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3.y设z
=f
(x,y)=e
xy
sinpy
+(x
-1)arctan
x
,x及yf
(1,1).试求
f
(1,1)解
因fx
(为
f
(
x,1)
=
(
x
-1)arctan
x,
于是1x,1)
=
arctan
x
+(
x
-1)1
+
x2
,pfx
(1,1)
=
arctan1
=
4
.所以又因为无法显示该图片。f
(1,
y)
=
e
y
sinpy,所以f
y
(1,1)
=
pe
cosp
=
-pe.于是yyyy
e
cospy,f
(1,
y)
=
e
sinp
+p3.y设z
=f
(x,y)=e
xy
sinpy
+(x
-1)arctan
x
,x与yf
(1,1).试求
f
(1,1)解无法显示该图片。所以f
y
(1,1)
=
pe
cosp
=
-pe.3.f
y
(1,1)
=
pe
cosp
=
-pe.y设z
=f
(x,y)=e
xy
sinpy
+(x
-1)arctan
x
,试求
f
(1,1)与yf
(1,1).x
无法显示该图片。x
-1
x
-1
4xfi
1xfi
1x解所以注：计算偏导数f
x
(x0
,y0
)时，可以将y
=y0先代入函数中,再对x求导.此外，本题直接利用定义求解更简单.f
(1,1)=lim
f
(x,1)-f
(1,1)=lim
(x
-1)arct
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