浙江省杭州市市青春中学高一数学理期末试卷含解析

浙江省杭州市市青春中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为…(

)

A.－845

B.

－57

C.

220

D.34参考答案：B略2.已知数列为等比数列，，，，则的取值范围是(

)A．B．C．D．参考答案：D3.若函数，又，且的最小值为，则正数的值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B因为函数，因为，的小值为，即，那么可知ω=.

4.函数y=2sin（x﹣）的一条对称轴是（）A．x= B．x= C．x= D．x=2π参考答案：C【考点】H6：正弦函数的对称性．【分析】由题意利用正弦函数的图象的对称性，求出函数y=2sin（x﹣）的一条对称轴．【解答】解：对于函数y=2sin（x﹣），令x﹣=kπ+，求得x=kπ+，k∈Z，可得它的图象的对称轴为x=kπ+，k∈Z，令k=0，可得它的一条对称轴是x=，故选：C．5.已知,则下各数中,最大的是(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：A6.等于（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A7.函数为增函数的区间

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C8.若两个平面相交，则分别在这两个平面内的两条直线（

）A.平行 B.异面 C.相交 D.以上皆有可能参考答案：D【分析】通过图形来判断直线的位置关系即可得到结果.【详解】若，，，位置关系如下图所示：若，，则，可知两条直线可以平行由图象知，与相交，可知两条直线可以相交由图象知，与异面，可知两条直线可以异面本题正确选项：【点睛】本题考查空间中直线的位置关系，属于基础题.9.如右图所示，是圆的直径，是异于，两点的圆周上的任意一点，垂直于圆所在的平面，则，，，中，直角三角形的个数是（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：D10.函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，|?|＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A． 向右平移个长度单位 B． 向右平移个长度单位 C． 向左平移个长度单位 D． 向左平移个长度单位参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知是等差数列{}的前项和，若则的最大值是

参考答案：9略12..终边在坐标轴上的角的集合为_________参考答案：略13.在平面坐标系内，已知点，给出下面的结论；

①直线与直线平行；②;③；④，其中正确的结论序号是

参考答案：14.在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则=

参考答案：2

15.若，则a的取值范围为．参考答案：0＜a≤1【考点】指数函数的图象与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】讨论a的取值范围，利用指数恒等式和对数的基本运算公式进行计算即可．【解答】解：若0＜a＜1，则等式，等价为，此时等式恒成立．若a=1，则等式，等价为，此时等式恒成立．若a＞1，则等式，等价为，解得a=1，此时等式不成立．综上：0＜a≤1，故答案为：0＜a≤1【点评】本题主要考查指数方程的解法，根据对数的运算性质和指数恒等式是解决本题的关键，注意要对a进行分类讨论．16.已知，，则的大小关系为________________参考答案：略17.设集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4}，则A∩B=

．参考答案：{3}【考点】交集及其运算．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={1，3，5，7}，B={2，3，4}，∴A∩B={3}，故答案为：{3}【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合

求

参考答案：解析：………4分

，……8分

19.（本小题满分12分）如图，在平面上，点，点在单位圆上，（）（1）若点，求的值；（2）若，四边形的面积用表示，求的取值范围.参考答案：（1）由于，，所以，

……2分

4分于是……….6分（2）由于,……7分，所以…………9分（）由于，所以，所以………….12分20.将等差数列{}：中所有能被3或5整除的数删去后，剩下的数自小到大排成一个数列{}，求的值.参考答案：解析：由于，故若是3或5的倍数，当且仅当是3或5的倍数。现将数轴正向分成一系列长为60的区间段：

（0，＋∞）＝(0，60)∪(60,120)∪(120，180)∪…，注意第一个区间段中含有{}的项15个，即3，7，11，15，19，23，27，31，35，39，43，47，51，55，59．其中属于{}的项8个，为：，，，，，，，，于是每个区间段中恰有15个{}的项，8个{}的项，且有，k∈N,1≤r≤8．由于2006＝8×250＋6，而，所以21.对于函数（），（Ⅰ）判断函数的单调性；（Ⅱ）是否存在实数使函数为奇函数？参考答案：22.（本小题满分14