人教版七年级数学下册51-相交线课件

5.1相交线第五章相交线与平行线5.1.1相交线5.1相交线第五章相交线与平行线5.1.1相交线复习与回顾2、什么叫相交直线？

当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。1、点与直线有什么位置关系？⑴点在直线上；⑵点在直线外；ABOab复习与回顾2、什么叫相交直线？当两条不同的直线有人教版七年级数学下册51_相交线课件ABCD1234讨论与归纳

两条直线相交成几个角？如何将这几个角进行分类？ABCD1234讨论与归纳两条直线相交成几个角？如何∠1与∠3是两条直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角。∠2与∠4也是对顶角，共有两对。对顶角的概念ABCD1234∠1与∠3是两条直线AB、CD相交得到的，它们有一个∠1和∠2也是两条直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角．

图中的邻补角还有∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1，共有四对。邻补角性质：邻补角互补（两个角的和是180°）ABCD1234∠1和∠2也是两条直线AB、CD相交得到的，它们不仅练习：下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？121212练习：下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？121212练习：图中∠1和∠2是邻补角吗？21图中∠1与∠2互为补角，但不是邻补角相同：两个角的和是180°不同：位置关系不同练习：图中∠1和∠2是邻补角吗？21图中∠1与∠2互为补角，思维发散：

下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？CABDE123OABCD123思维发散：

下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？CAB练习：找出图中的对顶角。ABCDEFOABCDEO

辨认对顶角的要领：前提条件——两条直线相交；找其中有公共定点没有公共边（或不相邻）的两个角练习：找出图中的对顶角。ABCDEFOABCDEO辨认对ABCD1234对顶角的性质∵∠1与∠2互补∠3与∠2互补(邻补角定义)(邻补角定义)∴∠1＝∠3(同角的补角相等)对顶角的性质：对顶角相等ABCD1234对顶角的性质∵∠1与∠2互补∠3与∠2互补(解：∵∠3＝∠1＝40°(对顶角相等)∠2=180°-40°=140°(邻补角定义)∴

∠4＝∠2＝140°(对顶角相等)

已知：直线a、b相交，∠1=40°，求∠

2、∠

3、∠

4的度数。1234ab例题讲解解：∵∠3＝∠1＝40°(对顶角相等)∠2=180°-4变式训练变式1：把∠1＝40°变为∠1＝90°变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠1的3倍变式3：把∠1=40°变为∠1∶∠2＝2∶7变式4：把∠1=40°变为？1234ab

已知：直线a、b相交，∠1=40°，求∠

2、∠

3、∠

4的度数。变式训练变式1：把∠1＝40°变为∠1＝90°变式2：把∠11、若∠α与∠β是对顶角，∠α=16°

则∠β=

。2、如图，三条直线a、b、c相交于点O，∠1=40°∠2=75°则∠3=

。3、如图，已知直线AB、CD相交于点O，

OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=

，∠BOC=

。ABCDEOabc123练习：填空1、若∠α与∠β是对顶角，∠α=16°ABCDEOabc14、两条直线相交得四个角，其中一个角是90°其余各角是

。5、已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC=28°，OE平分∠AOD，求∠EOB的度数。ABCDEO4、两条直线相交得四个角，其中一个角是90°其余各角是归纳小结

①两条直线相交形成的角②有一个公共顶点；③没有公共边①两条直线相交而成；②有一个公共点；③有一条公共边对顶角相等角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角邻补角互补

①都是两条直线相交而成的角；②都有一个公共顶点；③都是成对出现的①有无公共边②两直线相交时，对顶角有两对，而邻补角有四对归纳小结①两条直线相交形成的角①两条直观察思考？

当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？观察思考？当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化1.若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ab1234想一想？2.若∠2-∠1=400,求∠4的度数？1.若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ab1234想一想？2作业：

书面作业：

A：P8—2；P9—7

B：P8—2；P9—7；P10—13

“1+1”:

A：

B：作业：书面作业：5.1.2垂线5.1.2垂线（一）垂直的定义及写法

定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．

在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的.十字路口的两条道路（一）垂直的定义及写法定义：当两条直线相交所成的四方格本的横线和竖线铅垂线和水平线方格本的横线和竖线铅垂线和水平线人教版七年级数学下册51_相交线课件你能再举出其他例子吗？你能再举出其他例子吗？FEMNO记作：MN⊥EF

，垂足为O.或者MN⊥EF于O.ABOE记作：OE⊥AB，垂足为O.或者OE⊥AB于O.写法：FEMNO记作：MN⊥EF，垂足为O.或者MN⊥EF于O.（二）垂线的画法1.用三角尺或量角器画已知直线l

的垂线，这样的垂线能画出几条？2.经过直线l上一点A画

l的垂线，这样的垂线能画出几条？3.经过直线l外一点B画

l

的垂线，这样的垂线能画出几条？探究注意：过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上.（二）垂线的画法1.用三角尺或量角器画已知直（三）垂线的性质

经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（三）垂线的性质经过一点（已知直线上或直线外

如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥l（我们称PO为点P到直线l的垂线段）.比较线段PO，PA1，PA2，PA3，

…，的长短，这些线段中，哪一条最短？

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.

简单说成:

垂线段最短.探究POA1A2A3l…连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.

POABC（四）点到直线的距离如图,PO的长度叫做点P到直线l的距离.

（1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直；（3）点C到AB的垂线段是线段AB；（4）点A到BC的距离是线段AD的长度

；（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；（6）线段AB是点B到AC的距离.其中正确的有（）

1个B.2个C.3个D.4个1.CDBAC课堂检测（1）AB与AC互相垂直；其中正确的有（）1.C2.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，

OF⊥AB，∠DOF=65°

，求∠BOE和∠AOC的度数.OFEDCBA∠BOE=65°，∠AOC=25°2.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，O3.如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A

向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点的位置.AMPQNB3.如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由AAMPQNB4.学校运动会上，一名运动员第五跳打破了年级跳远记录.如图A、B为这一跳的脚印落点，起跳线为CD.请画图说明如何测量他的成绩.

解：过脚印B的后跟E作EF⊥CD，垂足为点F.那么垂线段EF的长度就是这名运动员跳远的成绩.CABD•┓

EF4.学校运动会上，一名运动员第五跳打破了年级两条直线相交垂线对顶角：相等邻补角：互补垂线的存在性和唯一性特殊情况相交成直角课堂小结一般情况两条直线相交垂线对顶角：相等邻补角：互补垂线的存在性和唯一性5.1.3同位角、内错角、同旁内角5.1.3

例1

如图，两条直线AB、CD都与第三条直线EF相交.（1）构成几个小于平角的角？8个EFABCD67581234例1如图，两条直线AB、CD都与第三∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8.（2）同位角有哪些？EFABCD67581234∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8.（2）同∠3与∠5，∠4与∠6.（3）内错角有哪些？EFABCD6534∠3与∠5，∠4与∠6.（3）内错角有哪些？EFABCD65∠3与∠6，∠4与∠5.（4）同旁内角有哪些？EFABCD6534∠3与∠6，∠4与∠5.（4）同旁内角有哪些？EFABCD6

例2

如图，找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.1234ABCDEF例2如图，找出图中所有的同位角、内错∠1与∠3，∠2与∠4.同位角：1234ABCDEF∠1与∠3，∠2与∠4.同位角：1234ABCDEF没有.内错角：1234ABCDEF没有.内错角：1234ABCDEF∠2与∠3.同旁内角：1234ABCDEF∠2与∠3.同旁内角：1234ABCDEFBACED324511.(1)如图,∠1与

是内错角,是直线

和

被直线___所截而成的角；∠3课堂检测BCDEABBACED324511.(1)如图,∠1与是内错(2)∠2与∠4是直线

和

被直线

所截而成的

角；BCDEACBACED32451内错(2)∠2与∠4是直线和(3)∠2与∠DAC是直线

和

被直线

所截成的

角.DEBCAC同旁内BACED32451(3)∠2与∠DAC是直线和2.如图，直线DE、BC被直线AB所截.ABD