎而反使处一互些枯线胁性娃规磨划易无匙法拢解请决隔的色问集题侵得洪到玻满题意孕的挂解讨答况。2舌、拼目挑标告规羡划瞧的中作祖用2尺、付目宜标缘瑞规株划乌能袋更院好奖地凳兼遮顾票统弯筹础处娱理静多秩种终目秩标赛的党关废系眯，摸求妄得猛更邀切贼合拨实这际职要母求炼的同解外。3据、裳目植标督规扶划持可返根姻据和实燃际封情赠况残，猫分庙主槐次纤地塔、悉轻笋重动缓势急挠地盛考话虑辰问胳题步。3太、谁多湾目弦标址规降划惩问婆题牵的哲提黎出例厨1今：一桌个麻企招业连需砍要们同森一套种撒原谢材细料城生往产迁甲害乙壶两顿种脖产匙品票，乎它赞们压的飞单牧位多产睁品端所宽需伸要怒的丘原践材伤料块的定数场量温及拳所脏耗馅费粗的塑加援工飞时趋间沸各腰不范相胁同士，来从住而吃获腊得候的啊利纳润鉴也完不肺相疏同裹（据如宋下奇表唐）投。疑那呀么胡，婶该史企轧业颜应肾如叶何典安露排晒生绵产等计峰划删，但才担能猴使浩获板得哭的稍利答润箭达明到足最矮大锈？解暖：影设模生禽产秆甲戚产应品拿X1件田，党乙列产付品遣X2件坚，收则旧应船用刻线赔性米规铲划房诚，羊建厚立心模举型洪如倚下堵：M治A著X东Z秒=遥6赔X1+珍4演X22泼X1+缩慧3伸X21火0夺04遮X1+野2伴X21宽2论0X1、命X2>亩0初胖始沿单摄纯盈形册表C6400CBXBX1X2X3X4b0X32310100500X442011203064000C6400CBXBX1X2X3X4b0X3021-1/2406X111/201/430010-3/2C6400CBXBX1X2X3X4b4X2011/2-1/4206X110-1/43/82000-1/2-5/4最斥终泥单士纯界形赤表怖为肚：C6400CBXBX1X2X3X4b4X2011/2-1/4206X110-1/43/82000-1/2-5/4原贷问冶题总最剑优艳解状为治：寄X雨1=躺2影0黑，笑X隆2王=为2关0最狗优龄值那Z弄=耽2故0逆0体（新百杨元冠）对纱偶纺问烈题丛最思优厚解神为损：叹Y租1波=闭1顽/类2锻，线Y范2岩=根5画/畅4最院优仓值榴Z壤=照2搅0幸0堵（拼百歌元宝）问蹄题设提赖出该搅厂尤提舅出浮如膨下饥目被标（阿1她）社利带润政达评到志2课8遗0炕百蹦元挽；（棋2构）清钢信材段不没超津过品1耻0某0帖吨逮，织工碑时谱不衣超菜过吐1显2篇0笨小台时孩；如祥何棍安映排还生马产枣？例粗2某弯车望间璃有堵A麦、衰B齿两忘条斯设愧备澡相风同炕的鼠生今产甚线巧，恒它洪们疲生抹产龄同酱一勾种钥产挎品瓣。稳A不生所产浑线拒每锣小蚊时烟可夏制经造组2集件待产俘品致，迁B欺生华产贝线教每期小检时驴可屯制向造床1焦.贺5部件谢产幕品那。塔如效果承每私周郊正陈常喜工合作蜓时来数标为已4桨5偿小尤时此，偷要做求动制微定胡完窑成坑下村列甜目叔标侄的膏生未产分计乞划渔：（汁1趟）艇生兽产货量柏达骆到霉2年1晒0趋件窑/扛周旗；（铜2糖）差A直生郑产贩线渔加耗班贞时缘瑞间娇限横制悲在互1宿5眯小盈时麻内女；（职3谣）令充殖分机利们用玩工窃时学指到标熔，德并帅依该A默、姨B盯产吗量的武比辱例筹确店定慕重若要津性衰。例籍3某岛电雷器雾公队司钱经惠营薪的但唱春机芹和耀录词音住机咸均失有懒车咳间蛋A蛇、慰B少流交水找作种业哥组束装已。表数怪据坝见马下悼表怪。公轮司给计法划惕要带求仗按僵以乘下采目约标体制炎订坊月木生单产补计临划蚂：（搭1们）伞库弯存乱费徐用阴不铺超橡过宗4暂6尊0顽0配元堆；（捡2浸）习每纲月台销剧售两唱掉机嫌不懂少蛮于隔8亿0任台拆；（诵3掘）启不网使星A博、尘B笑车专间木停末工岔（击权眨数殃由茧生扁产膊费闪用介确对定浸）搂；（回4密）渡A哈车腰间摔加顶班贫时置间饼限息制瞒在薯2棋0旋小当时纯内杏；（俩5版）饿每侵月组销专售浮录缝音猫机上为雷1咬0熊0煌台尝；（驱6者）话两迟车唐间排加房诚班似时库数泛总危和傍要栗尽躬可堤能侄小阀（托权原数羊由千生搂产费骂用狡确骑定臭）殊；4尾、溜多涛目鹊标要规快划睬优可先洞级梯的哭概掩念1钟、刘目誉标仁等己级搁化粮：偏将毛目铁标出按钳重赵要杜性赚的翼程咱度申不谢同迁依导次要分傍成林一催级谢目卡标私、北二灾级痛目搏标佣…绣.分.姿。副最部次挎要驾的湾目同标贼放牢在极次雄要开的蹲等偏级桃中四。2争、光对岁同争一童个省目为标妻而倡言讯，休若恨有追几覆个误决灶策会方旷案合都顷能例使掘其扫达陡到镰，刃可亚认涂为捞这龟些孝方她案嘱就垂这白个悔目茄标谢而茅言烫都城是蜻最尼优丘方厕案抵；久若缴达塑不餐到畜，龙则场与滥目举标骨差王距紧越闭小稍的态越闸好惹。4傍、慌多舒目膜标灰规予划渔优埋先陈级避的研概击念3读、揪不话同权级雁别仗的同目盏标莫的调重当要塑性秤是居不骑可肃比栏的哲。晓即套较睛高律级屑别生的省目刺标椅没肥有押达唯到盐的言损壁失搭，疾任批何介较端低缩慧级特别狡的葬目逝标丹上遵的俘收些获秘都基不另可绩弥糠补江。4界、坝在探判威断达最予优已方酷案疮时散，半首亡先努从项较扇高围级匠别掀的茂目素标把达剧到女的胀程贱度枕来绕决前策崖，抗然痰后盒再瓣其足次席级促目夏标见的杂判萄断饼。5得、否同普一局级快别劝的侦目设标厅可耻以夸是挡多让个界。轻各慈自盟之枣间西的嚷重巩要壳程埋度素可剑用育数避量霜（凉权上数香）纱来信描怖述初。释因薪此碎，钓同升一尘级拼别犬的蓝目让标岗的喇其奖中轰一黎个氧的迫损蒸失肢，裤可鬼用扇其余余晴目微标帅的肥适眉当夫收四获猾来寨弥菠补羊。5浊、忙多具目山标木规金划赌解漠的咳概雕念1花、曾若我多匙目时标斜规滔划应问抽题炉的表解惹能处使蛋所短有灰的忘目厚标姿都论达笛到普，朽就傅称气该仿解也为供多农目床标竭规剂划嗓的阵最景优诵解陡；2庄、湖若鱼解打只驴能遮满喂足亚部监分立目沫标窝，圣就剃称自该诱解怨为搏多枯目量标袜规僵划姑的被次凶优诉解但；3也、难若傻找托不砌到落满奋足霸任墙何什一模个劳目凶标目的轮解在，睡就案称般该奶问般题鲁为雀无携解沈。5论、餐多日目焰标僵规采划向解把的状概颈念目举狼例一计个载企柳业添需慨要暖同疼一风种防原判材逮料示生勤产镰甲叛乙笋两真种段产船品刘，铜它字们蜻的厦单押位午产计品猾所亭需贪要板的切原无材粉料窃的渗数要量乘及呢所蔬耗膛费缎的乞加戴工练时浩间漆各慕不互相瓦同作，挖从口而嗓获卵得酬的粉利冤润限也赌不储相税同测（策如撑下悉表仇）扯。茧那欺么休，慰该灰企裁业拒应禁如闯何漫安咐排读生处产至计晴划罚，耳才像能不使光获侧得预的头利裂润池达贺到在最舌大担？解贸：拾设涌生阔产烟甲侮产鸟品沈X广1碧件妙，徒乙吓产才品育X据2逗件拒，嗓则千应和用填线厅性疫规枣划音，浆建睁立耗模散型骨如掏下示：M尖A依X南Z柄=拣6采X醉1楼+概4直X雄22益X见1摘+掘3幻玉X竹2<龙1科0析04关X调1遥+灵2赢X虫2鸡<童1蔬2旅0X镰1免、臭X鱼2紧>骂0用陵单迁纯奇形淘法副求可得柜最馒优绍解撒=歉（胡2挺0隙，隆2券0皱）耀；愚最授优挠值具=血2微0誓0妄（崖百烧元转）问日题忙提下出该螺厂洗提行出侦如知下所目周标（险1铸）丝式利席润懒达朱到弃2银8符0垄百核元旧；（翁2蜘）粪钢掌材奶不高超腊过输1数0并0壳吨四，袜工展时然不纱超伤过乳1技2泄0芦小惠时孤；如窜何皇安器排贸生挤产纲？（盼注铲：雷超留过念一利吨瓜钢丹材亚与搁超疯过资5散个记工屑时批的循损吵失磁相葡同揭）解枪：贴为握达讯到小第叛一嫌目堆标惧，摧现时可塘以冬提喉出导4造个妨方枝案悼如呜下圾：方案号甲产品产量乙产品产量钢材（吨）工时（时）利润（百元)损失量150010020030080207021014028057034441001842806444539918628266通凑过楚对庙上掘述股四香个恶方捕案诵比毯较蛾进遗行鹊求龄解与：目幼标落：堤（丘1车）欣利珠润璃达类到勾2况8柴0爪百及元尼；（笨2燥）电钢坡材衡不的超海过装1吓0童0贱吨层，园工烈时厚不昂超活过狮1纪2怖0邀小店时驱；讨捧论题：畜上恰述抵方推案要都堪达芬到缝了预目钉标心（剪1氏）驴，但暴是石没厦有五达房诚到渡目砍标秋（以2宇）方角案废1析与素目潜标敞（权2买）隙的瘦差乘距季：工巡寿时仁损凝失哀=顶（逼1裂0勇0秆-愈1愉0交0序）睛*吓5健+密（涝2余0进0芦-圣1隔2托0究）刚*么1傲=价8远0方西案樱2搬与克目串标糠（滤2扭）挖的少差才距联：工介时戏损童失庆=联（塔2前1毁0任-讲1耕0匙0古）侄*容5退+责（壁1高4治0绿-舌1殊2雁0绒）芒*来1隶=懒5通7窃0方写案额3羡与的目铲标孩（衣2耳）围的基差炕距混：工笑时辩损扁失票=皆（泰1屋0仁0增-前1杂0蝴0令）别*欢5驰+补（踪蝶1阳8毯4姥-吵1氏2猴0希）彼*脊1柿=圆6里4方闸案啄4则与健目秋标转（吵2替）妙的资差仆距恰：工僻时目损电失土=圣（别0宝）鹅*致5牌+陪（逐1伯8辛6贵-栗1羡2晴0突）忧*剥1胖=嫩6絮6方招案奏排相序灰：杏方救案五2长>富方默案两1闪>战方镇案晒3演>境方脂案启46编、隙多摩目渠标鸟规轨划扰数激学搭模侍型揪建帝立1谊、驼多犯目肺标段的部处晴理为倒了伟将箭不绿同沙级榆别桥目妇标贵的碧重伸要阶性堆用城数我量犯表熔示通，夹引践进骆P根1夜，祸P摇2狮，慨…求.奴,亭用熊它莲表鸦示焦一舌级都目距标谁，剩二亲级墙目垫标拐，驾…嘉.筑，奶的四重侦要挣程榨度型。规影定琴P赏1>P鼠2>P企3>…苍.丙。称猴P爷1毕，淋P中2隶，阳…搬.完,宿为殿级却别表系势数鹅。6挺、稍多讽目射标宾规套划泉数猎学念模繁型玻建撇立2剑、百约如束翻方燃程季的鸭处茄理引立入泡差杜异保变帜量五d+、批d-并泄规斜定糊如俩下俱：（便1击）淋决熊策或变愚量袄x收超色过激目皇标器值鱼b搂的坡部裤分费记辣d+（蜡2寨）森决等策遵变堡量魔x也不脊足芹目资标虑值活b读的挡部鸟分剖记座d-（那3借）茶d+0溪,甘d-0葡且蹄x师-树d++裁d-=嘴b6纷、膏多引目跳标貌规板划茅数阁学廊模杜型晓建恼立3谱、挥多疤目日标尚的格综冻合（进1戴）赴若凑决属策引目吐标行中覆规草定燃xb腥,医当者d+=贸0惑时衫目玻标帽才惯算屯达梨到罗。（本2油）剃若挺决宇策扶目易标筝中货规剃定喘xb尸,促当到d-=常0秩时啊目无标置才愧算凡达续到偷。（痛3凯）市若海决睬策系目杜标祸中叫规土定讯x纪=变b唉,田当迫d+=痕d-=迟0枪时毁目堤标外才况算泳达羽到烈。示奴例一烧个渐企绕业随需铸要挎同插一夕种们原蓝材旦料忧生符产伏甲滔乙叠两丝式种协产痒品嗽，哲它雾们挡的宋单俗位郑产耻品斯所盆需棉要鸟的礼原迹材晃料僚的悠数晓量佳及咳所狐耗酒费核的煌加种工元时洪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