河南省周口市逍遥回民中学高二数学理联考试卷含解析

河南省周口市逍遥回民中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数在(1,2)上有最大值无最小值，则实数a的取值范围为A．

B．

C．

D．参考答案：C函数在上有最大值无最小值，则极大值在之间，设的根为，极大值点在处取得则解得，故选C。

2.已知双曲线的的渐近线方程为(

)A．

B．

（C）

（D）参考答案：C3.定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）＞f（x）恒成立，若x1＜x2，则f（x2）与f（x1）的大小关系为（）A．f（x2）＞ex2f（x1）B．f（x2）＜f（x1）C．f（x2）=f（x1）D．f（x2）与f（x1）的大小关系不确定参考答案：A【考点】函数恒成立问题．【分析】构造函数g（x）=，可得g′（x）=＞0，于是函数g（x）在R上单调递增，进而得出．【解答】解：构造函数g（x）=，则g′（x）=＞0，因此函数g（x）在R上单调递增，∵x1＜x2，∴g（x1）＜g（x2），即＜，因此：f（x2）＞f（x1）．故选：A．4.等差数列的前n项和满足，则其公差等于（

） A．2

B．4

C．±2

D．±4参考答案：A5.已知命题：，，则

（

）A．：，

B．：，C．：，

D．：，参考答案：A6.已知命题，，则

A．， B．，C．， D．，参考答案：C略7.已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是（A）A、0<r<2

B、0<r<

C、0<r<2

D、0<r<4参考答案：A略8.过抛物线y2=﹣4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），若x1+x2=﹣6，则|AB|为（）A．8 B．10 C．6 D．4参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【分析】抛物线y2=﹣4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，故|AB|=2﹣（x1+x2），由此易得弦长值．【解答】解：由题意，p=2，故抛物线的准线方程是x=1，∵抛物线y2=﹣4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点∴|AB|=2﹣（x1+x2），又x1+x2=﹣6∴∴|AB|=2﹣（x1+x2）=8故选A9.离散型随机变量的分布列如下则等于（

）A、0.1

B、0.24

C、0.01

D、0.71参考答案：A10.函在定义域上是A．偶函数

B.奇函数C．既是奇函数又是偶函数

D.既不是奇函数也不是偶函数参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=f′（）cosx+sinx，则f（）的值为

． 参考答案：1【考点】导数的运算；函数的值． 【专题】计算题；压轴题． 【分析】利用求导法则：（sinx）′=cosx及（cosx）′=﹣sinx，求出f′（x），然后把x等于代入到f′（x）中，利用特殊角的三角函数值即可求出f′（）的值，把f′（）的值代入到f（x）后，把x=代入到f（x）中，利用特殊角的三角函数值即可求出f（）的值． 【解答】解：因为f′（x）=﹣f′（）sinx+cosx 所以f′（）=﹣f′（）sin+cos 解得f′（）=﹣1 故f（）=f′（）cos+sin=（﹣1）+=1 故答案为1． 【点评】此题考查学生灵活运用求导法则及特殊角的三角函数值化简求值，会根据函数解析式求自变量所对应的函数值，是一道中档题． 12.已知函数，则的值为__________．参考答案：，，解得，故，故答案为.13.某箱子的容积与底面边长x的关系为，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为_____________

参考答案：:40

15、下列命题①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.②“am2<bm2”是“a<b”的充分必要条件.③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假.④在中，“”是三个角成等差数列的充要条件.⑤中,若,则为直角三角形.判断错误的有___________参考答案：②⑤15.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则△ABC的面积为__________.参考答案：【分析】本题首先应用余弦定理，建立关于的方程，应用的关系、三角形面积公式计算求解，本题属于常见题目，难度不大，注重了基础知识、基本方法、数学式子的变形及运算求解能力的考查．【详解】由余弦定理得，所以，即解得（舍去）所以，【点睛】本题涉及正数开平方运算，易错点往往是余弦定理应用有误或是开方导致错误．解答此类问题，关键是在明确方法的基础上，准确记忆公式，细心计算．16.已知a，b为非零向量，且|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为____▲___参考答案：17.已知函数，若对于任意的，都有成立，则的最小值为（

）A.4 B.1 C. D.2参考答案：D【分析】由题意得出的一个最大值为，一个最小值为，于此得出的最小值为函数的半个周期，于此得出答案。【详解】对任意的，成立.所以，，所以，故选：D。【点睛】本题考查正余弦型函数的周期性，根据题中条件得出函数的最值是解题的关键，另外就是灵活利用正余弦型函数的周期公式，考查分析问题的能力，属于中等题。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知为△ABC的三边，其面积，，（1）求角

（2）求边长．参考答案：略19.已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围.参考答案：解：假设三个方程：都没有实数根，则

，即

，得

20.在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人．（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）试判断是否晕机与性别有关？(参考数据：时，有90%的把握判定变量A，B有关联；时，有95%的把握判定变量A，B有关联；时，有99%的把握判定变量A，B有关联.参考公式：) 参考答案：（1）解：2×2列联表如下：

晕机不晕机合计男乘客282856女乘客285684合计5684140

（2）假设是否晕机与性别无关，则的观测值

又知k︽3.888>3.841，所以有95％的把握认为是否晕机与性别有关21.给定直线m:y=2x-16,抛物线C：y2=ax(a>0).

(1)当抛物线C的焦点在直线m上时，确定抛物线C的方程；

(2)若△ABC的三个顶点都在(1)所确定的抛物线C上，且点A的纵坐标y=8,△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上，求直线BC的方程.参考答案：(1)∵抛物线的焦点为(,0),代入y=2x-16,得a=32.

∴抛物线方程为y2=32x.

(2)∵yA=8,∴xA=2.

∵F(8,0)为△ABC的重心，∴

又(yB+yC)(yB-yC)=32(xB-xC)=-4=kBC,又中线AF与BC交点坐标x==11,y===-4,

∴BC的直线方程为y+4=-4(x-11),即4x+y-40=0.22.(本小题满分16分)(文)设P是一个数集，且至少含有三个数，若对任意a,b∈P（a≠b）都有，、、（除数），则称P是一个数域．例如：有理数集是数域，实数集R也是数域．（１）求证：整数集Z不是数域；（２）求证：数域必含有0,1两个数；（３）若有理数集，那么数集是否一定为数域？说明理由．参考答案：(文)证明：（１）若整数集Z是数域，

…………1分则由1∈Z，2∈Z，得∈Z，

…………………3分与Z矛盾．

…………………4分

故整数集Z是数域不可能，即整数集Z不是数域

……5分（２）设P是一个数域，a,b∈P，a≠b,ab≠0

则

所以

……8分

同理可得，

……9分所以－1＋1＝0∈P

……10分故数域必含有0,1两个数（