图形的变换与坐标课件

23.6.2图形的变换与坐标华东师大版初中数学九年级23.6.2图形的变换与坐标华东师大版初中数学九年级13.点A(3,-2)关于原点对称点的坐标是

.温故知新1.点A(3,-2)关于x轴对称点的坐标是

.Oyx(-3,2)(3,2)2.点A(3,-2)关于y轴对称点的坐标是

.(-3,-2)(-3,-2)(3,2)(3,-2)(-3,2)3.点A(3,-2)关于原点对称点的坐标是2点A与B关于y轴对称点A与D关于x轴对称温故知新Oyx4.如图，矩形公园ABCD的长宽分别是6千米、4千米，以公园中心O为原点，建立直角坐标系，写出各顶点的坐标，找出各点的关系。ADCB(-3,-2)(3,2)(3,-2)(-3,2)点A与C关于原点对称点A与B关于y轴对称点A与D关于x轴对称温故知新Oyx43OyxADB(-3,-2)(3,2)(3,-2)(-3,2)问题1：⑴观察下图，由点B到点A是怎样

探究移动得到的？它们的坐标有何关系？⑵在图中，你还能看到哪些点的移动？把B点向右平移6个单位可得到点A，它们纵坐标不变.把C点向右平移6个单位可得到点D，它们纵坐标不变.把C点向上平移4个单位可得到点B，它们横坐标不变.把D点向上平移4个单位可得到点A，它们横坐标不变.COyxADB(-3,-2)(3,2)(3,-4问题2：如图△ABO三个顶点的坐标是：A(2,4),O(0,0),B(4,0).⑴将△AOB沿x轴向右平移2个单位之后，得到△A’O’B’三个顶点的坐标有什么变化？的坐标又有什么变化规律？

⑶将△AOB向上或向下移动上下移动的规律吗？几个单位长度，你能探索出⑵将△AOB向左移动时，对应点探究OyxABO′A′B′左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变；上下移动时，横坐标不变，纵坐标上加下减.A’(4,4),O’(2,0),B’(6,0).问题2：如图△ABO三个顶点的坐标是：A(2,4),5探究问题3：⑴将△AOB沿着x轴对折，得到，画图说明对应顶点有什么变化？OyxABA′A′画图说明对应顶点有什么变化？⑵将△AOB沿着y轴对折，得到△A’OB’,⑶画出△AOB关于原点的对称图形，你有什么发现？对应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数.对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数.对应点的横坐标、纵坐标均互为相反数.A1B′探究问题3：⑴将△AOB沿着x轴对折，得到，画图说明对6试一试平行四边形，写出它的四个顶点的坐标，然后画出这个四边形关于y轴的对称图形，写出对称图形的四个顶点的坐标，观察对应顶点的坐标有什么变化。请在教材图23.6.8的直角坐标系中画一个A(-3,-2)A1(3,-2)B(-1,-1)B1(1,-1)C(-1,3)C1(1,3)D(-3,2)D1(3,2)对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数.ADCBA1D1C1

B1试一试平行四边形，写出它的四个顶点的坐标，然后画出这个四边形7如图，如果将△AOB缩小后得到△COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？思考Oxy1234512345ABDC△COD与△AOB的相似比是1:2.将△AOB各点的横、纵坐标都乘以⑴若将△AOB放大2倍,各对应顶点的坐标又有什么关系呢？就得到△COD的坐标。（即相似比）将△AOB各点的横、纵坐标都的三角形各顶点的坐标。（即相似比）乘以2就得放大后如图，如果将△AOB缩小后得到△COD，它们的相似比是多少？8思考Oxy1234512345ABDC⑵在原点同侧对图形进行放大或缩小时，变换前后的横、纵坐标与相似比有什么关系？对应点的坐标之比等于相似比。如图，如果将△AOB缩小后得到△COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？思考Oxy1234512345ABDC⑵在原点同侧对图形进9-2思考Oxy1234512345ABDC⑶在原点异侧对图形进行放大或缩小时，变换前后的横、纵坐标与相似比有什么关系？-1-1-2对应点的坐标之比等于相似比的相反数。如图，如果将△AOB缩小后得到△COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？-2思考Oxy1234512345ABDC⑶在原点异侧对图10探索如图，已知矩形ABCD四个顶点的坐标分别是A(0,0)、B(3,0)、C(3,2)、D(0,2)，将这四个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍后得到一组新坐标，画出新坐标对应点所确定的图形，看看新的图形和原图形之间有什么关系.xy125431204567ABCDB’D’A’C’A(0,0)B(3,0)C(3,2)D(0,2)A’(0,0)B’(6,0)C’(6,4)D’(0,4)探索如图，已知矩形ABCD四个顶点的坐标分别是A(0,0)11练习（5，4）,（5，1）,（1，1）.请写出该矩形关于y轴对1.矩形ABCD的顶坐标分别为（1，4）、称图形A’B’C’D’的顶点坐标.OxyABCA’（－1，4）B’（－5，4）C’（－5，1）DD’（－1，1）练习（5，4）,（5，1）,（1，1）.请写出该矩形关于y轴12练习2.△ABC的顶点坐标分别为(0，0)、(0，4)(3，0)，将△ABC沿x轴向左平移2个单位，得到△A’B’C’然后再沿y轴向下平移3个单位，得到△A”B”C”.试分别A(0,0)A’(－2,0)B(0,4)B’(－2,4)C(3,0)C’(1,0)写出△A’B’C’与△A”B”C”三个顶点的坐标。△ABC△A’B’C’△A”B”C”A”(－2,－3)B”(－2,1)C”(1,－3)练习2.△ABC的顶点坐标分别为(0，0)、(0，4)13练习3.如图，已知正方形OABC的边长为4，请写出各个顶点的坐标。如果将它们的坐标同时缩小一半，得到一组新坐标，画出新坐标所对应的点，并把它们连C(0,4)C1(0,2)O(0,0)O

(0,0)结起来，得到一个新的图形，试说出它的名称。你能说明其中的道理吗？OxyACBA(4,0)B(4,4)A1(2,0)B1(2,2)A1B1C1练习3.如图，已知正方形OABC的边长为4，请写出各个顶点14变换前点的坐标关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称沿x轴向右平移a个单位沿y轴向上平移b个单位图形以原点为位似中心缩放k倍(x,y)(x,

-y)(-x,y)(-x,

-y)(x+a,y)(x,y+b)(kx,

ky)几种图形变换前后对应点的坐标变化表

按上表的方式之一同时改变一个几何图形上各点的坐标,就使该图形产生相应的变换，改变它的位置或大小.概括变换前点的坐标关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称沿x轴向右15(1)平移图形沿x轴平移，横变(左减右加)纵不变；直角坐标系中，图形经过平移、对称、缩放的变化,其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：(2)对称图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；(3)位似以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都本课