三角形的角平分线中线高线-课件

认识三角形(3)北师大版7(下）第五章第三节

郭淼2020/10/221三角形的角平分线中线高线1.什么样的图形叫三角形？回顾

由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接而成的平面图形叫做三角形.2020/10/222三角形的角平分线中线高线精品资料2020/10/2232.三角形的三边有什么关系？回顾

三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之差小于第三边2020/10/224三角形的角平分线中线高线3.（1）三角形的内角呢？回顾

三角形的内角和为180°3.（2）根据三角形内角的大小可以把三角形分为哪些特殊的三角形？

锐角三角形，直角三角形，钝角三角形2020/10/225三角形的角平分线中线高线如图，ΔABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,…）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？回顾2020/10/226三角形的角平分线中线高线认识三角形(3)—三角形的角平分线、中线、高线2020/10/227三角形的角平分线中线高线如图，ΔABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,…）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？回顾ABCD当AD为∠A的角平分线时2020/10/228三角形的角平分线中线高线一、三角形的角平分线一、三角形的角平分线2020/10/229三角形的角平分线中线高线一、三角形的角平分线想一想任意作一个三角形，怎样画出它的一个内角的平分线吗？BCA2020/10/2210三角形的角平分线中线高线作图方法：一、三角形的角平分线想一想

度量法

尺规作图

折叠法2020/10/2211三角形的角平分线中线高线一、三角形的角平分线回顾在几何作图的时候有哪些注意事项？作图注意事项：1.用铅笔作图，保留作图痕迹；2.标记应有的字母和符号；3.能正确地叙述作图语言。2020/10/2212三角形的角平分线中线高线一、三角形的角平分线想一想BCA活动一：1.任意作一个三角形，用度量法和尺规作图法分别画出它的两个内角的角平分线。2020/10/2213三角形的角平分线中线高线一、三角形的角平分线定义

在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。BCD∠1=∠212A三角形的角平分线是线段哦！你能给三角形的角平分线下个定义吗？∵线段AD是△ABC中∠A的角平分线∴∠1=∠2（角平分线的定义）2020/10/2214三角形的角平分线中线高线知识技能（一）2020/10/2215三角形的角平分线中线高线例1、⊿ABC的角平分线画得对吗？为什么？(X)一、三角形的角平分线DCBA(X)应用例题1DCBA2020/10/2216三角形的角平分线中线高线一、三角形的角平分线探一探BCA活动一：2.画出刚才图形中三角形中的第三个角的角平分线。你有什么发现？2020/10/2217三角形的角平分线中线高线做一做一、三角形的角平分线性质●●●三角形的三条角平分线交于三角形内一点.选一个不同与你画的三角形模型，折折看2020/10/2218三角形的角平分线中线高线如图，ΔABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,…）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？回顾ABCD当AD为BC中线时2020/10/2219三角形的角平分线中线高线一、三角形的角平分线二、三角形的中线2020/10/2220三角形的角平分线中线高线

猜猜看：什么是三角形的中线？

在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.二、三角形的中线定义

如何画出三角形的中线？BCEA∵AE是ΔABC中BC边上的中线∴BE=EC(中线的定义）三角形的中线也是是线段哦！2020/10/2221三角形的角平分线中线高线（1）⊿

ABC的BC边的中线EF中线画得对吗？为什么？二、三角形的中线(X)FECBA应用例题22020/10/2222三角形的角平分线中线高线二、三角形的中线⊿ABH中的BH边⊿AGF中的GF边(2)若BG=GH=HF,

则AG是

的中线，

AH是

的中线。HGFEDCBA应用例题22020/10/2223三角形的角平分线中线高线一、三角形的中线探一探BCA活动二：任意作一个三角形，画出它的三条边的中线。看看有什么发现？2020/10/2224三角形的角平分线中线高线做一做二、三角形的中线性质●●●你能通过折纸的方法来验证它吗?三角形的三条中线交于三角形内一点.2020/10/2225三角形的角平分线中线高线你会折三角形的一条中线吗?2020/10/2226三角形的角平分线中线高线知识技能（二）2020/10/2227三角形的角平分线中线高线（3）在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,ΔADC的周长是

.ADBC二、三角形的中线应用⊿ADC与⊿CBD的面积关系为（）20cm相等应用例题22020/10/2228三角形的角平分线中线高线如图，ΔABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,…）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？回顾ABCD当AD为BC边的高线时2020/10/2229三角形的角平分线中线高线一、三角形的角平分线三、三角形的高线2020/10/2230三角形的角平分线中线高线你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?012345012345678910012345678910012345678910012345012345放、靠、过、012345678910012345012345012345678910012345012345画。

过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC三、三角形的高线回顾2020/10/2231三角形的角平分线中线高线ABCD和垂足的字母.注意!

标明垂直的记号一、三角形的高线定义从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫三角形的高。0123456789100123450123452020/10/2232三角形的角平分线中线高线一、三角形的高线探一探BCA活动三：任意作一个三角形，画出它三边的高。还跟刚才一样吗？2020/10/2233三角形的角平分线中线高线一、三角形的角平分线想一想

锐角三角形

钝角三角形

直角三角形分情况讨论！2020/10/2234三角形的角平分线中线高线O一、三角形的高线性质探究锐角三角形的三条高线交于三角形内一点.

锐角三角形2020/10/2235三角形的角平分线中线高线ABC直角边BC边上的高是

;AB边直角边AB边上的高是

;BC边D三、三角形的高线性质探究你又有什么发现？

折折呢？直角三角形的三条高线交于直角顶点.

直角三角形2020/10/2236三角形的角平分线中线高线ABCDEF一、三角形的高线回顾

钝角三角形钝角三角形的三条高线不相交2020/10/2237三角形的角平分线中线高线ABCDFOE三、三角形的高线性质能折出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高所在直线交于一点2020/10/2238三角形的角平分线中线高线OADABCDEF锐角三角形的三条高线交于三角形内一点.直角三角形的三条高线交于直角定点.钝角三角形的三条高线不相交三、三角形的高线性质探究OO三角形的三条高线所在的直线交于一点2020/10/2239三角形的角平分线中线高线知识技能(三）2020/10/2240三角形的角平分线中线高线ABDCEF（1）ΔABC中，BC边上的高是();AB边上的高是（）；

ΔBCE中,BE边上的高是（）；

EC边上的高是（）；

ΔACD中,AC边上的高是（）；

CD边上的高是（）。

三、三角形的高线应用例题3AFCECEBECDAC2020/10/2241三角形的角平分线中线高线

（2）、若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.锐角三角形B

（3）、三角形的三条高交于一点，此一点定在（）

A.三角形的内部B.三角形的外部

C.三角形的一条边上D.不能确定

D（1）、下列图形中，哪一组中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D知识技能三、三角形的高线2020/10/2242三角形的角平分线中线高线小结：三角形的角平分线，中线，高线的定义及其相关性质。

角平分线

中线

高线2020/10/2243三角形的角平分线中线高线应用例题2020/10/2244三角形的角平分线中线高线应用例题41.在ΔABC中，AD是BC边上的高，AE是一条角平分线，∠B=72°,∠C=36°,求∠DAE的度数。A